Calcolatore per la Percentuale

Questo calcolatore per la percentuale è uno strumento che ti permette di fare un semplice calcolo — a quale percentuale di X corrisponde Y? Lo strumento è piuttosto semplice. Tutto ciò che devi fare è compilare due campi e il terzo verrà calcolato automaticamente per te. Questo metodo ti permetterà di rispondere alla domanda su come trovare la percentuale tra due numeri.

Inoltre, il nostro calcolatore per la percentuale ti permette anche di eseguire calcoli in senso opposto, cioè come trovare la percentuale di un numero. Prova a inserire vari valori nei diversi campi e vedrai quanto è veloce e facile da usare questo pratico strumento. Sapere solo come ottenere una percentuale di un numero non ti basta? Se vuoi fare calcoli più approfonditi, premi il pulsante modalità avanzata sotto il calcolatore.

Oltre a essere utile per imparare percentuali e frazioni, questo strumento è utile in molte situazioni diverse. Puoi trovare le percentuali in quasi ogni situazione della tua vita! Chiunque sia mai stato al centro commerciale avrà sicuramente visto decine di cartelli con il simbolo di una grande percentuale che dice "sconto!". E questo è solo uno dei tanti esempi di percentuali. Esse compaiono spesso, ad esempio, nel campo della finanza, dove vengono utilizzate per trovare l'importo dell'imposta sul reddito o dell'imposta sulle vendite, o nel campo della salute per esprimere la percentuale di grasso corporeo.

Continua a leggere se vuoi scoprire:

• Come trovare la percentuale di qualcosa;
• Qual è la formula della percentuale; e
• Le applicazioni delle percentuali in altri aree della vita, come la statistica o la fisica.

La percentuale è uno dei tanti modi per esprimere una relazione adimensionale tra due numeri (gli altri metodi sono i rapporti e le frazioni). Le percentuali sono molto popolari perché possono descrivere situazioni che coinvolgono grandi numeri (ad esempio, stimare le probabilità di vincere alla lotteria), medie (ad esempio, determinare il voto finale di un corso) e situazioni molto piccole (come la proporzione volumetrica di NO₂ nell'aria, spesso espressa anche con PPM — parti per milione).

Un percento equivale al centesimo. Come segno di percentuale, di solito si usa %, ma a volte viene indicato con pct. Ciò significa che il 5% equivale al 5%, al 5 pct, allo 0,05, al 5/100 o ai cinque centesimi. È così semplice e questo calcolatore per la percentuale è uno strumento dedicato al lavoro con le frazioni decimali e le percentuali. Se cerchi problemi più complicati, prova a scoprire come calcolare la percentuale di una percentuale 🇺🇸.

Tutto questo è bello, ma di solito non usiamo le percentuali da sole. Per lo più, vogliamo rispondere a quanto è grande un numero rispetto all'altro? Per provare a visualizzarlo, immaginiamo di avere qualcosa che piace a tutti, ad esempio un grande pacchetto di biscotti (o ciambelle o cioccolatini, come preferisci 😉 — noi useremo i biscotti per l'esempio). Cerchiamo di trovare una risposta alla domanda: cos'è il 40% di 20? È 40 centesimi su 20, quindi se dividessimo 20 biscotti in 100 parti uguali (auguri!), 40 di queste parti sarebbero il 40% di 20 biscotti. Facciamo i conti — 40/100 × 20 = 8. Un piccolo consiglio; per dividere per 100, basta spostare la virgola di due spazi a sinistra. Nel nostro calcolo, 40/100 × 20 potrebbe essere interpretato come (40 × 20)/100 (è la stessa cosa). 40 × 20 è 800. Spostando la virgola di 800 di due cifre a sinistra, si ottiene 8,00 e, eliminando tutti gli zeri inutili, si ottiene 8. Nel nostro calcolatore, inserisci 40 e 20 (in modo da ottenere "40% di 20", cioè 8).

La percentuale è anche un modo per esprimere la relazione tra due numeri come frazione di 100. In altre parole, la percentuale ci dice in che modo un numero è correlato a un altro. Se sappiamo che il numero A è il 25% del numero B, sappiamo che A e B sono come 25 e 100 o, dopo un'ulteriore trasformazione, come 1 e 4, cioè A è quattro volte più piccolo di B. Ecco cosa insegna il calcolatore per la percentuale; cos'è una percentuale e come trovare la percentuale di due numeri.

