Gesetz von Gay Lussac Rechner

Dieser Rechner für das 2. Gesetz von Gay-Lussac (auch Gesetz von Amontons genannt) liefert dir Informationen zu den grundlegenden Gasparametern während eines isochoren Übergangs. Im Text findest du eine Definition des Gesetzes von Gay-Lussac, einige äquivalente Formeln zum Gesetz von Gay-Lussac und einige Rechenbeispiele, damit du weißt, worum es geht. Wusstest du, dass das Gesetz von Gay-Lussac auch auf deinen Alltag angewendet werden kann? Schau dir einige der interessantesten Beispiele an!

Das 2. Gesetz von Gay-Lussac, auch bekannt als Gesetzt von Amontons oder Druckgesetz, beschreibt die Beziehung zwischen dem Druck und der Temperatur 🇺🇸 eines Gases, wenn sich eine konstante Gasmenge in einem geschlossenen und starren Behälter befindet. Das Gesetz besagt, dass der absolute Druck direkt proportional zur Temperatur ist.

Damit das Gesetz von Gay-Lussac gilt, muss der Gasbehälter so gebaut sein, dass das Volumen des Gases unter allen Bedingungen konstant bleibt. Mit anderen Worten: Das Gesetz von Gay-Lussac sagt uns etwas über das Verhalten eines idealen Gases bei einem isochoren Prozess (mit konstantem Volumen).

Anhand der obigen Definition kann eine Form des Gesetzes von Gay-Lussac folgendermaßen geschrieben werden:

p₁ / T₁ = p₂ / T₂,

wobei p₁ und T₁ der anfängliche Druck bzw. die Temperatur sind. Analog dazu sind p₂ und T₂ die Endwerte dieser Gasparameter.

Dies ist jedoch nicht die einzige Form der Gleichung. Wenn du zum Beispiel das Verhältnis zwischen dem anfänglichen und dem endgültigen Druck überprüfen möchtest, würde die Formel folgendermaßen lauten:

p₁ / p₂ = T₁ / T₂.

Wie wir sehen, ist das Verhältnis zwischen der Anfangs- und Endtemperatur proportional zum Verhältnis zwischen dem Anfangs- und Enddruck.

Mit diesem Rechner für das Gesetz von Gay-Lussac kannst du jeden dieser vier Parameter berechnen, vorausgesetzt, du kennst die drei anderen Parameter. Gib einfach die drei bekannten Werte ein, und der letzte wird sofort berechnet. Du kannst auch die Menge des Gases in Molen berechnen, abhängig vom Volumen des Behälters: Schau in der letzten Gruppe nach!

Wenn du mehr über Mole erfahren möchtest, schau dir unseren Stoffmengenrechner an.

Wie wäre es, wenn wir ein paar rechnerische Aufgaben lösen?

1. Nehmen wir an, wir haben eine dichte Metalldose mit 300 ml Luft in einem 20°C warmen Raum, und der anfängliche Druck des Gases beträgt 100 kPa (wir können auch 10⁵ Pa in wissenschaftlicher Notation schreiben). Wir erhitzen unseren Behälter auf eine Temperatur von 400°C, wie hoch ist dann der Druck im Inneren?

• Zunächst müssen wir die Temperaturen in die absolute Skala (Kelvin) umrechnen, die für das Gesetz von Gay-Lussac notwendig ist:

  T₁ = 20°C = 293,15 K, T₂ = 400°C = 673,15 K.

• Der nächste Schritt besteht darin, die Formel des Gesetzes von Gay-Lussac umzustellen, um den endgültigen Druck zu berechnen:

  p₂ = p₁ / T₁ ∙ T₂ = 100 kPa / 293,15 K ∙ 673,15 K = 229,63 kPa.

• Wir können auch die Menge des Gases in Molen berechnen, indem wir die in der Frage angegebenen Informationen verwenden:

  n = p₁ ∙ V₁ / (R × T₁) = 100 kPa ∙ 300 ml / (8,314 J/(mol-K) ∙ 293,15 K) = 0,0123 mol.

  Dabei ist R die Gaskonstante.

• Du kannst die Antwort jederzeit mit unserem Rechner des Gesetzes von Gay-Lussac überprüfen oder ihn einfach benutzen, um Zeit zu sparen!

2. In diesem Beispiel haben wir eine feste Kiste, die mit Stickstoff gefüllt ist. Sie wird auf 460 K erhitzt, während der innere Druck 1,6 atm beträgt. Nach einiger Zeit wird sie auf den Punkt abgekühlt, an dem der Druck auf 1 atm fällt. Wie hoch ist die endgültige Temperatur?

Die Antwort ist simpel – wende einfach das Gesetz von Gay-Lussac an:

T₂ = T₁ ∙ p₂ / p₁ = 460 K ∙ 1 atm / 1,6 atm = 287,5 K.

Nur eine kleine Anmerkung zu den Ergebnissen. Wir müssen uns bewusst sein, dass beide Probleme Beispiele für reale Gase sind, während alle Formeln nur für ideale Gase 100% genau sind. Bei solchen Berechnungsproblemen ist das Ergebnis jedoch eine wirklich gute Annäherung. Solange wir unser Gas also nicht extremen Bedingungen (Druck oder Temperatur) aussetzen, können diese Ergebnisse ohne Probleme verwendet werden.

Möchtest du mehr über Druck erfahren? Schau dir unseren Druck Rechner an.

Können wir sehen, wie das Gesetz von Gay-Lussac im täglichen Leben funktioniert? Wirf einen Blick auf diese Beispiele:

• Reifendruck in verschiedenen Jahreszeiten – Hast du schon einmal im Winter einen Reifen aufgepumpt, nur um festzustellen, dass er bei wärmerem Wetter überfüllt war? Oder hast du schonmal im Sommer einen Reifen aufgepumpt und der Druck ist gesunken, als es kühler wurde? In diesem Fall sind Reifen ein Beispiel für ein geschlossenes System: Je höher die Temperatur, desto höher der Druck.

• Deckel auf einem Kochtopf – Auf den ersten Blick mag es ziemlich offensichtlich aussehen, aber warum springt und klappert der Deckel immer wieder herum, während du dein Essen in einem Topf erhitzt? Je höher die Temperatur, desto höher der Druck des Gases (hauptsächlich Wasserdampf) im Topf. Irgendwann ist der Druck hoch genug, um den Deckel anzuheben, und das überschüssige Gas entweicht, der Druck gleicht sich aus, und der ganze Prozess beginnt von vorne ...

• Eine heiße Dose in kaltes Wasser stellen – Das ist eine einfache Methode, um zu testen, ob das Gesetz von Gay-Lussac wahr ist, falls du uns immer noch nicht ganz glaubst. Nimm einfach eine leere Metalldose mit deinem Lieblingsgetränk und erhitze sie (sei dabei vorsichtig!). Wir empfehlen dir dringend, dies draußen zu tun und nicht zu Hause! Nach kurzer Zeit kannst du versuchen, das Loch zu stopfen und die Dose dann in kaltes Wasser zu stellen. Wenn du Erfolg hast, wird die Dose schrumpfen, weil die Temperatur im Inneren sinkt und damit auch der Druck im Inneren abnimmt.