Calculadora de la pendiente de una recta

La calculadora de la pendiente de una recta determina la inclinación o pendiente entre dos puntos del sistema de coordenadas cartesianas. La pendiente es básicamente la inclinación que tiene una recta. Además de enseñarte cómo calcular la pendiente de una recta con esta calculadora, te enseñaremos cómo hallar la pendiente de una recta utilizando la fórmula de la pendiente, papel y lápiz. Además, si ya sabes sacar la pendiente de la recta, puedes obtener la ecuación de dicha recta usando nuestra calculadora de pendiente y punto de intersección (y = mx + b).

Aquí te explicaremos cómo utilizar esta calculadora de la pendiente de una recta; junto con un ejemplo de cálculo, para que te resulte más sencillo. Para calcular la pendiente de una recta, necesitas conocer dos puntos cualesquiera de ella:

1. Dirígete a la calculadora de la pendiente de una recta (a la derecha).

2. Introduce las coordenadas x e y del primer punto de la recta.

3. Introduce las coordenadas x e y del segundo punto de la recta.

4. Obtendremos al instante la pendiente de la recta. Pero la magia no acaba ahí, ya que también obtienes un montón de resultados extra por si acaso:

   • La ecuación de tu función (igual que la ecuación de la recta).
   • La intersección en y de la recta.
   • El ángulo que forma la recta con respecto al eje x (medida en sentido antihorario).
   • La pendiente en porcentaje (grado porcentual).
   • La distancia entre los dos puntos.

Por ejemplo, supongamos que tienes una recta que pasa por los puntos (1, 5) y (7, 6). Introduce las coordenadas x e y del primer punto, seguidas de las coordenadas x e y del segundo. Al instante, sabemos que la pendiente de la recta es 0,166667. Si necesitamos la ecuación de la recta, ahora también la tenemos: y = 0,16667x + 4,83333.

¡Puedes utilizar esta calculadora a la inversa y encontrar una coordenada x o y que falte! Por ejemplo, considera la recta que pasa por el punto (9, 12) y tiene una pendiente del 12%. Para encontrar el punto en el que la recta cruza el eje y (es decir, x = 0), introduce 12% en tanto por ciento (9, 12) como coordenada del primer punto, y x₂ = 0. Al momento la calculadora de la pendiente de una recta nos dice que y₂ = 10,92.

Ahora ya sabes obtener los resultados que buscas usando la calculadora de la pendiente de una recta. Pero eso no es todo, te vamos a enseñar cómo calcular la pendiente de una recta a mano sin usar la calculadora de la pendiente. Algo muy útil no sólo si no puedes acceder a esta web, sino también para entender mejor cómo se sacar la pendiente de una recta.

Ahora vamos a ver cómo sacar la pendiente de una recta a mano, sin usar la calculadora de la pendiente de una recta, ni otras herramientas similares. Observa que la pendiente de una recta se puede calcular fácilmente a mano cuando las coordenadas vienen dadas por números enteros pequeños. La fórmula resulta cada vez más útil a medida que las coordenadas adquieren valores mayores o decimales.

Cabe mencionar que cualquier recta horizontal tiene pendiente cero, porque una recta horizontal tiene las mismas coordenadas Y. Esto dará como resultado un cero en el numerador de la fórmula de la pendiente. En cambio, una recta vertical tendrá una pendiente indefinida, ya que las coordenadas X serán siempre las mismas. Esto dará lugar al error de división por cero al usar la fórmula, y es por lo que la calculadora de pendientes muestra un error en este caso.

Si quieres aprender cómo hallar la pendiente de una recta, lo único que debes hacer es seguir estos pasos y asegurarte de que los entiendes. Si encuentras alguna dificultad puedes comprobar los resultados con la calculadora de la pendiente.

1. Identifica las coordenadas $(x_1, y_1)$ y $(x_2, y_2)$. Utilizaremos la fórmula para calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos $(3, 8)$ y $(-2, 10)$.
2. Introduce los valores en la fórmula. Esto nos da $(10 - 8)/(-2 - 3)$.
3. Resta los valores entre paréntesis para obtener $2/(-5)$.
4. Simplifica la fracción para obtener la pendiente de $-2/5$.
5. Comprueba tu resultado con la calculadora de pendientes.

Para calcular la pendiente de una recta, necesitamos dos coordenadas de la recta. Dos coordenadas cualesquiera son suficientes. Básicamente, estamos midiendo la magnitud de la variación de la coordenada Y, a menudo conocida como cambio vertical, dividida por el cambio de la coordenada X, conocido como cambio horizontal. Los cálculos para calcular la pendiente, los que usa la calculadora de la pendiente por dentro, son sencillos y no implican más que una resta y una división básicas.

Veamos ahora qué hay más allá de esta calculadora de la pendiente. Igual que la pendiente puede calcularse utilizando los extremos de un segmento, también puede calcularse el punto medio. El punto medio es un concepto importante en geometría, sobre todo cuando se inscribe un polígono dentro de otro con sus vértices tocando el punto medio de los lados del polígono mayor. Se puede obtener usando la calculadora de punto medio o simplemente tomando la media de cada una de las coordenadas X y la media de las coordenadas Y para formar una nueva coordenada.

Las pendientes de las rectas resultan valiosas al determinar si un triángulo es rectángulo o no. Si dos lados cualesquiera de un triángulo tienen pendientes cuyo producto es igual a -1, entonces el triángulo es rectángulo. Los cálculos pueden hacerse a mano o con la calculadora de triángulos rectángulos. También tenemos la calculadora de distancia para calcular qué lado de un triángulo es el más largo, lo podría ayudar a determinar qué lados deben formar un ángulo recto si el triángulo es rectángulo.

El signo que aparece delante de la pendiente en la calculadora, indica si la recta es creciente, decreciente, constante o indefinida. Si la gráfica de la recta se desplaza desde la parte inferior izquierda hacia la parte superior derecha, es creciente y, por tanto, positiva. Si disminuye al pasar de la parte superior izquierda a la parte inferior derecha, entonces la pendiente es negativa.

La calculadora de pendientes es una de las más antiguas de Omni Calculator, creada por nuestros veteranos Mateusz y Julia, que hacen que crear herramientas científicas precisas parezca fácil. La idea de esta calculadora surgió cuando ambos estaban analizando datos y tendencias y se dieron cuenta de que una calculadora de pendientes les facilitaría el trabajo. Incluso hoy en día, puedes encontrarles utilizando ocasionalmente esta herramienta para realizar cálculos fiables.

Ponemos especial cuidado en la calidad de nuestro contenido para que sea lo más preciso y fiable posible. Cada herramienta es revisada por un experto cualificado y luego corregida por un hablante nativo. Puedes obtener más información sobre nuestras normas en nuestra página Políticas editoriales.