Treppenmaße Rechner

Dieser Treppenmaße-Rechner hilft dir, den empfohlenen Abstand zwischen deinen Geländerspindeln zu bestimmen, wenn du Treppen oder Terrassengeländer baust. Mit diesem Rechner erhältst du gleichmäßige Treppenspindel-Abstände, nicht nur zwischen den einzelnen Spindeln, sondern auch zwischen den Stützwänden oder Pfosten.

In diesem Treppenmaße-Rechner erfährst du:

• Was Terrassen- und Treppenspindeln sind, und warum wir sie brauchen;
• Wie du unseren Rechner benutzt;
• Wie du den Treppenspindel-Abstand selbst berechnen kannst, indem du zwei Methoden anwendest; und
• Wie man den Treppenspindel-Abstand aus den zugehörigen horizontalen Maßen ermittelt.

Bist du bereit? Dann lies weiter 🙂.

Treppenspindeln sind im Bauwesen und in der Zimmerei schlanke Stützen, die dazu dienen, eine durchsichtige Barriere, wie ein Zaun, für Treppen und Brücken oder eine offene Brüstung für erhöhte Flächen wie Terrassen und Balkone zu schaffen. In der Regel werden Treppenspindeln senkrecht von einer unteren Basis (d. h. dem Boden oder einem Treppenholm oder -balken) bis zur Unterseite eines Geländers oder einer Leitplanke angebracht.

Diese Geländer in angemessener Höhe bieten den Menschen Orientierung und Schutz vor einem versehentlichen Sturz über und von den oben erwähnten erhöhten Flächen. Wir möchten aber auch Menschen, insbesondere Kinder, davor schützen, durch die Zwischenräume zwischen den Treppenspindeln zu fallen.

Deshalb müssen wir unsere Treppenspindeln in einem angemessenen Abstand zueinander montieren und erlauben nur einen maximalen Treppenspindel-Abstand von 10 cm oder 4 Zoll, wie es die DIN18065 „Gebäudetreppen – Begriffe, Messregeln, Hauptmaße“ vorschreibt. Das ist ein sicheres Maß, um zu verhindern, dass der Kopf eines Kleinkindes zwischen den Treppenspindeln hindurchpasst oder stecken bleibt.

Dieser Rechner hilft dir bei der Entscheidung, wie groß der Abstand deiner Treppenspindeln sein darf, damit du die örtlichen Vorschriften erfüllst und schöne und gleichmäßige Treppenspindeln erhältst, wenn du es richtig machst.

Wenn du einen ganzen Zaun aufstellen musst und nicht weißt, wo du anfangen sollst, kann dir unser Zaun Rechner weiterhelfen. 🙂

Unser Rechner für Treppenmaße ist einfach und intuitiv zu bedienen. Hier siehst du die Schritte, die du bei der Benutzung befolgen kannst:

1. Wähle aus, was du berechnen möchtest: Den Treppenspindel-Abstand für eine Treppe oder eine Terrasse. Für die Verlegung von Terrassendielen findest du weitere Informationen in unserem Terrassenrechner.
2. Wähle die Spindelabstände, die du möchtest. Wähle zentrierter Spindelabstand, wenn du deine Treppenspindeln gleichmäßig aufteilen und ihre ausgeglichenen Endabstände ermitteln möchtest. Wähle gleichmäßiger Spindelabstand, wenn du einen gleichmäßigen Treppenspindel-Abstand im gesamten Geländer möchtest. Wenn du die Ergebnisse beider Optionen vergleichen möchtest, wähle beide Abstände.
3. Gib den Platz für das Geländer oder den Abstand zwischen zwei Wänden oder Pfosten ein, an denen du ein Geländer installieren möchtest.
4. Gib die Breite der Treppenspindel ein, die du verwenden möchtest. Wenn du Spindeln mit einem komplizierten Design und unterschiedlichen Breiten verwenden möchtest, gib die Mindestbreite deiner Treppenspindel ein. Der Punkt, an dem du die Spindelbreite misst, muss mit der imaginären Führungslinie übereinstimmen, an der du den Treppenspindel-Abstand während der eigentlichen Konstruktion messen wirst.
5. Gib den gewünschten höchstzulässigen Treppenspindel-Abstand für deine Spindeln an. Bitte beachte jedoch die Bauvorschriften in deiner Region, damit deine Geländer für Kinder sicher sind.
6. Wenn du dich für die Berechnung des Treppenspindel-Abstands entschieden hast, kannst du die Erhebung der Setzstufe und den effektiven Lauf der Trittfläche oder die Steigung der Treppe eingeben, um den schrägen Abstand deiner Spindeln zu berechnen. Du kannst diesen Schritt überspringen, wenn du unser Tool als Treppenspindel-Rechner verwendest.