Come si trova la percentuale di qualcosa? È più facile spiegare cos'è la percentuale con i biscotti. È sorprendente quanto spesso i biscotti salvino la situazione, vero? Supponiamo di avere un grande cassetto con 100 scomparti (una griglia 10 × 10). Ogni scomparto rappresenta un centesimo o l'1% dell'intero cassetto. Riempiamo questo cassetto di biscotti in modo da avere esattamente lo stesso numero di biscotti in ogni scomparto.

Inizialmente, partiamo dall'esempio più semplice con 100 biscotti. Come ottenere la percentuale di diversi, diciamo, cinque biscotti? È facile — ogni scomparto riceve esattamente un biscotto. Quindi l'1% di 100 è un biscotto e il 5% è cinque biscotti.

Facciamo qualcosa di un po' più difficile e quattro volte più delizioso — 400 biscotti! Li dividiamo in modo uniforme e ogni scomparto riceve quattro biscotti. I biscotti sembrano più piccoli, ma nella nostra immaginazione sono gli stessi, solo che il cassetto è molto più grande! L'1% di 400 è 4. Che ne dici del 15%? Sono 15 scompartimenti per quattro biscotti — 60 biscotti. La pancia inizia a dolere un po', ma questo non ci ha mai impedito di mangiare altri biscotti!

Ora, qualcosa di ancora più difficile — 250 biscotti. Allora, abbiamo diviso i primi 200 biscotti, mettendone due in ogni scomparto. Ora ci restano 50 biscotti che devono essere distribuiti in modo uniforme; è mezzo biscotto in ogni scatola. Come calcolare la percentuale? Hai ragione — questa volta, l'1% del numero totale di 250 biscotti è 2,5. Quanti ne abbiamo in 15 scatole? 2,5 × 15 fa 37,5.

A cosa serve la percentuale? Come abbiamo scritto in precedenza, la percentuale è un modo per esprimere un rapporto. Supponiamo che tu stia sostenendo un esame con voto. Se ti dicessimo che hai ottenuto 123 punti, non ti diremmo nulla. 123 punti su quanto? Se invece ti dicessimo che hai ottenuto 82%, questa cifra sarebbe un'informazione più comprensibile. Anche se ti dicessimo che hai ottenuto 123 punti su 150, sarebbe più difficile capire quanto sei andato bene. Una settimana prima c'è stato un altro esame e hai ottenuto 195 punti su 250, ovvero il 78%. Sebbene sia difficile paragonare '128 su 150' a '195 su 250', è facile capire che un punteggio dell'82% è migliore del 78%. Il segno della percentuale non è utile? Dopo tutto, è la percentuale che conta!

E le frazioni decimali e le percentuali? Le percentuali possono essere facilmente convertite in decimali. Basta dividere la percentuale per 100 e il trucco è fatto. il 15% equivale a 0,15. Quindi, come abbiamo dimostrato in precedenza, 0,15 di 250 biscotti è trentasette e mezzo.

A volte le percentuali sono più adatte a esprimere varie quantità rispetto alle frazioni decimali in chimica o fisica. Ad esempio, è molto più comodo dire che la concentrazione percentuale di una determinata sostanza è del 15,7% piuttosto che che ci sono 18,66 grammi di sostanza in 118,66 grammi di soluzione. Un altro esempio è l'efficienza (o il suo caso speciale — l'efficienza di Carnot). È meglio dire che il motore di un'auto funziona con un'efficienza del 20% o che produce un'energia in uscita di 0,2 kWh da un'energia in entrata di 1 kWh? Cosa ne pensi? Siamo sicuri che sei già consapevole del fatto che saper ricavare una percentuale di un numero è un'abilità preziosa.

Anche se è sicuramente veloce e indolore usare il nostro calcolatore per la percentuale, non sempre si ha accesso a un computer o a uno smartphone. Inoltre, è semplicemente fantastico poter eseguire dei calcoli a mente. Forse non quanto destreggiarsi con le torce infuocate, ma quasi.

La percentuale indica il rapporto tra il numero A e il numero B. Un esempio reale potrebbe essere — ci sono due bambine in un gruppo di cinque bambini. Qual è la percentuale di ragazze? In altre parole, vogliamo sapere qual è il rapporto tra le bambine e tutti i bambini. È 2 su 5, o 2/5. Chiamiamo il primo numero 2 numeratore e il secondo numero 5 denominatore perché si tratta di una frazione. Per calcolare la percentuale, moltiplica la frazione per 100 e aggiungi il segno di percentuale. 100 × numeratore / denominatore = percentuale. Nel nostro esempio, è 100 × 2/5 = 100 × 0,4 = 40. Il 40% del gruppo è composto da ragazze. Questa è l'intera procedura di conversione tra frazioni decimali e percentuali.

