Calcolatore di Accelerazione

Il nostro calcolatore di accelerazione è uno strumento che ti aiuta a scoprire quanto velocemente sta cambiando la velocità media di un oggetto. Funziona in tre modi diversi, in base a:

1. Differenza tra le velocità in due momenti distinti;
2. Distanza percorsa durante l'accelerazione; e
3. La massa di un oggetto in accelerazione e la forza che agisce su di esso.

Se ti stai chiedendo cos'è l'accelerazione, qual è la formula dell'accelerazione o quali sono le unità di misura dell'accelerazione, continua a leggere e scoprirai come trovarli. L'accelerazione è strettamente legata al movimento di un oggetto e ogni oggetto in movimento possiede un'energia specifica.

Per essere chiari, abbiamo preparato anche alcuni esempi di accelerazione comuni in fisica. Li puoi trovare qui:

1. Accelerazione centripeta e accelerazione tangenziale;
2. Accelerazione angolare;
3. Accelerazione gravitazionale; e
4. Acceleratore di particelle.

L'accelerazione si verifica sempre quando c'è una forza netta diversa da zero che agisce su un oggetto. Puoi sentirla in un ascensore quando diventi un po' più pesante (accelerando) o più leggero (decelerando) o quando scendi da un pendio ripido con la slitta sulla neve. Inoltre, grazie alla teoria della relatività generale, sappiamo che l'intero Universo non solo si sta espandendo, ma sta addirittura accelerando! Ciò significa che la distanza tra due punti diventa sempre più grande, ma non possiamo percepirlo quotidianamente perché anche ogni scala del mondo si espande.

L'accelerazione è il tasso di variazione della velocità media di un oggetto; in altre parole, è la velocità con cui cambia la velocità vettoriale. Secondo il secondo principio Newton 🇺🇸, l'accelerazione è direttamente proporzionale alla somma di tutte le forze che agiscono su un oggetto e inversamente proporzionale alla sua massa. Si tratta di una questione di buon senso — se diverse forze spingono un oggetto, devi calcolare la somma delle forze che agiscono su di esso (potrebbero agire in direzioni diverse) e poi dividere la forza netta risultante per la massa dell'oggetto.

Questa definizione di accelerazione dice che l'accelerazione e la forza sono di fatto la stessa cosa. Quando la forza cambia, cambia anche l'accelerazione, ma l'entità della variazione dipende dalla massa dell'oggetto (vedi il nostro calcolatore per l'accelerazione 🇺🇸 per maggiori dettagli). Questo non è vero in una situazione in cui anche la massa cambia, ad esempio nella spinta di un razzo, quando i propellenti bruciati escono dall'ugello del razzo. Consulta il nostro calcolatore per la spinta del razzo 🇺🇸 per saperne di più.

Possiamo misurare l'accelerazione subita da un oggetto direttamente con un accelerometro. Se appendi un oggetto all'accelerometro, questo mostrerà un valore diverso da zero. Perché? Perché le forze gravitazionali agiscono su ogni particella dotata di massa. Se c'è una forza netta, c'è un'accelerazione. Un accelerometro a riposo misura quindi l'accelerazione di gravità, che sulla superficie terrestre è di circa 9,80665 m/s². In altre parole, questa è l'accelerazione dovuta alla gravità che qualsiasi oggetto subisce in caduta libera nel vuoto.

A proposito di vuoto, hai mai guardato Star Wars o gli altri film che si svolgono nello spazio? Le epiche battaglie delle astronavi, i suoni dei blaster, dei motori e le esplosioni. Beh, è una bugia. Lo spazio è un vuoto e non si sente alcun suono (le onde sonore richiedono la materia per propagarsi). Queste battaglie dovrebbero essere senza nessun suono! Nello spazio, nessuno può sentirti urlare.

Il calcolatore per l'accelerazione presente su questo sito prende in considerazione solo una situazione in cui un oggetto ha un'accelerazione uniforme (costante). In questo caso, l'equazione dell'accelerazione è, per definizione, il rapporto tra la variazione di velocità in un determinato tempo.

Qui puoi imparare a trovare l'accelerazione in altri due modi. Vediamo come utilizzare il nostro calcolatore (puoi trovare le equazioni dell'accelerazione nella sezione successiva).