Nachdem du diese Schritte ausgeführt hast, zeigt dir unser Rechner sofort die Ergebnisse für die von dir gewählte Option des Treppenspindel-Abstandes an.

Im nächsten Abschnitt dieses Textes erfährst du anhand eines Beispiels, wie du den Treppenspindel-Abstand selbst ermitteln kannst. Bist du bereit? Dann los! 🙂

Wie man den Treppenspindel-Abstand berechnet, lässt sich am besten an einem Beispiel erklären. Nehmen wir an, wir möchten 2 cm breite Treppenspindeln für ein Treppengeländer mit einer gesamten horizontalen Geländerlänge von 85 cm von einem vorhandenen Pfosten bis zur Außenseite eines vierkantigen Endpfostens mit 10 cm Durchmesser verwenden.

Als Erstes müssen wir den Platz für das Geländer oder den „tatsächlichen Raum” bestimmen, den wir für die Berechnung berücksichtigen. Dazu ziehen wir die 10 cm Breite des Endpfostens von der Länge des Geländers von 85 cm ab und erhalten so 75 cm, wie in der folgenden Abbildung zu sehen ist:

In anderen Fällen messen wir einfach den Abstand zwischen vorhandenen Wänden oder Pfosten, um den tatsächlichen Platz zu ermitteln.

Dann bestimmen wir die „Länge einer Einheit”. Das ist die Summe aus einem Abstand zwischen zwei Spindeln und der Breite einer Treppenspindel. Angenommen, wir lassen nur maximal 10 cm für den Treppenspindel-Abstand zu, dann ist unsere Länge einer Einheit:

wobei:

• $w_\text{s}$ – Spindelbreite; und
• $s_\text{max}$ – Maximal zulässiger oder gewünschter Treppenspindel-Abstand.

Als Nächstes dividieren wir den inneren Abstand des Geländers, $d$, durch die Einheitslänge, um herauszufinden, wie viele Einheitslängen in unseren tatsächlichen Raum passen können. Indem wir nur die ganze Zahl des Quotienten berücksichtigen, den wir erhalten, bestimmen wir auch die Anzahl der Treppenspindeln, $n$ für unser Geländer:

Das bedeutet, dass wir 6 der 12-cm-Längen plus einen Endabstand von 1/4 einer Länge, also 3 cm, in unserem tatsächlichen Raum unterbringen können. Wir können das auch so interpretieren, dass wir sechs Treppenspindeln für diesen Bereich brauchen, wie wir in dieser Abbildung sehen:

Es sieht jedoch besser aus, wenn wir unsere sechs Treppenspindeln so zentrieren, dass der Abstand zwischen der ersten Treppenspindel und dem vorhandenen Pfosten dem Abstand zwischen der letzten Treppenspindel und dem Endpfosten gleich ist. Dafür müssen wir den Durchschnitt dieser Endspindeln nehmen, um ausgeglichene Endabstände zu erhalten:

1. Zuerst multiplizieren wir unsere Einheitslänge von 12 cm mit 6, um 72 cm zu erhalten.
2. Dann subtrahieren wir diese 72 cm von 75 cm, um den zusätzlichen Abstand von 3 cm zu erhalten.
3. Schließlich addieren wir 3 cm zu 10 cm und teilen die Summe durch 2, um 6,5 cm für den ausgeglichenen Endabstand zu erhalten.

Wir können das auch in Form einer Gleichung ausdrücken:

wobei:

• $s_\text{Ende}$ – Ausgeglichener Treppenspindel-Abstand zwischen den Endspindeln und der nächstgelegenen Wand oder dem nächstgelegenen Pfosten.

Da wir nun unseren ausgeglichenen Endabstand kennen, können wir unsere erste Treppenspindel 6,5 cm vom zuvor installierten Pfosten entfernt einbauen und die folgenden fünf Treppenspindeln im Abstand von 10 cm zueinander anbringen. Wenn wir so vorgehen, ist unsere letzte Treppenspindel 6,5 cm von unserem neu installierten Pfosten entfernt, wie in der Abbildung unten zu sehen ist:

Das sieht schon besser aus! 🙂

Wenn wir jedoch gleiche Treppenspindel-Abstände im gesamten Geländer möchten, müssen wir die Abstände zwischen den Spindeln anders berechnen. Wie das geht, erfährst du im nächsten Abschnitt dieses Textes.