Hai problemi con la semplificazione delle frazioni? Il modo migliore per risolverli è trovare il MCD (massimo comune denominatore) del numeratore e del denominatore e dividere entrambi per il MCD.

Facciamo il contrario e cerchiamo di trovare il numeratore. Supponiamo di sapere che il 70% dei frutti nel cesto sono mele e che ci sono 30 frutti in tutto. Potrebbe essere peggio — potrebbero essere limoni. Quindi quante mele abbiamo? Prendiamo la formula della percentuale: 100 × numeratore / denominatore = percentuale. Vogliamo scoprire il numeratore. Spostiamo tutte le altre parti dell'equazione dall'altra parte. Dividi entrambi i lati per 100 (per eliminare il 100 a sinistra) e poi moltiplica entrambi i lati per il denominatore. Ecco cosa otteniamo: numeratore = percentuale × denominatore / 100. Sostituiamo la percentuale e il denominatore con i nostri valori: numeratore = 70 × 30/100. Ora è facile: numeratore = 2 100/100 = 21, abbiamo 21 mele. Dovrebbero essere sufficienti per il pranzo o per una violenta battaglia di cibo.

Ora risolviamo un problema con un nominatore sconosciuto. Abbiamo speso il 30% della nostra paghetta in gomme da masticare (non abbiamo mai detto di essere grandi investitori). Abbiamo comprato 12 pacchetti a €1 l'uno. Quindi sappiamo che €12 erano il 30% del nostro budget totale. Quanti soldi avevamo a disposizione prima di averli quasi letteralmente buttati via? Partiamo dalla nostra formula: 100 × numeratore / denominatore = percentuale o 100 × 12 / denominatore = 30. Questa volta vogliamo scoprire il denominatore. Moltiplichiamo entrambi i lati per il denominatore e poi dividiamo per la percentuale. In questo modo otterremo 100 × 12/30 = denominatore. E viceversa, denominatore = 100 × 12/30 = 1 200/30 = 40. Avevamo €40 e abbiamo speso il 30%, ovvero €12, in gomme da masticare. Ne è valsa la pena.

Rimanendo sul nostro esempio dei biscotti, diamo un nome alle tre parti della nostra equazione; la percentuale di biscotti — 40%, l'intero pacchetto di biscotti — 20 e la parte del pacchetto di biscotti — 8. A seconda di ciò che vuoi stimare, puoi scrivere tre diverse formule di percentuale:

• L'equazione della percentuale è la seguente: percentuale = 100 × parte / intero, e risponde alla domanda "quale percentuale di 20 è 8";
• La formula per la parte è: parte = intero × percentuale / 100, e risponde alla domanda "qual è il 40% di 20?"; e
• Infine, la formula per un intero è: intero = 100 × parte / percentuale e risponde alla domanda "qual è il 100% se 8 è il 40%?".

Questo è tecnicamente tutto. Ora dovresti sapere come trovare la percentuale di un numero.

Sebbene gli Antichi Romani utilizzassero i numeri romani I, V, X, L e così via, i calcoli venivano spesso eseguiti in frazioni divise per 100. Era equivalente al calcolo delle percentuali che conosciamo oggi. I calcoli con un denominatore di 100 divennero più comuni dopo l'introduzione del sistema decimale. Molti testi aritmetici medievali applicavano questo metodo per descrivere le finanze, ad esempio i tassi di interesse. Tuttavia, il segno % che conosciamo oggi è diventato popolare solo poco tempo fa, nel XX secolo, dopo anni di costante evoluzione.

Il termine percentuale viene spesso attribuito al latino per centum, che significa per cento. In realtà, è sbagliato. Il termine deriva dall'italiano per cento — per cento. Il segno % si è evoluto grazie alla graduale contrazione di queste parole nel corso dei secoli. Alla fine, cento ha assunto la forma di due cerchi separati da una linea orizzontale, da cui deriva il moderno simbolo %. La storia dei simboli matematici è a volte sorprendente. Ti invitiamo a dare un'occhiata all'origine del simbolo della radice quadrata!

Negli ultimi tempi, il simbolo percentuale è ampiamente utilizzato nei linguaggi di programmazione come operatore. Di solito indica l'operazione modulo. D'altra parte, nella fisica sperimentale, il simbolo % ha un significato particolare. Viene utilizzato per esprimere l'errore relativo tra il valore vero e quello osservato in una misurazione. Per saperne di più sull'errore relativo, puoi consultare il nostro calcolatore per l'errore percentuale 🇺🇸.

