Zuletzt aktualisiert: 30. Oct 2024

Riemenlänge Rechner

Erstellt von Julia Żuławińska

Überprüft von Bogna Szyk und Jack Bowater

Übersetzt von Luise Schwenke

Luise Schwenke

Luise works as a German translator and Calculatorian at Omni. She holds a degree in Food Engineering from the University of Sciences - Neubrandenburg, Germany, and specialized her career in biotechnology. She worked in human genetic diagnostics, developing and producing pharmaceutical products for clinical phase 2 and 3 studies. She is always hungry for new fields to learn about that allow her to combine her creative and analytical thinking. Currently, she is getting her hands on coding, focusing on data science and big data. Luise spent an academic year in Brazil and loves traveling the world to experience and learn from different cultures. See full profile

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und Julia Kopczyńska, promovierend

Julia Kopczyńska

PhD candidate, Polish Academy of Sciences

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A microbiologist with a low-key addiction to coffee. Since her Bachelor’s, she has focused on the gut microbiome and its role in human health. Now she hopes to find the golden bacteria to improve gut health in her Ph.D. project. She enjoys scientific writing and digging really deep into a topic. She has been living in 5 different countries and loves to travel to new places. In her free time, she likes to be active by playing volleyball, biking, and going for long walks. See full profile

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Inhalt

Zwei-Rollen-System – Riemenlänge Wie funktioniert der Riemenlänge Rechner?Eine andere Formel für die Riemenlänge?FAQs

Willkommen beim Riemenlänge-Rechner! Wenn du die Länge eines beliebigen Riemens bestimmen musst – sei es ein Zahn-, Rippen-, Flach- oder Keilriemen – du bist hier genau richtig. Im folgenden Text stellen wir dir die Formel für die Riemenlänge vor und zeigen dir, wie du sie anwenden kannst.

Schaue dir den Flaschenzug Rechner an, um mehr über die Drehzahl, die Geschwindigkeit und die Riemenspannung zu erfahren.

Zwei-Rollen-System – Riemenlänge

Die Ursprünge der Flaschenzüge gehen auf die Zeit vor 200 v. Chr. zurück. Ursprünglich wurden sie verwendet, um Eimer mit Wasser aus Brunnen, Flüssen usw. zu heben. Heutzutage sind sie überall zu finden – in Uhrenmechanismen, auf Baustellen und in Aufzügen. Und das ist nur die Spitze des Eisbergs. Systeme wie diese werden verwendet, um das Drehmoment (oder die Leistung) über Achsen zu übertragen und so für mechanischen Vortrieb zu sorgen.

Schema eines Zwei-Rollen-Systems, das durch einen Gürtel verbunden ist

Lernen wir, wie man die Länge eines Riemens in einem Zwei-Rollen-System mit unterschiedlichen Durchmessern der Riemenscheiben berechnet. Du kannst das tun, indem du den Abstand zwischen den Achsen der Rollen und ihren Durchmessern in die folgende Formel einsetzt:

\footnotesize \begin{split} &\text{Riemenlänge} = \\ &\quad \left((D_\mathrm{L} + D_\mathrm{S}) \cdot \frac{π}{2}\right) \\ &\quad +(D_\mathrm{L} - D_\mathrm{S}) \cdot \arcsin\!\left(\frac{D_\mathrm{L} - D_\mathrm{S}} {2L}\right) \\ &\quad+ 2 \sqrt{(L^2− 0.25 \cdot (D_\mathrm{L} - D_\mathrm{S})^2)} \end{split}

wobei:

$\small D_\mathrm{L}$ der Durchmesser der großen Rolle ist;
$\small D_\mathrm{S}$ der Durchmesser der kleineren Rolle ist; und
$\small L$ der Abstand zwischen den Achsen der Rollen ist.

Mit unserem Riemenlänge-Rechner kannst du auch den Abstand zwischen den Mittelpunkten zweier Rollen für eine bestimmte Riemenlänge berechnen.

Wie funktioniert der Riemenlänge Rechner?

Angenommen, du besitzt eine Fabrik und musst die Länge eines Keilriemens berechnen. Die Durchmesser der Rollen betragen 15 und 30 cm, und du möchtest, dass der Abstand zwischen ihnen 1,5 m beträgt.

