Calculadora de la ley de Gay-Lussac

Esta calculadora de la ley de Gay-Lussac te proporciona información sobre los parámetros básicos de los gases durante una transición isocórica. En el texto encontrarás una definición de la ley de Gay-Lussac, algunas fórmulas equivalentes de la ley de Gay-Lussac y algunos ejemplos computacionales para saber que entiendes perfectamente lo que ocurre. ¿Sabías que la ley de Gay-Lussac de los gases puede aplicarse a tus actividades cotidianas? ¡Echa un vistazo a algunas de las más interesantes!

La ley de Gay-Lussac (también conocida como ley de la presión) describe la relación entre la presión y la temperatura 🇺🇸 de un gas cuando hay una cantidad constante de gas en un recipiente cerrado y rígido. La ley establece que la presión absoluta es directamente proporcional a la temperatura.

Para que la ley de los gases de Gay-Lussac sea cierta, el recipiente de gas debe estar construido de tal manera que el volumen del gas permanezca constante en cualquier condición. En otras palabras, la ley de Gay-Lussac nos habla del comportamiento de un gas ideal durante un proceso isocórico (de volumen constante).

Utilizando la definición anterior, una forma de la fórmula de la ley de Gay-Lussac puede escribirse de la siguiente manera:

p₁ / T₁ = p₂ / T₂,

donde p₁ y T₁ son la presión y la temperatura iniciales, respectivamente. Del mismo modo, p₂ y T₂ son los valores finales de estos parámetros del gas.

Sin embargo, ésta no es la única forma de la ecuación. Por ejemplo, si quisieras comprobar la relación entre la presión inicial y la final, la fórmula pasaría a ser

p₁ / p₂ = T₁ / T₂.

Como vemos, la relación entre las temperaturas inicial y final es igual a la relación entre las presiones inicial y final.

Con esta calculadora de la ley de Gay-Lussac, puedes evaluar cualquiera de estos cuatro parámetros, siempre que conozcas los otros tres parámetros. Sólo tienes que introducir los tres valores conocidos, y el último se calculará al instante. También puedes calcular la cantidad de gas en moles, en función del volumen del recipiente: ¡comprueba el último apartado de la calculadora!

Si quieres saber más sobre los moles, consulta nuestra calculadora de moles.

¿Qué tal si pasamos a resolver algunos problemas de cálculo?

1. Supongamos que tenemos un recipiente metálico que contiene 300 ml de aire en una habitación a 20 °C, y que la presión inicial del gas es de 100 kPa (también podemos escribir 10⁵ Pa utilizando la notación científica). A continuación, calentamos nuestro recipiente para que la temperatura alcance los 400 °C. Suponiendo que el recipiente no tiene fugas, ¿cuál es el valor final de la presión en su interior?

• Para empezar, tenemos que convertir las temperaturas a la escala absoluta, Kelvin, necesaria para la ley de Gay-Lussac:

  T₁ = 20 °C = 293.15 K, T₂ = 400 °C = 673.15 K.

• El siguiente paso es reordenar la fórmula de la ley de Gay-Lussac para estimar la presión final:

  p₂ = p₁ / T₁ × T₂ = 100 kPa / 293.15 K × 673.15 K = 229.63 kPa.

• También podemos evaluar la cantidad de gas en moles utilizando la información que se nos proporciona en la pregunta:

  n = p₁ × V₁ / (R × T₁) = 100 kPa × 300 ml / (8.314 J/(mol-K) × 293.15 K) = 0.0123 mol.

  Aquí R es la constante universal de los gases.

• Siempre puedes comprobar la respuesta con nuestra calculadora de la ley de Gay-Lussac, ¡o simplemente utilizarla para ahorrar tiempo!

2. En este ejemplo, tenemos una caja rígida llena de nitrógeno, y sabemos que se calienta a 460 K mientras la presión interna es igual a 1.6 atm. Al cabo de un tiempo se enfría hasta que la presión baja a 1 atm. ¿Cuál es la temperatura final?

La respuesta es relativamente fácil: basta con aplicar la ley de Gay-Lussac:

T₂ = T₁ × p₂ / p₁ = 460 K × 1 atm / 1.6 atm = 287.5 K.

Sólo una pequeña observación sobre los resultados. Tenemos que ser conscientes de que ambos problemas son ejemplos de gases reales, mientras que las fórmulas sólo son precisas al 100% para los gases ideales. Sin embargo, en tales problemas computacionales, el resultado es en realidad una aproximación realmente buena, así que mientras no pongamos nuestro gas en unas condiciones extremas (presión o temperatura), estos resultados pueden utilizarse.

¿Te interesa saber más sobre la presión? Consulta nuestra calculadora de presión.

¿Podemos ver realmente cómo funciona la ley de Gay-Lussac en nuestra vida cotidiana? Echa un vistazo a estos ejemplos:

• La presión de los neumáticos en diferentes estaciones ¿Alguna vez has inflado un neumático durante el invierno, y luego la presión aumentó al tener un tiempo más cálido? O, a la inversa, cuando lo llenaste en verano, ¿disminuyó la presión al enfriarse? En este caso, los neumáticos son un ejemplo de sistema cerrado, por lo que a mayor temperatura, mayor presión.

• La tapa de la cazuela. Al principio, puede parecer bastante obvio, pero ¿por qué la tapa salta y traquetea repetidamente mientras calientas la comida en una cazuela? Al aumentar la temperatura, aumenta la presión del gas (principalmente vapor de agua) dentro de la cacerola. En algún momento, la presión es lo suficientemente alta como para levantar la tapa, y el exceso de gas se libera, la presión se nivela, y todo el proceso vuelve a empezar una y otra vez...

• Colocar una lata caliente en agua fría. Ésta es una forma sencilla de comprobar que la ley de Gay-Lussac es cierta, si aún no nos crees. Sólo tienes que coger una lata metálica vacía de tu bebida favorita y calentarla de forma segura. Te recomendamos encarecidamente que lo hagas al aire libre, ¡no en casa! Al cabo de poco tiempo, puedes intentar tapar el agujero e introducir la lata en agua fría. Si lo consigues, la lata se encogerá debido al descenso de la temperatura interna, lo que también hará que disminuya la presión en su interior.