A seconda dei dati in tuo possesso, puoi calcolare l'accelerazione in tre modi diversi. Prima di tutto, seleziona un'opzione appropriata in alto (Differenza di velocità, Distanza percorsa o Massa e forza).

• Per la differenza di velocità, inserisci la velocità iniziale v_i e finale v_f dell'oggetto e il tempo Δt necessario per la variazione della velocità (se necessario, consulta il nostro calcolatore della velocità media;
• Per la distanza percorsa, inserisci la velocità iniziale v_i, la distanza percorsa Δd e il tempo Δt trascorso durante l'accelerazione. Non è necessario conoscere la velocità finale;
• Per la massa e la forza, inserisci la massa m dell'oggetto e la forza netta F che agisce su questo oggetto. Si tratta di un insieme di variabili completamente diverso che deriva dalla seconda legge della dinamica di Newton (un'altra definizione di accelerazione); e
• Leggi l'accelerazione risultante dall'ultimo campo. Puoi anche eseguire dei calcoli nell'altro modo se conosci l'accelerazione, ad esempio per stimare la distanza Δd. Basta fornire il resto dei parametri in questa finestra.

Nel XVII secolo, Sir Isaac Newton, uno degli scienziati più influenti di tutti i tempi, pubblicò il suo famoso libro Principia. In esso formulò la legge della gravitazione universale, secondo la quale due oggetti di massa si attraggono con una forza che dipende esponenzialmente dalla distanza tra gli oggetti (in particolare, è inversamente proporzionale alla distanza al quadrato). Più gli oggetti sono pesanti, maggiore sarà la forza gravitazionale. Questo spiega, ad esempio, perché i pianeti orbitano intorno al Sole, che è molto denso.

Nei Principia, Newton include anche tre leggi del moto che sono fondamentali per comprendere la fisica del nostro mondo. Il calcolatore per l'accelerazione si basa su tre diverse equazioni di accelerazione, la terza delle quali deriva dal lavoro di Newton:

1. a = (v_f - v_i) / Δt,
2. a = 2 × (Δd - v_i × Δt) / Δt², e
3. a = F / m;

Dove:

• a — Accelerazione,
• v_i e v_f — Rispettivamente, le velocità iniziale e finale,
• Δt — Tempo di accelerazione,
• Δd — Distanza percorsa durante l'accelerazione,
• F — Forza netta che agisce su un oggetto che accelera, e
• m — Massa dell'oggetto.

Ora sai come calcolare l'accelerazione! Nel prossimo paragrafo parleremo delle unità di misura dell'accelerazione (SI e Imperiale).

Se sai già come calcolare l'accelerazione, concentriamoci sulle unità di misura dell'accelerazione. Puoi ricavarle dalle equazioni che abbiamo elencato sopra. Tutto ciò che devi sapere è che la velocità media è espressa in piedi al secondo (sistema imperiale/americano) o in metri al secondo (sistema SI) e il tempo in secondi. Pertanto, se dividi la velocità per il tempo (come facciamo nella prima formula dell'accelerazione), otterrai l'unità di accelerazione m/s². Ricorda che puoi sempre cambiare qualsiasi unità.

In alternativa, puoi utilizzare la terza equazione. In questo caso, devi dividere la forza (newton) per la massa (chilogrammi), ottenendo N/kg, dove N = kg⋅m/s². Sostituendo e riducendo le unità, otterrai (kg⋅m/s²) / kg = m/s².

Esiste anche una terza opzione che, di fatto, è molto utilizzata. Puoi esprimere l'accelerazione con l'accelerazione standard dovuta alla gravità vicino alla superficie della Terra, definita come g =  9,80665 m/s². Ad esempio, se diciamo che un ascensore si muove verso l'alto con un'accelerazione di 0,2 g, significa che accelera con circa 2 m/s² (cioè, 0,2 × g). Abbiamo arrotondato le espressioni precedenti a due cifre significative.

Accelerazione centripeta e accelerazione tangenziale

L'accelerazione è generalmente un vettore, quindi è sempre possibile scomporla in componenti. Di solito abbiamo due parti perpendicolari tra loro; la centripeta e la tangenziale. L'accelerazione centripeta cambia la direzione della velocità e quindi la forma della traccia, ma non influisce sul valore della velocità. L'accelerazione tangenziale, invece, è sempre parallela alla traiettoria del moto. Cambia solo il valore della velocità e non la sua direzione.

