Kalkulator wahadła prostego

Omni kalkulator wahadła prostego to narzędzie, które pozwoli ci błyskawicznie obliczyć okres oraz częstotliwość drgań dowolnego wahadła. Czytaj dalej, aby poznać wzór na okres wahadła i użyć go do rozwiązania wszystkich problemów związanych z ruchem wahadła.

Nagraliśmy film o wahadłach! Obejrzyj go tutaj:

Po pierwsze, wahadło proste definiuje się jako masę punktową lub punkt materialny (niezajmujący przestrzeni) zawieszony na cienkiej, nierozciągliwej, nieważkiej nici lub pręcie. Takie wahadło porusza się ruchem harmonicznym — oscylacje powtarzają się regularnie, a energia kinetyczna jest przekształcana w energię potencjalną i odwrotnie. (odkryj, jak to się dzieje za pomocą naszego kalkulatora prostego ruchu harmonicznego 🇺🇸)

Jeśli chcesz obliczyć energię wahadła, skorzystaj z naszego kalkulatora energii kinetycznej oraz kalkulatora energii potencjalnej.

Co zaskakujące, dla małych amplitud (małych przesunięć kątowych od położenia równowagi) okres wahadła nie zależy ani od jego masy, ani od amplitudy drgań. Zazwyczaj przyjmuje się, że „małe przemieszczenie kątowe” oznacza wszystkie kąty pomiędzy -15º a 15º. Wzór na okres wahadła jest następujący:

T = 2π√(L/g)

gdzie:

• T to okres oscylacji — czas potrzebny wahadłu na wykonanie jednego pełnego ruchu w przód i w tył;
• L to długość wahadła (sznurka lub nici, na której zawieszona jest masa); oraz
• g to przyspieszenie grawitacyjne. Na Ziemi wartość ta jest równa 9,80665 m/s² — jest to wartość domyślna w kalkulatorze wahadła prostego.

Możesz znaleźć częstotliwość wahadła jako odwrotność okresu drgań:

f = 1/T = 1/[2π√(g/L)]

1. Określ długość nici wahadła. Na przykład może ona wynosić 2 m.
2. Określ wartość przyspieszenia grawitacyjnego. Użyjemy ziemskiej wartości 9,80665 m/s², ale możesz sprawdzić, jak wahadło zachowywałoby się na innych planetach.
3. Oblicz okres oscylacji zgodnie z powyższym wzorem: T = 2π√(L/g) = 2π ⋅ √(2/9,80665) = 2,837 s.
4. Znajdź częstotliwość jako odwrotność okresu: f = 1/T = 0,352 Hz.
5. Możesz także pozwolić naszemu kalkulatorowi wahadła prostego wykonać wszystkie obliczenia za ciebie!

W przypadku wahadła o przesunięciu kątowym większym niż 15º okres zależy również od momentu bezwładności zawieszonej masy. Ten typ wahadła jest badany w naszym kalkulatorze wahadeł fizycznych 🇺🇸, a równanie na jego okres ma postać:

T = 2π√(I/mgD)

gdzie:

• m jest masą wahadła;
• I jest momentem bezwładności masy; oraz
• D to odległość od środka masy do punktu zawieszenia.