Wenn du die Anzahl der Längeneinheiten $n$ kennst, die in unseren tatsächlichen Raum passen, kannst du den Abstand für gleichmäßig angeordnete Treppenspindeln wie folgt berechnen:

1. Zuerst bestimmen wir, wie viel Platz alle unsere Treppenspindeln einnehmen, indem wir die Breite unserer Treppenspindeln mit $n$ multiplizieren und so folgendes erhalten: 2 cm pro Spindel ∙ 6 Spindeln = 12 cm.
2. Dann ziehen wir das von unserem tatsächlichen Platz ab und erhalten 75 cm - 12 cm = 63 cm. Das sind alle Abstände zwischen unseren Treppenspindeln zusammengenommen.
3. Da wir 6 Längeneinheiten und einen zusätzlichen Abstand am Ende haben, müssen wir 63 cm durch 7 Abstände teilen, um den Wert für einen gleichmäßigen Treppenspindel-Abstand von 9,0 cm zu erhalten.

Wir können auch die allgemeinere Formel für den Treppenspindel-Abstand verwenden, die die gleiche Berechnung durchführt, aber schneller ist. Hier verwenden wir die allgemeine Formel für den Treppenspindel-Abstand, um das gleiche Ergebnis wie oben erklärt zu erhalten:

wobei:

• $s_\text{Gleichmäßiger Abstand}$ – Gleichmäßiger Treppenspindel-Abstand im gesamten Geländer.

Bei dieser Option können wir die erste Treppenspindel 9,0 cm vom vorhandenen Pfosten entfernt montieren, die nächste Treppenspindel 9,0 cm von der ersten Spindel entfernt und so weiter. Nach dem Einbau der sechsten Spindel sollte der Abstand zwischen der sechsten Spindel und dem neu installierten Pfosten ebenfalls etwa 9,0 cm betragen, wie unten dargestellt:

Die Ermittlung des Treppenspindel-Abstands entlang einer schrägen Fläche wie einem Geländer ist in manchen Situationen sehr nützlich (z. B. bei der Verwendung von Treppenspindeln mit unterschiedlichen Durchmessern oder Breiten für ein Treppengeländer oder bei der Bestimmung der Länge von Leisten). Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel für einen Treppenspindel-Abstand an einer Schräge:

Nachdem du den horizontalen Abstand deiner Treppenspindeln anhand der oben beschriebenen Anweisungen berechnet hast, kannst du mit dieser Formel den Abstand zwischen den Treppenspindeln entlang einer schrägen Grundschiene oder einer diagonalen Hilfslinie bestimmen:

wobei:

• $S_\text{Schräge Abstände}$ – Schräge Abstände entlang eines Treppenholm oder -balken;
• $S_\text{Horizontaler Abstand}$ – Berechneter Abstand entlang der Horizontalen; und
• $\alpha$ – Neigungswinkel des Geländers, der der Treppensteigung entspricht.

Wenn du einen Winkelmesser hast, kannst du damit den Neigungswinkel des Geländers bestimmen. Wir können ihn auch berechnen, wenn du gerade kein Werkzeug zum Messen des Winkels zur Hand hast. Da es schöner wäre, wenn das Geländer parallel zum Neigungswinkel der Treppe verlaufen würde, können wir diese Formel für die Treppensteigung verwenden, wenn wir $\alpha$ berechnen müssen:

wobei:

• $\small{\text{Vertikaler Abstand}}$ – Vertikaler Abstand zwischen zwei benachbarten Stufen; und
• $\small{\text{Effektiver horizontaler Abstand}}$ – horizontaler Abstand zwischen zwei gleichen Punkten auf zwei benachbarten Stufen (z. B. der horizontale Abstand zwischen den beiden benachbarten Spitzen der Treppenkanten).

Obwohl unser Spindelrechner diese Schritte sehr schnell erledigen kann, hat es doch Spaß gemacht, zu lernen, wie man die Treppenspindel-Abstände selbst berechnet 🙂 Jetzt, da wir alle benötigten Maße haben, können wir mit dem eigentlichen Bau unseres Geländers 👷‍♂️👷‍♀️ beginnen.