Geschwindigkeitsrechner

Dieser Geschwindigkeitsrechner ist ein umfassendes Tool, mit dem du die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Objekts schätzen kannst. Wenn du dich schon immer gefragt hast, wie du die Geschwindigkeit bestimmst, kannst du das hier mit drei verschiedene Methoden tun.

• Die erste Methode basiert auf der grundlegenden Definition der Geschwindigkeit und verwendet die bekannte Geschwindigkeitsgleichung.
• Die zweite Methode berechnet die Geschwindigkeitsänderung, die durch die Beschleunigung in einem bestimmten Zeitintervall verursacht wird.
• Der dritte Teil des Geschwindigkeitsrechners nutzt die Formel für die Durchschnittsgeschwindigkeit, die nützlich sein kann, wenn du Fahrten mit verschiedenen Geschwindigkeiten über unterschiedliche Entfernungen analysierst.

Wir haben auch einen kurzen, informativen Artikel über die Geschwindigkeit selbst verfasst. Lies weiter, um zu erfahren, was die Geschwindigkeitsformel ist und was die gängigsten Geschwindigkeitseinheiten sind. Wusstest du, dass es einen wesentlichen Unterschied zwischen Tempo und Geschwindigkeit gibt? Im folgenden Text beschreiben wir dies aus der Sicht des Physikers.

Laut Definition ist Geschwindigkeit die Änderungsrate der Position eines Objekts in Abhängigkeit von der Zeit. Sie ist eines der grundlegenden Konzepte der klassischen Mechanik, die die Bewegung von Körpern betrachtet. Wenn du diese Regel mit einer mathematischen Formel ausdrücken möchtest, lautet die Geschwindigkeitsgleichung wie folgt:

Geschwindigkeit = Entfernung / Zeit

Bedenke, dass diese Geschwindigkeitsformel nur dann anwendbar ist, wenn ein Objekt eine konstante Geschwindigkeit in einer bestimmten Richtung hat oder wenn du die Durchschnittsgeschwindigkeit über eine bestimmte Strecke ermitteln möchtest (im Gegensatz zur Momentangeschwindigkeit). Mehr darüber, wann wir von Tempo und wann von Geschwindigkeit sprechen, erfährst du im Abschnitt Tempo vs. Geschwindigkeit.

Neben der linearen Geschwindigkeit, die mit diesem Rechner berechnet werden kann, gibt es noch weitere Arten von Geschwindigkeit, wie die Rotations- oder Winkelgeschwindigkeit mit den entsprechenden physikalischen Größen: kinetische Rotationsenergie, Winkelbeschleunigung oder Massenträgheitsmoment. Wenn ein Objekt nur eine Winkelgeschwindigkeit hat, bewegt es sich nicht linear, und du kannst die Formel für die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht verwenden, da sie nur für lineare Bewegungen gilt.

Die Formel für die Durchschnittsgeschwindigkeit beschreibt das Verhältnis zwischen der Länge deines Weges und der Zeit, die du für die Strecke brauchst. Wenn du zum Beispiel eine Strecke von 70 Kilometern in einer Stunde mit dem Auto fährst, beträgt deine Durchschnittsgeschwindigkeit 70 km/h. Neben der grundlegenden Geschwindigkeitsgleichung gibt es aber, wie du wahrscheinlich schon gemerkt hast, noch mehr Optionen im Geschwindigkeitsrechner. Wir werden sie im Folgenden auflisten und ordnen:

1. Einfache Geschwindigkeitsgleichung:

   Geschwindigkeit = Entfernung / Zeit

2. Geschwindigkeit nach einer bestimmten Beschleunigungszeit:

   Endgeschwindigkeit = Anfangsgeschwindigkeit + Beschleunigung × Zeit

3. Formel für die Durchschnittsgeschwindigkeit — der gewichtete Durchschnitt der Geschwindigkeiten:

   Durchschnittsgeschwindigkeit = (Geschwindigkeit₁ × Zeit₁ + Geschwindigkeit₂ × Zeit₂ + ...) / Gesamtzeit

Du solltest die Formel für die Durchschnittsgeschwindigkeit verwenden, wenn du deine Route in wenige Abschnitte unterteilen kannst. Zum Beispiel fährst du mit einem Auto mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h für 1 h in der Stadt und erreichst dann 120 km/h für 3 h auf der Autobahn. Wie hoch ist deine Durchschnittsgeschwindigkeit? Mit dem Geschwindigkeitsrechner kannst du herausfinden, dass sie rund 100 km/h beträgt.

