Calculateur de volume d'un cône
Sommaire
Formule du volume d'un côneComment trouver le volume d'un côneVolume d'un cône tronqué (volume d'un tronc)Volume du cône obliqueFAQCe calculateur d'un volume de cône est un outil indispensable pour tous ceux qui ont besoin de calculer le volume d'un cône, qu'il s'agisse de répondre à des questions mathématiques, de résoudre des problèmes pratiques ou simplement de satisfaire leur curiosité. Par exemple, il peut vous aider à déterminer la quantité de crème glacée que vous pouvez mettre dans votre cornet, la quantité de crème que vous pouvez mettre dans une poche à douille ou le volume de votre flûte à champagne. Si vous avez une question sur le volume d'un cône, ce calculateur est la solution.
Formule du volume d'un cône
Un cône est un solide avec une base circulaire et un sommet unique. Pour calculer son volume, il faut multiplier l'aire de la base (aire d'un cercle : π × r²) par 1/3 de la hauteur :
volume = (1/3) × π × r² × h
Un cône à base polygonale est appelé pyramide. Jetez un œil à notre calculateur de volume de pyramide.
Volume d'un cône tronqué (volume d'un tronc)
Un cône tronqué est un cône dont le sommet a été coupé, la coupe étant perpendiculaire à la hauteur. Vous pouvez calculer le volume du tronc en soustrayant le volume du petit cône (celui qui a été coupé) au volume du grand cône (celui de la base) ou en utilisant la formule :
volume = (1/3) × π × profondeur × (r² + r × R + R²)
où :
R – le rayon de la base d'un cône
r – le rayon supérieur
Vous trouverez un exemple de calcul du volume d'un cône tronqué dans notre calculateur de terreau, le pot de fleurs standard étant un cône tronqué.
Volume du cône oblique
Un cône oblique est un cône dont le sommet n'est pas aligné sur le centre de la base. Il « penche » d'un côté, comme le cylindre oblique. La formule du volume d'un cône oblique est la même que celle d'un cône droit.
Comment calculer le volume d'un cône à la main ?
Pour calculer le volume d'un cône, suivez ces instructions :
- Trouvez l'aire de la base
adu cône. Si vous ne la connaissez pas, déterminez le rayon de la baserdu cône. - Trouvez la hauteur
hdu cône. - Appliquez la formule du volume d'un cône :
volume = (1/3) × a × hsi vous connaissez l'aire de la base, ouvolume = (1/3) × π × r² × hsinon. - Félicitations, vous avez réussi à calculer le volume de votre cône !
Quelle est la relation entre le volume d'un cône et celui d'un cylindre ?
Si un cône et un cylindre ont la même hauteur et le même rayon pour leur base, le volume du cône est égal à un tiers de celui du cylindre. Autrement dit, il faudrait le contenu de trois cônes pour remplir ce cylindre. La même relation s'applique au volume d'une pyramide et à celui d'un prisme (étant donné qu'ils ont la même surface de base et la même hauteur).
Quel est le volume d'un cornet de glace typique ?
La taille d'un cornet de glace varie considérablement, mais il existe quelques tailles typiques :
Taille | Rayon | Hauteur | Volume |
|---|---|---|---|
Mini | 2,5 cm | 10 cm | 65,45 cm³ |
Petit | 3 cm | 10 cm | 94,25 cm³ |
Moyen | 4 cm | 15 cm | 251,33 cm³ |
Grand | 5 cm | 20 cm | 523,6 cm³ |
XXL | 6 cm | 25 cm | 942,5 cm³ |
Quel est le volume d'un cône de rayon 1 et de hauteur 3 ?
Rappelons la formule du volume d'un cône :
volume = (1/3) × π × r² × h
Dans notre cas, nous obtenons donc :
volume = (1/3) × π × 1² × 3
Le volume de notre cône est exactement égal à π ! Ainsi, volume ≈ 3,141 59.
Comment trouver le volume d'un cône
Prenons un exemple. Comment calculer la quantité d'eau contenue dans la partie conique de l'entonnoir ?
N'oubliez pas que vous pouvez modifier les unités. Pour cela, cliquez sur l'unité et sélectionnez celle que vous voulez dans la liste déroulante. Consultez notre convertisseur de volume 🇺🇸 pour une simple conversion d'unité de volume.