Enthalpie Rechner

Dieser Enthalpie-Rechner hilft bei der Berechnung der Enthalpieänderung einer Reaktion. Lies weiter, um zu erfahren, wie die Enthalpie definiert wird und wie man sie berechnet. Wir erklären zudem den Unterschied zwischen endothermen und exothermen Reaktionen und gehen ein Rechenbeispiel durch.

Die Enthalpie misst die Gesamtenergie eines thermodynamischen Systems — entweder in Form der inneren Energie oder des Volumens mit dem Druck multipliziert. Sie ist eine Zustandsfunktion, die vom thermodynamischen Gleichgewichtszustand eines Systems abhängt.

Eine noch interessantere Größe ist die Enthalpieänderung — die gesamte Energie, die innerhalb eines Systems durch Reaktionen verändert wird. Sie ist eine vereinfachte Beschreibung des Energietransfers (bei der Expansion liegt Energie in Form von Wärme oder Arbeit vor).

Es gibt zwei Haupttypen von thermodynamischen Reaktionen: endotherme und exotherme. Eine endotherme Reaktion führt zur Aufnahme von Wärme aus der Umgebung. Bei einer exothermen Reaktion wird Wärme an die Umgebung abgegeben.

Beide Reaktionstypen führen zu Unterschieden im Energieniveau und damit zu Unterschieden in der Enthalpie. Alles, was du dir für die Berechnung merken musst, ist:

• Wenn es sich um eine endotherme Reaktion handelt, ist die Enthalpieänderung positiv, da Wärme aus der Umgebung aufgenommen wird.
• Wenn die Reaktion exotherm ist, ist die Enthalpieänderung negativ, da Wärme verloren geht (an die Umgebung abgegeben wird).

Die Enthalpie wird definiert als die Summe aus der inneren Energie des Systems und dem Produkt aus Volumen und Druck des Systems:

wobei $U$ für die innere Energie, $p$ für den Druck und $V$ für das Volumen steht. Vielleicht fällt dir auf, dass die rechte Seite der Gleichung stark an die Gleichungen des idealen Gasgesetzes 🇺🇸 erinnert: Die Beziehung zwischen Druck und Volumen ermöglicht es uns, einen ähnlichen Zusammenhang zwischen Stoffmenge und Temperatur zu definieren.

Wenn du die Änderung der Enthalpie berechnen möchtest, musst du allerdings zwei Zustände betrachten — den Anfangs- und den Endzustand. Unter der Annahme, dass der Druck während der Reaktion konstant ist, berechnet sich die Änderung der Enthalpie folgendermaßen:

oder vereinfacht:

wobei:

• $U_2$ und $V_2$ — die innere Energie und das Volumen der Endprodukte,
• $U_1$ und $V_1$ — die innere Energie und das Volumen der Ausgangsprodukte,
• $p$ — der konstante Druck,
• $ΔU$ — die Änderung der inneren Energie,
• $ΔV$ — die Volumenänderung und
• $ΔH$ — die Enthalpieänderung ist.

Für etwas komplexere Probleme können wir die Standardbildungsenthalpie einer chemischen Verbindung definieren, die als $ΔH_\mathrm{f}\degree$ bezeichnet wird. Sie stellt die Änderung der Enthalpie bei der Bildung eines Mols einer Substanz unter Normalbedingungen von Temperatur und Druck ($p = 10^5\ \mathrm{Pa} = 1\ \mathrm{bar}$ und $T = 25 \degree \mathrm{C} = 298,15\ \mathrm{K}$), aus ihren reinen Elementen in ihren jeweiligen Referenzzuständen dar.

Der Referenzzustand eines Elements ist seine stabilste Konfiguration unter dem oben genannten Normalzustand. Einige Beispiele für Referenzzustände sind Stickstoff in Form von Gasmolekülen $\mathrm N_{2}$ und Kohlenstoff in Form von Graphit.

Die Formel der Standardbildungsenthalpie für eine Reaktion lautet wie folgt:

wobei:

• $ΔH\degree_\mathrm{Reaktion}$ — die Standard-Bildungsenthalpieänderung in kJ,
• $ΔH_\mathrm{f}\degree(\mathrm{Endprodukte})$ — die Summe der Standardbildungsenthalpien der Endprodukte in kJ/mol und
• $ΔH_\mathrm{f}\degree(\mathrm{Ausgangsprodukte})$ — dieSumme der Standardbildungsenthalpien der Ausgangsprodukte in kJ/mol ist.

