Umfang Rechteck Rechner

Benutze unseren Rechner, wenn du schnell den Umfang eines bestimmten Rechtecks bestimmen möchtest. Versuche einige Werte einzugeben, oder lies weiter, um mehr über Rechtecke zu erfahren. Im folgenden Text erklären wir im Detail, wie man den Umfang eines Rechtecks mit 10 verschiedenen Formeln findet.

Das Rechteck hat vier rechte Winkel (4 ∙ 90° = 360°). Sein Name leitet sich von dem lateinischen Wort rectangulus ab, das rechter (rectus) Winkel (angulus) bedeutet. Die gegenüberliegenden Seiten des Rechtecks sind parallel zueinander und gleich lang. Ein Rechteck hat zwei Diagonalen, die sich in der Mitte des Rechtecks schneiden und gleich lang sind. Auf dem Bild unten siehst du ein typisches Rechteck mit markierten Parametern:

• $a$ — Länge;
• $b$ — Breite;
• $\alpha$ — Winkel zwischen Diagonalen;
• $r$ — Umkreisradius; und
• $d$ — Diagonale.

Es gibt noch zwei weitere charakteristische Parameter, die nicht auf dem Bild zu sehen sind:

• $A$ — Flächeninhalt; und
• $U$ — Umfang.

Wenn dein Rechteck ein Quadrat ist (ein Viereck mit vier rechten Winkeln und vier gleich langen Seiten), dann kannst du immer den Umkreis des Rechtecks zeichnen, weil sein Mittelpunkt von allen vier Scheitelpunkten gleich weit entfernt ist. Außerdem liegt der Mittelpunkt dieses Kreises genau auf dem Schnittpunkt der zwei Diagonalen. Schau dir unseren Quadrat Umfang Rechner 🇺🇸 oder den Quadrat Diagonale Rechner an, wenn du spezielle Probleme mit Quadraten lösen musst!

Ein Umfang ist eine Linie, die eine beliebige zweidimensionale Form umgibt. Du kannst sie dir wie einen Zaun vorstellen, der einen Hof oder einen Garten umgibt.

Wie berechne ich also den Umfang eines Rechtecks? Du musst die Längen der einzelnen Seiten addieren:

$U = a + b + a + b$

$U = 2 a + 2 b$

$U = 2 (a + b)$

Mit diesem Rechner für den Umfang eines Rechtecks kannst du Berechnungen in fast jeder Einheit durchführen, die du möchtest. Um mehr über Längeneinheiten zu erfahren, schau dir unseren Längen Umrechner an!

Um den Umfang in den obigen Gleichungen zu berechnen, haben wir zwei Seiten eines Rechtecks verwendet. In manchen mathematischen Fragestellungen sind jedoch andere Parameter gegeben. Wie berechnet man in diesen Fällen den Umfang eines Rechtecks? Die meisten dieser Aufgaben lassen sich mit dem Umfang-Rechner lösen. Bevor wir die entsprechenden Formeln aufschreiben, gibt es drei Grundgleichungen für den Flächeninhalt, die Diagonale und den Umkreisradius eines Rechtecks, die du dir merken solltest:

1. Flächeninhalt eines Rechtecks: $A = a ∙ b$;
2. Diagonale eines Rechtecks: $d = \sqrt{a^2 + b^2}$; und
3. Umkreisradius eines Rechtecks: $r = d/2$.

Mit den obigen Gleichungen können wir nun verschiedene Formeln für den Umfang des Rechtecks ableiten, die von diesem Rechner verwendet werden:

1. Gegeben sind die Seitenlängen a und b:

2. Gegeben sind die Seite a oder b und die Diagonale:

3. Gegeben sind die Seite a oder b und der Flächeninhalt:

4. Gegeben sind die Seite a oder b und der Winkel:

5. Gegeben sind die Seite a oder b und der Umkreisradius:

6. Gegeben sind die Diagonale und der Flächeninhalt:

7. Gegeben sind die Diagonale und der Winkel:

8. Gegeben sind der Flächeninhalt und der Winkel:

9. Gegeben sind der Flächeninhalt und der Umkreisradius:

10. Gegeben sind der Winkel und der Umkreisradius:

Hinweis: Der Winkel $\alpha$ zwischen den Diagonalen steht vor der Länge wie in der ersten Abbildung. Denke auch daran, dass der Umfang eines Rechtecks davon ausgeht, dass eine Seitenlänge länger ist als die andere!

Hast du schon einmal vom Goldenen Rechteck gehört? Es ist ein besonderes Rechteck, dessen Seitenlängen im goldenen Schnitt stehen. Schau dir unseren Goldenes Rechteck Rechner an, um mehr über die Konstruktion von Goldenen Rechtecken zu erfahren! Wenn du etwas Allgemeines über den goldenen Schnitt lernen möchtest, ist unser Goldener Schnitt Rechner der richtige Ort, um damit zu beginnen.