Leistungsfaktor Rechner

Dieser Leistungsfaktor-Rechner ist praktisch für die Analyse des Wechselstroms (AC), der in elektrischen Stromkreisen fließt. Du weißt wahrscheinlich schon, dass du den Gleichstrom (DC) mithilfe des Ohmschen Gesetzes modellieren kannst. Weitere Informationen findest du in unserem Ohmsches Gesetz Rechner. Bei Wechselstrom ist diese Aufgabe nicht so einfach, denn solche Stromkreise enthalten sowohl Wirk- als auch Blindleistung, die in unserem Drehstromrechner 🇺🇸 behandelt wird.

Dieser Rechner hilft dir, die Werte der verschiedenen Leistungsarten im Stromkreis zu ermitteln und liefert dir eine Leistungsfaktorformel, die das Verhältnis zwischen Wirk- und Scheinleistung ausdrückt.

Wenn du den Leistungsfaktor verstehen möchtest, brauchst du zunächst ein tieferes Verständnis für seine Komponenten: die Wirk-, Blind- und Scheinleistung.

• Die Realleistung (auch Wirkleistung genannt), die mit P bezeichnet wird, verrichtet die eigentliche Arbeit in einem elektrischen Stromkreis und wird in Widerständen abgeleitet. Besuche unseren Verlustleistung Rechner 🇺🇸, um mehr darüber zu erfahren. Sie ist die einzige Form der Leistung, die in einem Gleichstromkreis auftritt. In einem Wechselstromkreis gibt es keine festen Strom- und Spannungswerte — sie ändern sich sinusförmig. Wenn es keine Phasenverschiebung zwischen diesen beiden Werten gibt, dann ist die gesamte übertragene Leistung aktiv. Wir messen die Leistung in Watt.

• Die Blindleistung, die mit Q bezeichnet wird, wird übertragen, wenn der Strom und die Spannung um 90 Grad phasenverschoben sind. In diesem Fall ist die übertragene Nettoenergie im Wechselstromkreis gleich null, und wir verlieren keine Wirkleistung. Blindleistung tritt in Gleichstromkreisen nie auf. In Wechselstromkreisen hängt sie mit der Reaktanz zusammen, die von Spulen und Kondensatoren erzeugt wird. Wir messen sie in Volt-Ampere-Blindleistung (VAR).

• Die Scheinleistung, abgekürzt mit S, ist die Kombination aus Wirk- und Blindleistung. Sie ist das Produkt aus den Effektivwerten von Spannung und Strom im Stromkreis, wobei der Einfluss des Phasenwinkels weggelassen wird. Sie ist auch eine Vektorsumme aus P und Q. Wir messen die Scheinleistung in Volt-Ampere (VA).

Bist du an weiteren Leistungsrechnern interessiert? Unser Effektivspannung Rechner 🇺🇸 ist vielleicht genau das, was du suchst.

Wir finden die Scheinleistung durch die Vektoraddition von Wirk- und Blindleistung. Du kannst eine grafische Methode verwenden, um diese drei Werte in Form eines Dreiecks darzustellen, das Leistungsdreieck genannt wird.

Jede Seite des Dreiecks steht für eine der drei Formen der in einem Wechselstromkreis übertragenen Leistung. Die Schenkel des rechtwinkligen Dreiecks stehen für die Wirk- und Blindleistung und die Hypotenuse für die Scheinleistung.

Eine der Folgen der Verwendung des Leistungsdreiecks ist, dass du die mathematische Beziehung zwischen den drei Werten mithilfe des Satzes des Pythagoras leicht herstellen kannst:

S² = P² + Q²

Außerdem ist der Winkel zwischen der Wirkleistung und der Scheinleistung, der mit φ bezeichnet wird, der Phasenwinkel der Impedanz des Stromkreises.