Vielleicht ist dir aufgefallen, dass:
$ΔH_\mathrm{f}\degree(\mathrm{Endprodukte})$ und $ΔH_\mathrm{f}\degree(\mathrm{Ausgangsprodukte})$ unterschiedliche Einheiten als $ΔH\degree_\mathrm{Reaktion}$ haben. Das liegt daran, dass die Produkte mit der Anzahl der Mole multipliziert werden, d. h. mit dem Koeffizienten vor der chemischen Verbindung in der Reaktion. Im folgenden Text erklären wir dies anhand eines Beispiels genauer.

Zuvor fragst du dich aber vielleicht: „Wie wird die Standardbildungsenthalpie für eine chemische Verbindung berechnet?” Die einfachste Antwort ist die Verwendung der Standard-Bildungsenthalpie-Tabelle! Hier ist ein Beispiel dafür:

Die Symbole in den Klammern geben den Zustand an: $\mathrm{s}$ — fest, $\mathrm{l}$ — flüssig, $\mathrm{g}$ — gasförmig, und $\mathrm{aq}$ — in Wasser gelöst an. Wenn du die Standardbildungsenthalpie für einen anderen Stoff benötigst, wähle die entsprechende chemische Verbindung im Dropdown-Menü des Enthalpie-Rechners aus. Wir haben darin alle gängigen chemischen Verbindungen berücksichtigt!

Lass uns unser neu erworbenes Wissen aus der obigen Tabelle direkt anwenden. Schauen wir uns folgende Reaktion an:

Wie groß ist in diesem Fall die Enthalpieänderung? Wir bilden die Summe $ΔH_\mathrm{f}\degree$ aus $\mathrm{SO}_{2\mathrm{(g)}}$ und $O_{2\mathrm{(g)}}$ und subtrahieren die $ΔH_\mathrm{f}\degree$ für $\mathrm{SO}_{3\mathrm{(g)}}$. Denke daran, die Werte mit ihren jeweiligen Koeffizienten zu multiplizieren.

Beachte, dass die Einheit der Koeffizienzen $\mathrm{mol}$ die $\mathrm{mol}$ im Nenner eliminieren, sodass die endgültige Antwort in $\mathrm{kJ}$ lautet:

Das war's! Aber ist die Verwendung unseres Enthalpierechners nicht eine viel schnellere Methode als durch all diese mühsamen Berechnungen zu gehen?

Der Enthalpie-Rechner hat zwei Modi. Du kannst die Enthalpieänderung anhand des Reaktionsschemas oder mithilfe der Enthalpieformel berechnen. Wenn du Ersteres wählst:

1. Schaue dir das Reaktionsschema an, das oben im Rechner aufgeführt ist. Benötigst du ein zusätzliches Reaktionsmittel/ Produkt (C oder F)? Wenn ja, gib die Werte für die Koeffizienten ein und wähle die zusätzliche Substanz aus der Liste (oder wähle die Option ´Benutzerdefiniert´).

2. Fülle die Felder im Abschnitt Ausgangsstoffe aus. Gib den Koeffizient deiner chemischen Verbindung an und wähle eine chemische Verbindung aus dem Dropdown-Menü aus (die Verbindungen sind alphabetisch sortiert). Wenn du deine chemische Verbindung nicht finden kannst, wähle die Option Benutzerdefiniert und gib die Standardbildungsenthalpie in kJ/mol ein (wenn du diese nicht zur Hand hast, sieh in einigen Online-Referenztabellen nach, z. B. in dieser Tabellensammlung der Enthalpie und Bindungsenergie).

3. Wiederhole Schritt 2 für die Produkte.

4. Verifiziere das Reaktionsschema unten und ließ das Ergebnis ab. Das ist die Standard-Bildungsenthalpieänderung für deine Reaktion!

5. Optional kannst du die Tabelle der Standardbildungsenthalpie (für die von dir gewählten chemischen Verbindungen) überprüfen, die wir ganz unten aufgeführt haben.

Wenn du die Enthalpieänderung aus der Enthalpieformel berechnen möchtest:

1. Beginne mit der Bestimmung der Volumenänderung deiner Substanz. Nehmen wir an, du hast eine Flüssigkeit, die sich um $5$ Liter ausgedehnt hat.

2. Ermittle die Änderung der inneren Energie des Stoffes. Nehmen wir an, die Energie des Stoffes hat sich um $2000\ \mathrm{J}$ erhöht.

3. Miss den Druck in der Umgebung. Verwenden wir in diesem Beispiel den Atmosphärendruck, also 1 bar.

4. Setze all diese Werte in die Gleichung $ΔH = ΔU + p\cdot ΔV$ ein, um die Änderung der Enthalpie zu erhalten:

5. Unser Enthalpie-Rechner kann auch die Enthalpie auf Grundlage der anfänglichen und endgültigen inneren Energie und des Volumens ermitteln.