Calculadora de cifras significativas

La calculadora de cifras significativas convierte cualquier número en un nuevo número con la cantidad deseada de cifras significativas y además resuelve expresiones que emplean cifras significativas (prueba a hacer 3.14 / 7.58 - 3.15). ¿Cuáles son las reglas de las cifras significativas? Estos conceptos se explicarán a lo largo del siguiente texto, así como los pasos para utilizar una calculadora de cifras significativas.

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Las cifras significativas son todos los números que aportan información al valor de un número. Para evitar cifras que se repiten y no brindan información, a menudo se redondean los números. Hay que tener cuidado de no perder precisión al redondear. Muchas veces el objetivo de redondear números es solo simplificarlos. Utiliza la calculadora de redondeo para ayudarte con estos problemas.

Para determinar qué números son significativos y cuáles no, utiliza las siguientes reglas:

1. Los ceros a la izquierda del primer valor distinto de 1 no son significativos.

2. Todos los ceros finales que son marcadores de posición no son significativos.

3. Los ceros entre números distintos de cero son significativos.

4. Todas las cifras distintas de cero son significativas.

5. Si un número tiene más cifras que el número deseado de cifras significativas, el número se redondea. Por ejemplo, 432 500 es 433 000 con 3 cifras significativas (redondeando hacia arriba).

6. Los ceros al final de los números que no son significativos no se eliminan, ya que eliminarlos afectaría al valor del número. En el ejemplo anterior, no podemos eliminar 000 en 433 000 a menos que convirtamos el número a notación científica.

Nuestra calculadora de cifras significativas funciona de dos modos: realiza operaciones aritméticas con varios números (por ejemplo, 4.18 / 2.33) o simplemente redondea un número al número de cifras significativas que desees.

Siguiendo las reglas indicadas anteriormente, podemos calcular las cifras significativas a mano o utilizando la calculadora de cifras significativas. Supongamos que tenemos el número 0.004562 y queremos 2 cifras significativas. Los ceros a la izquierda del primer número distinto de cero (en este caso, 4) no son significativos, así que no los contamos. A continuación, redondeamos 4562 a 2 cifras, con lo que nos queda 0.0046.

Ahora consideraremos un ejemplo que no es un decimal. Supongamos que queremos escribir 3 453 528 con 4 cifras significativas. Simplemente, redondeamos el número entero al millar más próximo, lo que nos da 3 454 000.

¿Y si un número está en notación científica? En estos casos, se aplican las mismas reglas. Para introducir la notación científica en la calculadora de cifras significativas, utiliza la notación E, que sustituye × 10 por una letra "e" minúscula o mayúscula. Por ejemplo, el número 5.033 × 10²³ equivale a 5.033E23 (o 5.033e23). Para un número muy pequeño como 6.674 × 10^-11 la representación en notación E es 6.674E-11 (o 6.674e-11). Puedes leer más sobre esta convención en la calculadora de notación científica.

Cuando se trata de estimaciones, el número de cifras significativas no debe ser superior al logaritmo en base 10 del tamaño de la muestra, redondeando al entero más próximo. Por ejemplo, si el tamaño de la muestra es 150, el logaritmo de 150 es aproximadamente 2.18, por lo que utilizaremos 2 cifras significativas.

Hay reglas adicionales relativas a las operaciones: suma, resta, multiplicación y división:

• En las operaciones de suma y resta, el resultado no debe tener más decimales que el número de la operación de menor precisión. Por ejemplo, al realizar la operación 128.1 + 1.72 + 0.457, el valor con menor número de decimales (1) es 128.1. Por tanto, el resultado también debe tener solo un decimal: 128.̲1 + 1.7̲2 + 0.45̲7 = 130.̲277 = 130.̲3. Se subraya la posición de la última cifra significativa para ilustrarla en este ejemplo.
• En las operaciones de multiplicación y división, el resultado no debe tener más cifras significativas que el número de la operación con menor número de cifras significativas. Por ejemplo, al realizar la operación 4.321 × 3.14, el valor con menos cifras significativas (3) es 3.14. Así que el resultado también debe darse con tres cifras significativas: 4.32̲1 × 3.1̲4 = 13.̲56974 = 13.̲6.
• Si solo realizas sumas y restas, basta con hacer todos los cálculos a la vez y aplicar las reglas de las cifras significativas al resultado final.
• Si solo realizas multiplicaciones y divisiones, basta con hacer todos los cálculos a la vez y aplicar las reglas de las cifras significativas al resultado final.
• Sin embargo, si realizas cálculos mixtos (suma/resta y multiplicación/división) debes anotar el número de cifras significativas para cada paso del cálculo. Por ejemplo, para el cálculo 12.1̲3 + 1.7̲2 × 3.4, tras el primer paso, obtendrás el siguiente resultado: 12.1̲3 + 5.848. Ahora, ten en cuenta que el resultado de la multiplicación tiene una precisión de 2 cifras significativas y, lo que es más importante, de un decimal. No debes redondear el resultado intermedio, sino que solo debes aplicar las reglas de las cifras significativas al resultado final. Así, para este ejemplo, los pasos finales del cálculo son 12.1̲3 + 5.848 = 17.978 = 18.0.
• Los valores exactos, incluidos los números definidos como factores de conversión y números "puros", no afectan a la exactitud del cálculo. Pueden tratarse como si tuvieran un número infinito de cifras significativas. Por ejemplo, al utilizar la conversión de velocidad, tienes que multiplicar el valor en m/s por 3.6 si quieres obtener el valor en km/h. El número de cifras significativas sigue estando determinado por la precisión del valor inicial de la velocidad en m/s, por ejemplo, 15.23 × 3.6 = 54.83.

Para utilizar un valor exacto en la calculadora, escribe el valor utilizando el mismo número de cifras significativas que las que tiene el número con mayor cantidad de cifras significativas en tus cálculos. Así, para este ejemplo, introducirías 15.23 × 3.600 en la calculadora.

Ya que estamos hablando de operaciones aritméticas básicas, ¿qué te parece consultar nuestra calculadora de propiedad distributiva 🇺🇸 para aprender a manejar problemas matemáticos complejos que involucran a más de una operación aritmética?

100 tiene una cifra significativa (y es el número 1). ¿Por qué? Porque los ceros finales no cuentan como cifras significativas si no hay punto decimal.

100.00 tiene cinco cifras significativas. Esto se debe a que los ceros finales cuentan como cifras significativas si el punto decimal está presente.

0.01 tiene una cifra significativa (y es el número 1). ¿Por qué? Porque los ceros a la izquierda no cuentan como cifras significativas.

0.00208 tiene tres cifras significativas (2, 0 y 8). ¿Por qué? Porque los ceros a la izquierda no cuentan como cifras significativas, pero los ceros entre cifras distintas de cero sí cuentan.

100.10 tiene cinco cifras significativas, es decir, todas sus cifras son significativas. ¿Por qué? Porque los ceros entre cifras distintas de cero siempre cuentan como cifras significativas, y está el punto decimal, por lo que los ceros finales también cuentan.

2648 a tres cifras significativas es 2650.

2648 con dos cifras significativas es 2600.