Wärmeausdehnung Rechner

Die Idee hinter diesem Wärmeausdehnungsrechner ist einfach: Wenn du ein Material erhitzt, dehnt es sich aus. Wenn du es abkühlst, schrumpft es. Aber um wie viel? Nun, das hängt von der Eigenschaft des Materials ab, dem „Wärmeausdehnungskoeffizienten”. In diesem Artikel erklären wir dieses Konzept genauer. Wenn du die Gleichung für die Wärmeausdehnung möchtest, lies einfach weiter!

Beginnen wir mit dem Konzept der Wärmeausdehnung: Warum findet sie überhaupt statt? Jedes Material besteht aus Molekülen, die mehr oder weniger dicht aneinander gepackt sind. Wenn wir die Temperatur des Materials erhöhen, fügen wir dem Material Energie hinzu (probiere unseren spezifische Wärmekapazität Rechner aus und überzeuge dich selbst). Diese Energie wird in kinetische Energie (siehe Kinetische Energie Rechner umgewandelt).

Wenn Moleküle eine höhere kinetische Energie haben, bewegen sich ihre Teilchen mehr. Deswegen entfernen sie sich weiter voneinander und bei einem Abstand zwischen den Molekülen, dehnt sich das Material aus. Diese Ausdehnung kann auch zu mechanischen Spannungen führen (siehe Thermospannung Rechner 🇺🇸).

Die Längenausdehnung ist eindimensional. Wir beobachten sie typischerweise bei allen Objekten, bei denen die Länge viel größer als die Breite ist. Eisenbahnschienen sind ein gutes Beispiel dafür. Ist dir aufgefallen, dass die Gleise nicht durchgängig sind, sondern aus Hunderten von Teilen bestehen, die durch kleine Zwischenräume (so genannte Steuerfugen) getrennt sind? Das liegt an der thermischen Längenausdehnung. In extremen Sommertemperaturen (40°C) kann die Länge eines Gleises um 0,048% zunehmen im Vergleich zu 0°C. Das mag nicht viel erscheinen, aber wenn ein Gleis 1 km lang ist, beträgt der Längenunterschied 48 cm! Das bedeutet natürlich nicht, dass sich die Gleise nur in eine Richtung ausdehnen; wir vernachlässigen die Zunahme der Höhe und der Breite, da diese um ein Vielfaches kleiner sind.

Die volumetrische Ausdehnung hingegen ist dreidimensional. Wenn ein Material isotrop ist (in allen Richtungen die gleichen Eigenschaften hat), dehnt es sich gleichmäßig aus. Nehmen als Beispiel das Öffnen eines Einmachglases. Du findest es vielleicht schwierig, aber nachdem du etwas heißes Wasser auf den Deckel gegossen hast, gibt er leichter nach. Das passiert, weil sich der Deckel viel schneller ausdehnt als das Glas.

Es gibt noch eine dritte Art der Wärmeausdehnung: die zweidimensionale Flächenausdehnung. Kannst du ein Beispiel für dieses Phänomen nennen?

Unser Rechner für die Wärmeausdehnung verwendet eine einfache Formel, um die Wärmeausdehnung eines beliebigen Objekts zu ermitteln. Die Gleichungen für Längen- und Volumenausdehnung sind sehr ähnlich.

Längenausdehnung: ΔL = aL₁(T₂ - T₁); und

Volumenausdehnung: ΔV = bV₁(T₂ - T₁);

wobei:

• T₁ — Anfangstemperatur, und T₂ Endtemperatur;
• ΔL — Längenänderung des Objekts;
• L₁ — Anfangslänge;
• a — Längenausdehnungskoeffizient;
• ΔV — Volumenänderung des Objekts;
• V₁ — anfängliches Volumen; und
• b — Volumenausdehnungskoeffizient.

Benutze den Rechner für Wärmeausdehnung, um die Änderung der Länge oder des Volumens zu ermitteln — gib einfach andere Werte ein und wir liefern dir die Ergebnisse!

Die Längen- und Volumenausdehnungskoeffizienten sind Faktoren, um welche sich ein Material ausdehnt. Für isotrope Materialien sind diese beiden Koeffizienten miteinander verbunden: b = 3a.

Im Folgenden findest du eine Liste der gängigsten Längenausdehnungskoeffizienten.

• Aluminium: 22,2∙10⁻⁶ / K;
• Beton: 14,5∙10⁻⁶ / K;
• Kupfer: 16,6∙10⁻⁶ / K;
• Glas: 5,9∙10⁻⁶ / K;
• Eis: 51∙10⁻⁶ / K;
• Silber: 19,5∙10⁻⁶ / K;
• Stahl: 12,0∙10⁻⁶ / K;
• Holz, parallel zur Maserung: 3∙10⁻⁶ / K; und
• Holz, quer (senkrecht) zur Maserung: 30∙10⁻⁶ / K.