Radius einer Kugel Rechner

Unser Radius-einer-Kugel-Rechner ist ein perfektes Werkzeug, das jeden Parameter einer Kugel aus nur einem anderen Parameter berechnen kann. Wir haben ihn jedoch so konzipiert, dass er vor allem die Berechnung des Radius einer Kugel unterstützt. Probiere diesen Rechner jetzt aus, indem du einen der Parameter in das entsprechende Feld eingibst, oder lies weiter und erfahre, wie du den Radius einer Kugel berechnen kannst. Im folgenden Text stellen wir dir vier verschiedene Formeln für den Radius einer Kugel vor.

Eine Kugel ist ein perfekt rundes geometrisches Objekt im dreidimensionalen Raum. Die Punkte auf ihrer Oberfläche sind gleich weit vom Mittelpunkt entfernt. Sie ist ein Analogon zum Kreis im zweidimensionalen Raum. Der Rechner verwendet fünf Variablen, die jede Kugel vollständig beschreiben können:

• $r$ – Radius einer Kugel;
• $d$ – Durchmesser einer Kugel;
• $V$ – Volumen einer Kugel;
• $A$ – Flächeninhalt einer Kugel; und
• $A / V$ – Verhältnis von Oberfläche zu Volumen einer Kugel.

Eine Kugel ist ein besonderes Objekt, da sie unter allen anderen geschlossenen Oberflächen mit einem bestimmten Volumen das geringste Verhältnis von Oberfläche zu Volumen hat. Hier finden wir auch die Analogie zum Kreis, der den größten Flächeninhalt mit einem bestimmten Umfang umschließt. Dieser Kugelradius-Rechner enthält, wie der Name schon sagt, Informationen, die sich hauptsächlich auf den Radius einer Kugel beziehen. Weitere allgemeine Informationen über Kugeln findest du in unserem Kugel Rechner 🇺🇸!

Es gibt ein Objekt namens Hemisphäre, eine Halbkugel, die du aus jeder beliebigen Kugel konstruieren kannst, die du möchtest. Du musst eine Kugel nur in zwei gleiche Teile teilen. Die Beschreibung einer Halbkugel ist ein bisschen komplizierter als die einer Vollkugel, aber es ist möglich. Wenn du mehr über diese Art von Objekten erfahren möchtest, schau dir unseren Halbkugel Oberfläche Rechner 🇺🇸 und Halbkugel Volumen Rechner an.

Wie berechne ich den Radius einer Kugel? Auf diese Frage gibt es viele verschiedene Antworten, denn sie hängt davon ab, was wir über eine bestimmte Kugel wissen. Im Folgenden haben wir ein umfassendes Set mit Formeln für den Radius einer Kugel zusammengestellt:

1. Gegebener Durchmesser: $r = d / 2$;
2. Gegebener Flächeninhalt: $r = \sqrt{A / (4 \cdot π)}$;
3. Gegebenes Volumen: $r = \sqrt[3]{3 \cdot V / (4 \cdot π)}$; und
4. Gegebenes Verhältnis von Oberfläche zu Volumen: $r = 3 / (A/V)$.

Unser Kugelradius-Rechner verwendet alle oben genannten Gleichungen gleichzeitig, sodass du nur eine ausgewählte Variable eingeben musst. Außerdem kannst du die Einheiten frei ändern (SI und imperiale Einheiten). Schau dir unsere Längenumrechner an, um zu erfahren, wie du zwischen verschiedenen Längeneinheiten wechseln kannst!

Die Ableitung der obigen Formeln für den Kugelradius ist im Grunde genommen ganz einfach. Du musst einige algebraische Umformungen mithilfe der folgenden Grundgleichungen durchführen:

1. Durchmesser einer Kugel: $d = 2\cdot r$;
2. Flächeninhalt einer Kugel: $A = 4 \cdot π \cdot r^2$;
3. Volumen einer Kugel: $V = 4/3 \cdot π \cdot r^3$; und
4. Verhältnis von Oberfläche zu Volumen einer Kugel: $A / V = 3 / r$.

Diese Frage scheint auf den ersten Blick sehr einfach zu sein. Du musst nur den Mittelpunkt der Kugel finden und die Entfernung zu einem beliebigen Punkt auf ihrer Oberfläche messen. Aber wie kann man diesen Mittelpunkt in der realen, physikalischen Kugel finden, vor allem, wenn sie geschlossen ist? Schauen wir uns zwei Möglichkeiten an:

1. Bestimme den Durchmesser. Du kannst zwei parallele Ebenen verwenden und die Kugel zwischen sie legen. Die Entfernung zwischen diesen Platten entspricht dem Durchmesser einer Kugel.
2. Bestimme das Volumen. Bereite einen zylindrischen Messbehälter vor, der mit Wasser gefüllt ist. Tauche eine Kugel in diesen Zylinder, nehme sie wieder heraus und messe das Volumen des verdrängten Wassers (du kannst dazu unseren Zylindervolumen Rechner verwenden). Wenn du wissen möchtest, wie sich Gegenstände in Flüssigkeiten verhalten, probiere direkt unseren Auftriebskraft Rechner aus!

Wir haben bewusst nicht zuerst über die Bestimmung des Oberflächeninhalts der Kugel geschrieben, da dieses Themengebiet viel schwieriger ist (im Vergleich zur Bestimmung des Radius).

Es ist erwähnenswert, dass Kugeln oft verschiedene Probleme in der Physik vereinfachen können. Deshalb werden sie in diesem Bereich häufig verwendet, z. B. um kugelförmige Kondensatoren oder Atome eines Gases zu modellieren.