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Wellenlänge in Energie Rechner

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Die Wellenlänge in Energie-Formel – Planck-Einstein-BeziehungWie berechne ich die Energie aus der Wellenlänge?Mehr Wellenlängen- und Energierechner!FAQs

Dies ist Omni's Wellenlänge-in-Energie-Rechner, ein Tool, das sofort die Energie eines Photons aus seiner Wellenlänge berechnet. Mithilfe der Planck-Einstein-Beziehung kannst du die Energie eines Photons in Joule (J), Elektronenvolt (eV) oder einem Vielfachen davon bestimmen.

In diesem Artikel findest du die Planck-Einstein-Beziehung, eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Berechnung der Energie aus der Wellenlänge eines Photons und wie du dieses Ergebnis in Joule oder Elektronenvolt erhältst.

Die Wellenlänge in Energie-Formel – Planck-Einstein-Beziehung

Die Planck-Einstein-Beziehung ist ein Ausdruck, mit dem du die Energie E eines Photons in Bezug auf seine Welleneigenschaften definieren kannst. Sie besagt, dass die Energie proportional zu ihrer Frequenz ff ist:

E=h⋅fE = h \cdot f

Oder umgekehrt proportional zur Wellenlänge λ\lambda, wenn du dich an die Beziehung zwischen Frequenz und Wellenlänge erinnerst; f=c/λf = c / \lambda:

E=h⋅cλE = \dfrac {h \cdot c}{\lambda}

wobei:

  • EE – die Photonenenergie ist;
  • hh – die Planck-Konstante, 6,6261∙10-34 J∙s oder 4,1357∙10-15 eV∙s ist;
  • cc – die Lichtgeschwindigkeit, 299 792 458 m/s ist;
  • λ\lambda – die Wellenlänge ist; und
  • ff – die Photonenfrequenz ist.

Wenn die Frequenz ff oder die Wellenlänge λ\lambda eines Photons bekannt sind, kannst du seine Energie EE direkt bestimmen, da die anderen Parameter der Gleichung Konstanten sind.

🙋 Die Energie eines Photons wird üblicherweise in der Einheit Elektronenvolt (eV) angegeben, kann aber auch in anderen Energieeinheiten wie Joule (J) ausgedrückt werden.

Wie berechne ich die Energie aus der Wellenlänge?

So berechnest du die Energie eines Photons aus seiner Wellenlänge:

  1. Multipliziere die Planck-Konstante, 6,6261∙10⁻³⁴ J∙s, mit der Geschwindigkeit des Lichts, 299 792 458 m/s.
  2. Dividiere die resultierende Zahl durch deine Wellenlänge in Metern.
  3. Das Ergebnis ist die Energie des Photons in Joule.

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FAQs

Wie berechne ich die Energie in Joule aus der Wellenlänge?

Finde die Energie in Joule, wenn du die Wellenlänge eines Photons kennst:

  1. Verwende die Planck-Einstein-Gleichung: E = h ∙ c / λ und setze die Werte für die Wellenlänge (λ), die Planck-Konstante in Joule (h = 6,6261∙10⁻³⁴ J∙s) und die Geschwindigkeit des Lichts (c = 299 792 458 m/s) ein.
  2. Mit diesen Einheiten erhältst du ein Energieergebnis in Joule (J).
  3. Das war's!

Wie kann ich die Wellenlänge in Energie in eV umrechnen?

Um eine Wellenlänge in Energie in Elektronenvolt (eV) umzurechnen:

  1. Nutze die Planck-Einstein-Gleichung: E = h ∙ c / λ.

  2. Setze die Werte der Wellenlänge (λ), der Planck-Konstante (h = 6,6261∙10⁻³⁴ J∙s) und der Lichtgeschwindigkeit (c = 299 792 458 m/s) ein.

  3. Du erhältst ein Ergebnis in Joule (J).

  4. Um von Joule (J) in Elektronenvolt (eV) umzurechnen, benutze den Umrechnungsfaktor 1eV = 1,602176565∙10⁻¹⁹ J.

  5. Um dein Ergebnis in Elektronenvolt auszudrücken, teilst du die Energie in Joule durch den Umrechnungsfaktor:

    E [J] / 1,602176565 e⁻¹⁹ J/eV = E [eV].

Wie berechne ich die Energie eines Photons der Wellenlänge 3,5 μm?

Berechne die Energie eines Photons der Wellenlänge 3,5 μm:

  1. Verwende die Planck-Einstein-Gleichung: E = h ∙ c / λ.

  2. Verwende die Werte für die Wellenlänge λ = 3,5 μm, die Planck-Konstante h = 6,6261∙10⁻³⁴ J∙s und die Geschwindigkeit des Lichts c = 299 792 458 m/s.

  3. Setze in die Gleichung ein: E = (6,6261∙10⁻³⁴ J-s) ∙ (299 792 458 m/s) / 3,5 μm.

  4. Nachdem du die erforderlichen Operationen durchgeführt hast, erhältst du den Energiewert E = 354,242 meV.

Wie hoch ist die Energie eines 100 nm Photons?

Die Energie eines 100-nm-Photons beträgt 12,39847 eV oder 1,99∙10⁻¹⁸ J. Um dieses Ergebnis zu erhalten:

  1. Verwende die Planck-Einstein-Gleichung ein,

    E = h ∙ c / λ:

    wobei λ = 100 nm die Wellenlänge ist, h = 6,6261∙10⁻³⁴ J⋅s die Planck-Konstante ist und c = 299 792 458 m/s die Lichtgeschwindigkeit.

  2. Ersetze, E = (6,6261∙10⁻³⁴ J∙s) ∙ (299 792 458 m/s) / 100 nm = 1,986454∙10⁻¹⁸ J.

  3. Um das Ergebnis in Elektronenvolt auszudrücken, wende den Umrechnungsfaktor 1eV = 1,602176565∙10⁻¹⁹ J an. Daraus folgt:

    E = 1,986454∙10⁻¹⁸ J / (1,602176565∙10⁻¹⁹ J/eV) = 12,39847 eV

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