Anhand der obigen Gleichungen kannst du dir vielleicht auch schon herleiten, welche Geschwindigkeitseinheiten es gibt. Im metrischen SI-System, welches in Deutschland für Geschwindigkeitsangaben verwendet wird, lauten die Einheiten Meter pro Sekunde m/s und Kilometer pro Stunde km/h. Vergiss nicht, dass du in unserem Tool jederzeit ganz einfach zwischen allen Einheiten, auch imperialen wie Fuß/ Sekunde wechseln kannst!

Bevor wir erklären, wie die Geschwindigkeit berechnet werden kann, möchten wir darauf hinweisen, dass es einen kleinen Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Tempo gibt. Erstere wird durch die Differenz zwischen der End- und der Anfangsposition und der Bewegungsrichtung bestimmt, während für letztere nur die zurückgelegte Strecke erforderlich ist. Mit anderen Worten: Die Geschwindigkeit ist ein Vektor (mit Betrag und Richtung), während das Tempo ein Skalarprodukt ist (nur mit dem Betrag).

Es ist an der Zeit, die Formel für die Durchschnittsgeschwindigkeit in der Praxis anzuwenden. Angenommen, ein Objekt hat in 3 Minuten 500 Meter zurückgelegt. Um die Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen, führe die folgenden Schritte aus:

1. Ändere Minuten in Sekunden um (um das Endergebnis in Metern pro Sekunde zu erhalten):

   3 Minuten = 3 ∙ 60 = 180 Sekunden

2. Teile die Entfernung durch die Zeit:

   Geschwindigkeit = 500 / 180 = 2,78 m/s.

Schauen wir und noch ein anderes Beispiel an. Du möchtest mit deinem brandneuen Auto, das seine Geschwindigkeit mit einer Beschleunigung von etwa 6,95 m/s² ändern kann, an einem Rennen teilnehmen. Das Rennen hat gerade begonnen. Wie groß ist deine Geschwindigkeit nach 4 Sekunden?

1. Setze die Anfangsgeschwindigkeit auf null; du bewegst dich zu Beginn des Rennens nicht.
2. Multipliziere die Beschleunigung mit der Zeit, um die Geschwindigkeitsänderung zu erhalten: Geschwindigkeitsänderung = 6,95 ∙ 4 = 27,8 m/s.
3. Da die Anfangsgeschwindigkeit Null war, ist die Endgeschwindigkeit gleich der Geschwindigkeitsänderung.
4. Du kannst die Einheiten in km/h umrechnen, indem du das Ergebnis mit 3,6 multiplizierst: 27,8 ∙ 3,6 ≈ 100 km/h.

Du kannst deine Berechnungen natürlich viel einfacher durchführen, indem du den Geschwindigkeitsrechner verwendest. Gib einfach die Entfernung und die Zeit ein. Einer der Vorteile dieses Rechners ist, dass du keine Einheiten umrechnen musst. Unser Tool macht das alles für dich!

Die Geschwindigkeit spielt in vielen Aspekten der Physik eine große Rolle, und wir haben mehrere Rechner dazu entwickelt! Die Endgeschwindigkeit, auch Terminalgeschwindigkeit genannt, ist die höchste Geschwindigkeit, die ein frei fallendes Objekt erreichen kann. Die Endgeschwindigkeit tritt in Fluiden (z. B. Luft oder Wasser) auf und hängt von der Dichte des Fluids ab.

Hast du dich jemals gefragt, welche Geschwindigkeit notwendig ist, um einen Planeten verlassen zu können? Diese Geschwindigkeit wird Fluchtgeschwindigkeit genannt und ist definiert als die kleinste Geschwindigkeit, die ein Objekt benötigt, um der Anziehungskraft eines Himmelskörpers wie der eines Planeten, eines Mondes oder eines Sterns zu entkommen. Die Fluchtgeschwindigkeit ist ein Konzept von grundlegender Bedeutung in der Astrophysik und Raumfahrt.

Im Hochenergiebereich gibt es eine weitere wichtige Geschwindigkeit — die relativistische Geschwindigkeit. Sie ergibt sich aus der Tatsache, dass kein Objekt mit einer Masse ungleich Null die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann. Warum ist das so? Wenn es sich der Lichtgeschwindigkeit nähert, wird seine kinetische Energie unerreichbar groß oder sogar unendlich. Dies ist auch eine Ursache für ähnliche Phänomene wie die relativistische Geschwindigkeitsaddition, die Zeitdilatation und die Längenkontraktion. Auch Albert Einsteins berühmte Formel E = mc² basiert auf dem Konzept der relativistischen Geschwindigkeit.

Wir hoffen, wir konnten dich davon überzeugen, dass die Geschwindigkeit nicht nur in der Wissenschaft, sondern auch im Alltag eine wichtige Rolle spielt, und wünschen dir viel Spaß mit unserem Geschwindigkeitsrechner.