In un moto circolare (l'immagine più a sinistra in basso), in cui un oggetto si muove lungo la circonferenza di un cerchio, c'è solo la componente centripeta. Un oggetto manterrà la sua velocità ad un valore costante — pensa alla Terra, che ha un'accelerazione centripeta dovuta alla gravità del Sole (infatti, la sua velocità cambia leggermente durante un anno).

Quando sono presenti entrambe le componenti, la traiettoria dell'oggetto appare come nell'immagine a destra. Cosa succede se c'è solo l'accelerazione tangenziale? In questo caso si verifica un movimento lineare. Questo è simile a quando si preme il pedale dell'acceleratore di un'auto su un tratto rettilineo dell'autostrada.

Accelerazione angolare

L'accelerazione angolare svolge un ruolo fondamentale nella descrizione del moto rotatorio. Tuttavia, non confonderla con le già citate accelerazioni centripete o tangenziali. Questa grandezza fisica corrisponde al tasso di variazione della velocità angolare. In altre parole, indica la velocità di accelerazione delle rotazioni di un oggetto — l'oggetto gira sempre più velocemente (o sempre più lentamente se l'accelerazione angolare è inferiore a zero). Dai un'occhiata al nostro calcolatore di accelerazione angolare 🇺🇸 per più informazioni.

Sapevi che possiamo trovare un'analogia tra questa e la legge di Newton sulla dinamica del moto rotatorio? Nella sua seconda legge, se puoi scambiare l'accelerazione con l'accelerazione angolare, la forza con il momento meccanico e la massa con il momento d'inerzia, otterrai l'equazione dell'accelerazione angolare. Potresti notare che alcune leggi fisiche, come questa, sono universali, il che le rende molto importanti in fisica.

Accelerazione gravitazionale

Abbiamo accennato all'accelerazione dovuta alla gravità qualche volta in precedenza. Essa deriva dalla forza gravitazionale che esiste tra due oggetti che hanno una massa (nota che l'equazione della gravità non dipende dal volume di un oggetto — solo la massa è essenziale). All'inizio può sembrare strano, ma secondo la terza legge della dinamica di Newton, tu agisci sulla Terra con la stessa forza con cui la Terra agisce su di te. Tuttavia, la massa della Terra è molto più grande della massa umana (~10²² volte più grande), quindi il nostro impatto sulla Terra è praticamente nullo. È analogo a tutti i batteri (~10¹⁸ volte più leggeri di un uomo) che vivono sulla tua mano; non li noti nemmeno! D'altro canto, possiamo sentire l'influenza del nostro pianeta, ovvero l'accelerazione dovuta alla gravità.

La gravità standard è, per definizione, 9,80665 m/s², quindi se un essere umano pesa 100 kg, è soggetto alla forza gravitazionale di circa 1000 N. Inseriamo questo valore nella finestra #3 del nostro calcolatore per la massa della Terra (5,972 × 10²⁴ kg in notazione scientifica). Qual è l'accelerazione calcolata? È così piccola che il nostro calcolatore la considera zero. Non siamo nulla rispetto al pianeta!

Acceleratore di particelle

Dopo aver parlato di oggetti enormi nello spazio, passiamo al mondo microscopico delle particelle. Anche se non possiamo vederle con i nostri occhi, abbiamo sfruttato le particelle ad alta energia, come gli elettroni e i protoni, e le usiamo regolarmente negli acceleratori di particelle, comuni in fisica, chimica e medicina. Le usiamo per uccidere le cellule tumorali risparmiando i tessuti sani circostanti o per studiare la struttura di un materiale su scala atomica. Negli ultimi tempi, il cancro è una delle malattie dell'opulenza che probabilmente deriva dalla crescente ricchezza della società.

Probabilmente conosci il Large Hadron Collider (CERN), il più potente acceleratore di particelle al mondo. Ci permette di fare un passo avanti nella comprensione del funzionamento dell'universo e di sviluppare tecnologie che potrebbero avere molte applicazioni essenziali in futuro. Tuttavia, per raggiungere energie così elevate, dobbiamo accelerare le particelle a velocità prossime a quella della luce. In breve, possiamo farlo utilizzando campi magnetici o elettrici.