Rundungsrechner

Mit diesem Rundungsrechner für Zahlen kannst du die Genauigkeit einer Zahl verringern, um sie kürzer, einfacher und/oder übersichtlicher dazustellen, wenn du beispielsweise weitere Operationen mit ihr durchführen möchtest. Oft brauchst du keine exakte Zahl (wie z. B. 3324,238576). Der Wert 3324,34, 3324 oder sogar 3300 ist oft vollkommen ausreichend. Mit diesem Rundungsrechner kannst du genau das tun. Gib einfach eine Zahl ein und wähle die gewünschte Genauigkeit aus der Liste aus oder wähle eine Rundungsmöglichkeit.

Je nach Situation möchtest du, dass die Zahlen nach einem bestimmten Muster gerundet werden. Manchmal möchtest du alle Werte aufrunden (2,1 würde zu 3 aufgerundet werden). Manchmal möchte man, dass exakte Hälften in der Hälfte der Fälle aufgerundet und in der anderen Hälfte abgerundet werden, um eine höhere Wahrscheinlichkeit zu gewährleisten, dass ein Durchschnitt nah an der Wahrheit bleibt. Hier kannst du die Beschreibungen zu allen Möglichkeiten nachlesen. Der Rechner rundet immer auf die nächste ganze Zahl.

• Aufrunden. Aus 3,2 und 3,6 wird 4 und aus -3,2 und -3,6 wird -4.
• Abrunden. Die oben genannten Zahlen werden zu 3 bzw. -3 gerundet.
• Auf die nächste Zahl aufrunden — rundet zur nächst größeren Zahl hin auf. Sie unterscheidet sich vom von null weg Aufrunden durch die Art und Weise, wie sie mit negativen Zahlen umgeht. Sowohl -3,2 als auch -3.6 werden zu -3 aufgerundet.
• Auf die nächste Zahl abrunden — rundet zur nächst kleineren Zahl hin ab. Bei negativen Zahlen verhält es sich genau umgekehrt wie das Abrunden nach null. Aus -3.2 wird -4. Auf diesem Prinzip basiert auch unser Modulo-Rechner.
• Kaufmännisches Runden (halb aufwärts) — rundet zur nächsten Nachbarzahl hin. Bei gleichem Abstand wird von null weg gerundet (genau wie im Modus auf). Zum Beispiel wird 3,5 zu 4 und -3,5 zu -4 gerundet.
• Halb abwärts runden — ähnlich wie beim Kaufmännischen Runden wird auf die nächste Nachbarzahl gerundet, es sei denn, sie ist gleich weit entfernt — dann wird gegen null gerundet (genau wie beim Abrunden). Die oben genannten Zahlen werden zu 3 bzw. -3.
• Mathematisches Runden — eine interessante Variante. Es wird auf die nächste Nachbarzahl gerundet. Wenn diese gleich weit entfernt ist, wird aber auf die gerade Zahl gerundet. Sowohl 1,5 als auch 2,5 werden auf 2 gerundet. 3,5 und 4,5 werden auf 4 gerundet. Das verhindert kumulative Rundungsfehler und wird daher oft in der Wissenschaft verwendet (wir verwenden diese Rundungsmethode als Standardmodus in unserem Signifikante Stellen Rechner). Wenn du immer aufrunden würdest, wäre der Durchschnitt zu hoch... deshalb runden wir nur die Hälfte der Werte auf. Die gleiche Regel (aus dem gleichen Grund) wird auch in der Buchhaltung verwendet. Wenn du auf den nächsten Cent aufrunden möchtest, verwende einfach das kaufmännische Runden.
• Auf die nächste halbe Zahl aufrunden — rundet zur nächsten Nachbarzahl, wobei gleich weit entfernte Werte in Richtung der größeren Zahl aufgerundet werden.
• Auf die nächste halbe Zahl abrunden — rundet zur nächsten Nachbarzahl, wobei gleich weit entfernte Werte in Richtung der kleineren Zahl abgerundet werden.

Wenn all diese Erklärungen etwas verwirrend klingen, findest du hier eine Tabelle, in der du alle im Rechner verfügbaren Rundungsmöglichkeiten, sowie einige Extras als Bonus, nachlesen kannst. Ehre, wem Ehre gebührt: Diese Tabelle stammt aus einem sehr unterhaltsamen Beitrag über Rundungsalgorithmen von Max Maxfield, den wir als Lektüre sehr empfehlen können.