Nun, das hängt davon ab, ob du über die europäische oder die afrikanische Variante sprichst. Bei der europäischen Art sind es wohl etwa 11 m/s, oder 24 mph. Wenn es dir um die afrikanischen Vögel geht, dann hast du leider Pech, denn hier ist das letzte Wort noch nicht gesprochen.

1. Finde eine Gleichung, die beschreibt, wie sich die Entfernung (x) in Abhängigkeit von der Zeit (t) ändert.
2. Differenziere die Formel in Abhängigkeit von der Zeit.
3. Sei dx/dt = momentane Geschwindigkeit.
4. Setze die gewünschte Zeit in die differenzierte Formel ein. Das Ergebnis ist die momentane Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t.

Ein durchschnittlicher Mensch braucht etwa 15 Sekunden, um 99% der Endgeschwindigkeit zu erreichen. Die 100%-ige Endgeschwindigkeit zu erreichen, ist sehr schwierig, wenn nicht sogar unmöglich, da die Beschleunigung exponentiell abnimmt, wenn sich ein Objekt seiner Endgeschwindigkeit nähert. Diese Zeit ändert sich, wenn die Person ihre Körperposition ändert.

Ja, Geschwindigkeit kann negativ sein. Die Geschwindigkeit ist eine Richtungsgeschwindigkeit. Wenn sich das Objekt also entgegengesetzt der positiven Richtung bewegt, ist die Geschwindigkeit negativ. Zwei Objekte mit gleicher, aber entgegengesetzter Geschwindigkeit haben die gleiche Geschwindigkeit, bewegen sich aber in entgegengesetzte Richtungen.

So berechnest du die Anfangsgeschwindigkeit:

1. Berechne, welche der folgenden Größen du für die Anfangsgeschwindigkeit (u) gegeben hast: Verschiebung (s), Endgeschwindigkeit (v), Beschleunigung (a) und Zeit (t).

2. Wenn du v, a und t gegeben hast, verwende:

   u = v - at.

3. Wenn du s, v und t gegeben hast, verwende:

   u = 2(s/t) - v.

4. Wenn du s, v und a gegeben hast, verwende:

   u = √(v² - 2as).

5. Wenn du s, a und t gegeben hast, verwende:

   u = (s/t) - (at/2).

So berechnest du die Endgeschwindigkeit:

1. Berechne, welche der folgenden Größen du für die Endgeschwindigkeit (v) gegeben hast: Verschiebung (s), Anfangsgeschwindigkeit (u), Beschleunigung (a) und Zeit (t).

2. Wenn du u, a und t hast, verwende:

   v = u + at

3. Wenn du s, u und t gegeben hast, verwende:

   v = 2(s/t) - u.

4. Wenn du s, a und t gegeben hast, verwende:

   v = (s/t) + (at/2).

Die Fluchtgeschwindigkeit ist die Mindestgeschwindigkeit, die ein Objekt benötigt, um der Anziehungskraft eines anderen Objekts zu entkommen. Das gebräuchlichste Beispiel dafür ist die Geschwindigkeit, die ein Raumschiff benötigt, um die Erde in Richtung eines fernen Planeten zu verlassen, die etwa 11,2 km/s beträgt.

Die Geschwindigkeit ist das Tempo und die Richtung, mit der sich ein Objekt bewegt, während die Beschleunigung angibt, wie sich die Geschwindigkeit dieses Objekts mit der Zeit ändert. Die Einheiten für die Geschwindigkeit sind m/s, für die Beschleunigung sind sie m/s².

Interaktionen mit anderen Objekten führen zu einer Veränderung der Geschwindigkeit. Wenn ein sich bewegendes Objekt mit einem anderen Objekt auf seinem Weg zusammenstößt, wird es langsamer (wenn es mit etwas Kleinerem zusammenstößt, z.B. einem Luftteilchen) oder bleibt stehen (wenn es auf eine Wand trifft). Wenn ein Objekt Materie hinter sich ausstößt, wird es schneller, wie beispielsweise eine Rakete. Ein Objekt wird auch durch die Schwerkraft auf andere Objekte beschleunigt.

Um die Fluchtgeschwindigkeit zu berechnen:

1. Bestimme die Masse des Objekts in Kilogramm, m, und seinen Radius in Metern, r.

2. Multipliziere m mit der Gravitationskonstante (6,674 ∙ 10^-11) und dann mit 2.

3. Dividiere das Ergebnis aus Schritt 2 durch r.

4. Potenziere das Ergebnis von Schritt 3 mit 0,5. Das Ergebnis ist die Fluchtgeschwindigkeit.