$\small D_\mathrm{L} = 30\space \mathrm{cm} = 0,\!3\space \mathrm{m}$
$\small D_\mathrm{S} = 15\space \mathrm{cm} = 0,\!15\space \mathrm{m}$
$\small L = 1,\!5 \space \mathrm{m}$

Setze die Werte in die Gleichung ein. Beachte, dass die Einheiten nicht wichtig sind, solange sie für alle Variablen gleich sind.

\footnotesize \begin{split} &\text{Riemenlänge} = \\ &\quad \left((0,\!3 + 01,\!5) \cdot \frac{π}{2}\right) \\ &\quad +(0,\!3 - 0,\!15) \cdot \arcsin\!\left(\frac{0,\!3 - 0,\!15} {2\cdot 1,\!5}\right) \\ &\quad+ 2 \sqrt{(1,\!5^2− 0.25 \cdot (0,\!3 - 0,\!15)^2)} \\ &\quad= \bold{3,\!71}\space \bold m \end{split}

Ganz einfach, oder? Aber wusstest du, dass es eine noch einfachere Lösung für dein Problem gibt? Und zwar ohne trigonometrische Funktionen 🇺🇸 oder Quadratwurzeln!

Eine andere Formel für die Riemenlänge?

Es gibt eine andere Formel für die Riemenlänge, die unter Ingenieuren verbreitet ist. Sie ist eine Annäherung an die oben angegebene Formel:

\footnotesize \begin{split} &\text{Riemenlänge} = \\ &\frac{π}{2}(D_\mathrm{L} + D_\mathrm{S}) + 2L +\frac{(D_\mathrm{L} - D_\mathrm{S})^2}{4L} \\ \end{split}

wobei:

$\small D_\mathrm{L}$ der Durchmesser der großen Rolle ist;
$\small D_\mathrm{S}$ der Durchmesser der kleineren Rolle ist; und
$\small L$ der Abstand zwischen den Achsen der Rollen ist.

Du kannst die mit dieser Gleichung berechnete Riemenlänge herausfinden, indem du auf die Schaltfläche Ingenieursannäherung im Kopf des Rechners klickst.

Sie funktioniert gut für zwei Rollen ähnlicher Größe oder solche, die weiter voneinander entfernt sind. Die Schätzung wird ungenau, wenn eine Rolle deutlich größer ist als die andere und sie sich eng beieinander befinden. Solche Fälle sind im Ingenieurwesen jedoch eher selten, da ihnen der entsprechende Antrieb fehlen kann. Da Ingenieure nicht immer einen Riemenlänge-Rechner zur Hand hatten, verwendeten sie eine vereinfachte Gleichung, um schneller zu rechnen.

Interessierst du dich für Mechanik? Der Kraftwandler Rechner 🇺🇸 wird dir den Einstieg in die Welt der einfachen Maschinen erleichtern!

FAQs

Wie berechnet man die Länge eines Riemens?

Um eine Riemenlänge zu berechnen:

Überprüfe die Durchmesser der beiden Rollen, die du hast.
Miss den Abstand zwischen den Achsen der Rollen.
Benutze unseren Riemenlänge-Rechner, um die Riemenlänge in Sekunden zu ermitteln.

Beeinflusst die Riemenlänge die Geschwindigkeit?

Die Länge eines Riemens hat keinen Einfluss auf die Geschwindigkeit, seine Dicke aber schon. Deshalb ist es wichtig, dass du den richtigen Riementyp für die von dir verwendeten Rollen auswählst.

Welche Arten von Riemen gibt es?

Riemen können verschiedene Formen haben und aus unterschiedlichen Materialien hergestellt werden. Für welche Art von Riemen du dich entscheidest, hängt von der Anwendung ab. Es gibt beispielsweise die Folgenden:

Flachriemen;
Keilriemen;
Rundriemen;
Zahnriemen;
Federriemen;
Rippenriemen;
Folienriemen; und
Mehr.

Welche Riemenlänge brauche ich für zwei Rollen im Abstand von 1,42 m?

Angenommen, die Rollen haben einen Durchmesser von 15,24 und 51 cm, dann brauchst du einen Riemen, der genau 3,9 m lang ist. Um diese Zahl selbst zu ermitteln, musst du die Formel für die Riemenlänge verwenden:

Riemenlänge = π/2 · (D_L + D_S) + 2L + (D_L - D_S)²/(4L),

wobei:

D_L der Durchmesser der größeren Rolle ist (hier 51 cm);
D_S der Durchmesser der kleineren Rolle ist (hier 15,24 cm); und
L der Abstand zwischen den Mittelpunkten der Rollen ist (1,42 m).