Zuletzt aktualisiert: 30. Jul 2024

Kapitalwert Rechner - NPV

Q: Was ist der Kapitalwert im Finanzwesen?

Der Kapitalwert (NPV; N et P resent V alue), ist in der Finanzwelt eine Methode, um zu messen, wie viel Wert eine Investition oder ein Projekt schaffen könnte. Er berechnet die Differenz zwischen dem Barwert der Mittelzuflüsse und –abflüsse in einem bestimmten Zeitraum. Im Grunde genommen hilft er bei der Entscheidung, ob sich eine Investition lohnt , indem er sowohl die Höhe des Geldes als auch den Zeitwert des Geldes berücksichtigt.

Q: Kann der Kapitalwert negativ sein?

Ja, der NPV kann negativ sein . Das bedeutet, dass die Mittelabflüsse des Projekts die Mittelzuflüsse überwiegen, wenn man den Zeitwert des Geldes berücksichtigt. Ein negativer Kapitalwert bedeutet, dass die Investition eher Geld verlieren als gewinnen würde, was darauf hindeutet, dass sie möglicherweise keine gute Wahl ist .

Inhalt

Wie hoch ist der Kapitalwert (NPV)?Wie berechnet man den Kapitalwert?Wie man den Kapitalwert berechnet: ein Beispiel Wie hoch sind die erwarteten Cashflows?Kapitalwert (NPV) und interner Zinsfuß (IRR)FAQs

Wenn du abschätzen möchtest, ob eine bestimmte Investition dir langfristigen Profit bringen wird, ist dieser Kapitalwert-Rechner das richtige Werkzeug für dich. Ausgehend von deiner anfänglichen Investition und des darauf folgenden Cashflows ermittelt er den Kapitalwert oder Nettobarwert und damit die Rentabilität eines geplanten Projekts.

In diesem Artikel helfen wir dir, das Konzept des Kapitalwertes (NPV; Net Present Value) zu verstehen und geben dir eine Schritt-für-Schritt-Anleitung, wie du den Kapitalwert berechnen und das Ergebnis interpretieren kannst.

Der Kapitalwert wird häufig bei der Unternehmensbewertung verwendet – mehr dazu erfährst du im Discounted Cash Flow Rechner (DCF) 🇺🇸.

Wie hoch ist der Kapitalwert (NPV)?

Per Definition ist der Kapitalwert die Differenz zwischen dem Kapitalwert der eingehenden Geldströme und dem Kapitalwert der ausgehenden Geldströme für ein bestimmtes Projekt.

Um diese Definition zu verstehen, musst du zunächst wissen, was der Kapitalwert ist. Stell dir vor, du möchtest im nächsten Jahr 2200€ auf deinem Konto haben. Du weißt, dass der jährliche Zinssatz für dieses Konto 10% beträgt. Das bedeutet, dass du heute 2000€ auf das Konto einzahlen musst, um in zwölf Monaten 2200€ zu haben. Der Kapitalwert von „2200€ fällig in 12 Monaten” beträgt 2000€.

Du kannst feststellen, dass bei einem positiven Diskontsatz der Zukunftswert (Zukunftswert Rechner) immer höher oder gleich dem Barwert (PV) ist.

Wenn du dieser Logik folgst, hat jedes Projekt, das zu Beginn eine Investition erfordert und jedes Jahr etwas Geld einbringt, einen Kapitalwert für jeden Cashflow: die anfängliche Investition und jeden Mittelzufluss. Wenn du alle diese Barwerte
zusammenzählst, erhältst du den Kapitalwert/Nettobarwert (NPV) des Projekts.

💡 Sieh dir auch unsere verwandten Rechner Barwert Rechner und Barwert zukünftiger Wachstumsoptionen (PVOG) Rechner 🇺🇸 an.

Wie berechnet man den Kapitalwert?

Um die Formel hinter dem Kapitalwert zu verstehen, beginnen wird hier einfachhalber wieder mit der Barwert-Gleichung:

\small {\rm PV} = \frac{\text{Cash flow}}{(1 + r)^n}

wobei:

$\rm PV$ – Barwert des Geldes;
$\text{Cash flow}$ – Geldbetrag, den du in der Zukunft erhalten wirst;
$r$ – Diskontsatz (Zinssatz, der in der Cashflow-Analyse verwendet wird); und
$n$ – Anzahl der Zeiträume (in der Regel Jahre) zwischen jetzt und dem Zeitpunkt, an dem du dein Geld erhalten wirst.

Um den NPV zu berechnen, musst du die PVs aller Cashflows zusammenzählen.

Der erste Cashflow $C_0$ – deine Investition – findet zu einem Zeitpunkt statt, an dem $n = 0$ . Da es sich dabei um deine Ausgaben handelt, ist der Wert negativ.
Jeder andere Cashflow $C_i$ wird entweder positiv (Einnahmen) oder negativ (Ausgaben) sein. Jedes Jahr musst du den Wert $n$ um 1 erhöhen.

Wenn du all diese Grundsätze anwendest, erhältst du die folgende Kapitalwert-Formel:

\small {\rm NPV} = -C_0 + \sum_{i\ =\ 1}^n\left[\frac{C_i}{(1 + r)^i}\right]

Oder, wenn du die Summenschreibweise nicht verwenden möchtest:

\small {\rm NPV} = -C_0 + \frac{C_1}{(1 + r)} + \frac{C_2}{(1 + r)^2}\\[1em]\qquad + \frac{C_3}{(1 + r)^3} + \dots + \frac{C_n}{(1 + r)^n}

Aktiviere das Kontrollkästchen Weitere jährliche Cashflows anzeigen in diesem Kapitalwert-Rechner, um den Kapitalwert von bis zu zehn Cashflows (Investition und neun Mittelzuflüsse) zu ermitteln. Wenn du mehr Cashflows berücksichtigen möchtest, empfehlen wir dir, stattdessen ein Spreadsheet zu verwenden.

