Calculateur de nombre de Reynolds

Avec notre calculateur de nombre de Reynolds, vous pouvez rapidement calculer le nombre de Reynolds, qui permet de déterminer si l'écoulement d'un liquide est laminaire ou turbulent. Ce paramètre mesure le rapport entre les forces d'inertie et les forces visqueuses survenant lors du mouvement du liquide. Cet article va répondre à de nombreuses questions.

• Qu'est-ce que le nombre de Reynolds ?
• Comment calculer le nombre de Reynolds ?
• Quelle est la formule du nombre de Reynolds ?
• Quelle unité utilise-t-on pour l'exprimer ?
• Quelle est la définition de l'écoulement laminaire ?
• Quelle est la définition de l'écoulement turbulent ?

Le nombre de Reynolds a de nombreuses applications dans la vie réelle. Il peut décrire le comportement d'un objet submergé dans un liquide, l'écoulement d'un liquide ou l'écoulement d'un fluide autour d'un profil aérodynamique. Dans cet article, nous vous donnons la formule du nombre de Reynolds, nous discuterons des unités utilisées pour exprimer le nombre de Reynolds, et nous ferons une comparaison entre un écoulement laminaire et un écoulement turbulent. Poursuivez votre lecture si vous voulez découvrir quels sont les nombres de Reynolds de l'écoulement turbulent et laminaire et pour voir quelques exemples de calculs qui peuvent être effectués avec la formule du nombre de Reynolds.

La mécanique des fluides vous intéresse ? Consultez notre calculateur de flottabilité ou notre calculateur de théorème de Bernoulli 🇺🇸. Ils sont très utiles pour l'analyse du mouvement des fluides.

Le nombre de Reynolds est un paramètre utilisé en dynamique des fluides pour décrire les caractéristiques de l'écoulement d'un fluide (d'un liquide ou d'un gaz). Par exemple, si vous souhaitez créer la simulation de vol d'un avion en utilisant un petit modèle, veillez à bien conserver le nombre de Reynolds pour reproduire les conditions réelles. Le nombre de Reynolds est le rapport entre les forces d'inertie et les forces visqueuses entre un fluide en mouvement et une surface. D'une part, les forces d'inertie génèrent un frottement du fluide, qui est un facteur de développement d'un écoulement turbulent. D'autre part, les forces visqueuses s'opposent à cet effet et inhibent progressivement la turbulence.

Par définition, le nombre de Reynolds relie la vitesse d'un fluide, une longueur de référence et les propriétés du fluide, telles que la masse volumique et la viscosité. Si vous souhaitez en savoir plus sur la viscosité des fluides, jetez un coup d'œil à notre calculateur de loi de Stokes 🇺🇸, grâce auquel vous découvrirez la définition de la viscosité et bien plus. Bien qu'il n'existe pas une seule définition du nombre de Reynolds, il est toujours un paramètre non dimensionnel : il n'a pas d'unités.

À quoi sert le nombre de Reynolds ?

Le nombre de Reynolds est utilisé pour prédire si l'écoulement d'un fluide sera laminaire ou turbulent. Voyons les définitions de ces deux notions.

1. Écoulement laminaire : il se produit lorsque les forces visqueuses sont plus grandes que les forces d'inertie, et il se caractérise par un mouvement régulier et constant. L'écoulement laminaire est caractérisé par un nombre de Reynolds inférieur à $2\:100$.

2. Écoulement turbulent : il s'agit de l'inverse de l'écoulement laminaire. Dans l'écoulement turbulent, les forces d'inertie sont dominantes, et l'écoulement est chaotique et instable, avec des tourbillons dont la localisation change constamment. Ce type d'écoulement est caractérisé par un nombre de Reynolds supérieur à $3\:000$.

Qu'en est-il des écoulements avec un nombre de Reynolds compris entre $2\:100$ et $3\:000$ ? Il s'agit de l'écoulement intermédiaire, lorsque l'écoulement passe d'un écoulement laminaire à un écoulement turbulent et vice versa. Par conséquent, il n'est pas toujours possible de choisir entre un écoulement laminaire et un écoulement turbulent.

La formule du nombre de Reynolds dépend du type de viscosité. On en distingue généralement deux :

1. La viscosité dynamique, $\mu$, mesure la force nécessaire pour surmonter le frottement interne dans un fluide. On exprime la viscosité dynamique en $\rm Pa \cdot s^{-1}$, en $\rm N \cdot m^{-2} \cdot s^{-1}$ ou en $\rm kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-1}$.

2. La viscosité cinématique, $ν$, est la viscosité dynamique divisée par la masse volumique : $ν = \mu/\rho$. Donc, il s'agit de la viscosité dynamique d'un fluide par unité de masse volumique, exprimée en $\rm m² \cdot s^{-1}$. Pour en savoir plus sur la masse volumique, consultez notre calculateur de masse volumique.

Le calculateur de nombre de Reynolds en ligne utilise deux équations, c'est-à-dire deux formules différentes, pour calculer le nombre de Reynolds.

où :

• $\rm Re$ – le nombre de Reynolds
• $\rho$ – la masse volumique du fluide
• $u$ – la vitesse d'écoulement (vitesse du fluide par rapport à l'objet)
• $L$ – la longueur de référence
• $\mu$ – la viscosité dynamique du fluide
• $\nu$ – la viscosité cinématique du fluide ($\nu = \mu / \rho$)

Dans ce calculateur de nombre de Reynolds en ligne, vous pouvez choisir une substance parmi celles proposées dans la liste déroulante, ou entrer vos propres paramètres en sélectionnant l'option « Paramètres personnalisés ». En ce qui concerne la longueur de référence ($L$), elle dépendra de la nature de vos calculs.

• Si vous analysez le comportement d'un fluide par rapport à une sphère, vous pouvez utiliser le rayon ou le diamètre.
• Si vous analysez l'aérodynamique d'un avion, vous pouvez choisir d'utiliser la longueur et la largeur des voilures.
• Si vous avez affaire à l'écoulement dans un tuyau, pensez à utiliser le rayon ou le diamètre intérieur du tuyau.

Les autres formes ont généralement un diamètre équivalent défini.

Par exemple, calculons le nombre de Reynolds pour l'écoulement de l'eau dans un tuyau de $L = 2,\!5\ \rm cm$ de diamètre. La vitesse de l'eau du robinet est d'environ $u = 1,\!7\ \rm m \cdot s^{-1}$. Dans le champ « Substance » de notre calculateur de nombre de Reynolds, choisissez l'option « Eau à 10 °C ». Vous obtiendrez le nombre de Reynolds de l'écoulement : $\rm Re = 32\:483$. Par conséquent, nous pouvons constater que l'écoulement est turbulent.