Hai mai visto un simbolo di percentuale con un cerchio in più? Non è un errore! Esistono due segni correlati:

• ‰ — per mille — per mille,
• ‱ — per miriade — per diecimila (noto anche come punto base),

Più avanti nel testo spiegheremo in modo più dettagliato cosa significa per mille, cos'è un punto base e come convertire per mille e punti base in percentuali.

Le proporzioni più elevate utilizzano un'altra notazione (chiamata parti per notazione), ad esempio parti per milione (PPM) che viene spesso utilizzata per misurare la concentrazione di una sostanza in una soluzione o in una miscela. Il problema attuale è lo smog, il minuscolo particolato che entra nell'aria e può compromettere seriamente la salute delle persone.

I valori espressi in percentuale sono sempre compresi tra 0 e 100? Dipende!
Se stiamo parlando del risultato di un esame, dell'efficienza di un determinato dispositivo o dei dati di una sezione specifica di un grafico a torta, tali valori saranno sempre compresi nell'intervallo tra 0 e 100%, perché costituiscono una certa parte del tutto.

Tuttavia, nel caso di un aumento del valore delle azioni di una determinata azienda o della pendenza del sentiero, possiamo incontrare numeri superiori al 100%! Se il prezzo di un'azione è passato da €10 a €30, significa che il suo valore è triplicato o, in altre parole, è aumentato del 200%. A sua volta, la pendenza del sentiero è espressa come tangente dell'angolo di pendenza, quindi possiamo ottenere un valore maggiore di 1 (100%) per angoli maggiori di 45°.
Quindi, siete in grado di dare il 110% quando completate un compito? Lasciamo a voi la risposta!

Per mille, per mil, per mill o semplicemente ‰ è simile alla percentuale, solo che è un millesimo (1/1 000 o 0,001). Se il budget della nostra famiglia è di €2 400 e ne destiniamo l'1 per mille all'acquisto di gomme da masticare, spenderemmo €2,4 (€2 e 40 centesimi) per infastidire i nostri insegnanti (beh, 20 anni fa non era permesso nelle scuole italiane. Oggi non conosciamo le regole 😃 ). È abbastanza simile al modo in cui si trovano le percentuali. Se vuoi usare il calcolatore per la percentuale per contare per mille, semplicemente usa i numeri 10 volte inferiori (0,2 invece di 2, e 4 invece di 40).

Per miriade, punto base o semplicemente ‱ è un decimillesimo (1/10 000 o 0,0001). È 10 volte più piccolo del mille, quindi per convertire i punti base in percentuali devi dividerli per 100. È così semplice!

I punti percentuali 🇺🇸 sono una bestia piuttosto insidiosa. Li usiamo sempre, anche se non lo sappiamo, e in queste situazioni — spesso diciamo erroneamente percentuale invece di punto percentuale. Una volta letta questa sezione, saprai come farlo correttamente e sarai infastidito per il resto della tua vita (perché altre persone continueranno a commettere l'errore).

Nel mese scorso, il senatore Homer Simpson era al 10% dei sondaggi. Da allora ha avuto alcuni dibattiti di successo e ora il 12% della popolazione vuole votare per lui. Qual è il cambiamento? Vuoi dire il 2%, vero? È sbagliato! Esaminiamo questo dato. Immaginiamo che l'intera popolazione sia composta da 1 000 persone. Il 10% di loro è 100. il 12% è 120. Qual è la percentuale di aumento? È 100 × 20/100 = 20%!

In questa situazione i punti percentuali ci tornano utili. Utilizziamo i punti percentuali quando vogliamo parlare di un cambiamento da una percentuale all'altra. Un cambiamento dal 10% al 12% corrisponde a due punti percentuali (o al 20%).

La comprensione delle variazioni percentuali può avvenire in due modi diversi:

• Cambiamento in punti percentuali (pp) — La differenza tra due valori percentuali. Se un valore è del 10% e l'altro del 30%, la variazione è di 20 punti percentuali (20 pp); e
• Variazione in percentuale — La variazione relativa tra due valori percentuali. Se un valore è del 10% e l'altro è del 30%, la variazione è pari al 200% del 10% originale.

Ora, quando saprai tutto sui punti percentuali, ti garantiamo che leggerai o sentirai altre persone dire erroneamente percentuale quando invece dovrebbero usare punti percentuali. Se sei come noi, urlerai contro il giornale, insultandolo in una lingua inventata. Questa reazione aiuta a liberare spazio intorno a te quando utilizzi i mezzi pubblici :-)