Wie man den Kapitalwert berechnet: ein Beispiel

Betrachten wir das folgende Beispiel: Ein Unternehmen muss sich zwischen zwei Projekten entscheiden, deren Umsetzung jeweils 10 000€ kostet. Jedes von ihnen hat eine Laufzeit von 5 Jahren, aber sie haben unterschiedliche erwartete Zahlungseingänge. Der Diskontsatz beträgt in beiden Fällen 5%. Für welches Projekt sollte sich das Unternehmen entscheiden?

Zeitspanne	Projekt 1	Projekt 2
Anfangsinvestition	10 000€	10 000€
Jahr	5000€	1000€
Jahr	-1000€	1000€
Jahr	3000€	1000€
Jahr	3000€	5000€
Jahr	2000€	4000€

Wenn du unseren Kapitalwert-Rechner verwendest, um den Kapitalwert für jedes dieser Projekte zu bestimmen, wirst du feststellen, dass der Kapitalwert von Projekt 1 481,55€ beträgt, während der Kapitalwert von Projekt 2 bei -29,13€ liegt.

Dieses Ergebnis bedeutet, dass Projekt 1 profitabel ist, weil es einen positiven Kapitalwert hat. Projekt 2 ist für das Unternehmen nicht profitabel, da es einen negativen Kapitalwert hat. Deshalb sollte sich das Unternehmen für Projekt 1 entscheiden.

Wie hoch sind die erwarteten Cashflows?

Du hast wahrscheinlich bemerkt, dass unser NPV-Rechner zwei Werte als Ergebnisse ermittelt. Der erste ist der Kapitalwert und der zweite ist der „erwartete Cashflow”.

Das ist der Kapitalwert aller deiner Zahlungseingänge, wobei die anfängliche Investition nicht berücksichtigt wird.

Kapitalwert (NPV) und interner Zinsfuß (IRR)

Der interne Zinsfuß (Interner Zinsfuß Rechner (IRR) 🇺🇸) eines Projekts ist ein solcher Diskontsatz, bei dem der Kapitalwert gleich Null ist. Mit anderen Worten: Das Unternehmen wird mit einem solchen Projekt weder verdienen noch verlieren – die Gewinne sind gleich den Kosten.

Die IRR wird in der Regel verwendet, um den Mindestdiskontsatz zu ermitteln, bei dem ein Unternehmen das Projekt akzeptieren würde. Damit lässt sich relativ schnell feststellen, ob das Projekt als Option in Betracht gezogen oder aufgrund seiner geringen Rentabilität verworfen werden sollte.

FAQs

Wie berechne ich den Kapitalwert?

So berechnest du den Kapitalwert/Nettobarwert (Net Present Value, NPV):

Ermittle die zukünftigen Cashflows – Bestimme die Zuflüsse und -abflüsse über den Zeitraum der Investition.
Bestimme den Diskontsatz – Dieser Satz spiegelt das Risiko der Investition und die Kapitalkosten wider.
Berechne den Barwert – Diskontiere jeden Cashflow mit Hilfe der folgenden Formel auf seinen Barwert: PV = Cashflow / (1 + Diskontsatz)^Jahr.
Summiere die abgezinsten Cashflows – Addiere alle Barwerte.

Beispiel: Für ein Projekt mit einem Mittelzufluss von 1000€ im Jahr 1 und einem Diskontsatz von 10% ist NPV = 1000€ / (1 + 0,10)^1 = 909,09€.

Was ist der Kapitalwert im Finanzwesen?

Der Kapitalwert (NPV; Net Present Value), ist in der Finanzwelt eine Methode, um zu messen, wie viel Wert eine Investition oder ein Projekt schaffen könnte. Er berechnet die Differenz zwischen dem Barwert der Mittelzuflüsse und –abflüsse in einem bestimmten Zeitraum. Im Grunde genommen hilft er bei der Entscheidung, ob sich eine Investition lohnt, indem er sowohl die Höhe des Geldes als auch den Zeitwert des Geldes berücksichtigt.

Kann der Kapitalwert negativ sein?

Ja, der NPV kann negativ sein. Das bedeutet, dass die Mittelabflüsse des Projekts die Mittelzuflüsse überwiegen, wenn man den Zeitwert des Geldes berücksichtigt. Ein negativer Kapitalwert bedeutet, dass die Investition eher Geld verlieren als gewinnen würde, was darauf hindeutet, dass sie möglicherweise keine gute Wahl ist.

Was bedeutet NPV = 1000?

Wenn der Kapitalwert gleich 1000 ist, bedeutet das:

Die Investition ist wahrscheinlich profitabel – Die erwarteten Gewinne des Projekts übersteigen die Kosten.
Positive Rendite – Du wirst voraussichtlich 1000 mehr verdienen als die anfänglichen Kosten der Investition, wenn man den Zeitwert des Geldes berücksichtigt.
Das ist ein starkes Signal dafür, dass die Investition finanziell eine gute Wahl ist.

Der NPV ist eine wichtige Kennzahl in der Finanzwelt, die dabei hilft, die Rentabilität und Lebensfähigkeit von Investitionen zu beurteilen.