Der Leistungsfaktor ist das Verhältnis zwischen Wirk- und Scheinleistung in einem Stromkreis. Wenn es keine Blindleistung gibt, ist der Leistungsfaktor gleich 1. Wenn dagegen die Wirkleistung gleich null ist, ist auch die Scheinleistung gleich 0.

Die Formel für den Leistungsfaktor lautet:

Leistungsfaktor = P / S.

Ein Leistungsfaktor von 0,87 bedeutet zum Beispiel, dass 87% des Stroms, den du dem Stromkreis zuführst, echte Arbeit verrichtet. Der Rest des Stroms – 13%, um genau zu sein – muss bereitgestellt werden, um die Blindleistung auszugleichen. Wenn du weißt, wie man den Leistungsfaktor berechnet, kann das z. B. bei Berechnungen für Stromgeneratoren nützlich sein, wie in unserem Generatorleistung Rechner 🇺🇸 beschrieben.

Du kannst den Leistungsfaktor mithilfe des Leistungsdreiecks berechnen. Mit den Prinzipien der Trigonometrie kannst du ihn wie folgt aufschreiben:

P / S = cos φ.

Der Leistungsfaktor ist gleich dem Verhältnis zwischen Wirk- und Scheinleistung,

Leistungsfaktor = cos φ.

Das bedeutet, dass du die restlichen Werte, die einen Wechselstromkreis definieren, schnell berechnen kannst, wenn du nur einen der drei Werte – Wirk-, Blind- oder Scheinleistung – und entweder den Leistungsfaktor oder den Phasenwinkel kennst. Du kannst natürlich auch diesen Leistungsfaktor-Rechner benutzen, anstatt die Werte schriftlich auszurechnen :)

Die drei Hauptkomponenten eines Wechselstromkreises sind Widerstände, Kondensatoren und Induktivitäten. Mit diesem Leistungsfaktor-Rechner kannst du nicht nur die Leistung beschreiben, die durch jede dieser Komponenten übertragen wird, sondern auch feststellen, was passiert, wenn ein elektrischer Strom durch sie fließt – nämlich welchen Widerstand, welche Reaktanz und welche Impedanz diese Elemente haben.

• Der Widerstand, der mit R bezeichnet und in Ohm (Ω) ausgedrückt wird, ist das Maß dafür, wie sehr ein Leiter (vor allem ein Widerstand) den elektrischen Strom I, der durch ihn fließt, reduziert. Dieser Wert steht in direktem Zusammenhang mit der tatsächlichen Leistung, die in einem Wechselstromkreis fließt. Wir können diese Beziehung mit P = I²R ausdrücken.

• Die Reaktanz, die mit X bezeichnet und ebenfalls in Ohm (Ω) gemessen wird, ist die Trägheit, die sich der Bewegung der Elektronen in einer Schaltkreiskomponente entgegensetzt. Sie ist vor allem in Kondensatoren und Induktivitäten vorhanden. Wenn du Wechselstrom durch ein Bauteil mit hohem Blindwiderstand leitest, fällt die Spannung um 90 Grad phasenverschoben zum Strom ab. Der Blindwiderstand ist mit der Blindleistung durch die Gleichung Q = I²X verknüpft.

• Die Impedanz, die mit Z bezeichnet und in Ohm (Ω) gemessen wird, ist das Wechselstromäquivalent des Widerstands in Gleichstromkreisen. Er ist in allen Komponenten aller elektrischen Stromkreise vorhanden. Sie kann durch Vektoraddition von Widerstand (siehe unten) und Reaktanz oder durch die Formel S = I²Z berechnet werden.

Die Beziehung zwischen Widerstand, Reaktanz und Impedanz ist analog zum Leistungsdreieck:

Z² = R² + X².

Perfekte Widerstände haben einen Widerstand ungleich Null, aber eine Reaktanz gleich Null, während perfekte Induktivitäten oder Kondensatoren einen Widerstand gleich Null, aber eine Reaktanz ungleich Null haben. Alle Komponenten eines elektrischen Stromkreises haben eine gewisse Impedanz.