Zeitdilatation Rechner
Du hast wahrscheinlich schon vom Konzept der Zeitrelativität gehört. Egal, ob du bereits mit der Idee der Zeitdilatation vertraut bist oder gerade deine ersten Schritte auf dem Gebiet der speziellen Relativitätstheorie machst, dieser Zeitdilatation-Rechner ist für dich. Er wird dir helfen, die relativistischen Effekte und die Zeitdilatation-Gleichung besser zu verstehen.
Bist du auf der Suche nach der Wirkung von massiven Objekten auf die Raumzeit (die in Interstellar sehr gut dargestellt ist?), dann besuche unseren Gravitative Zeitdilatation Rechner 🇺🇸!
Zeit ist relativ: Zwillings-Astronauten
Das Prinzip der Zeitdilatation besagt, dass die Zeit nicht von allen Menschen auf die gleiche Weise wahrgenommen wird. Wenn du dich mit einer sehr hohen Geschwindigkeit bewegst, beginnt sich die Zeit zu verlangsamen. Natürlich bewegst du dich nicht in Zeitlupe – aus deiner Perspektive vergeht sie wie immer. Stattdessen kannst du beobachten, dass die Zeit für alle Objekte, zu denen du dich relativ bewegst, viel langsamer vergeht.
Ein berühmtes Gedankenexperiment mit Zwillingsastronauten ist ein gutes Beispiel, das die Zeitdilatation leichter verständlich macht. Stell dir vor, einer der Zwillinge bleibt zu Hause auf der Erde, und der andere steigt in eine Hochgeschwindigkeitsrakete. Er reist einige Zeit durch den Weltraum und kehrt nach ein paar Jahren nach Hause zurück. Zu seiner Überraschung stellt er fest, dass sein Zwilling viel mehr gealtert und nun ein älterer Mann ist.
Gleichung der Zeitdilatation
Wie viel schneller ist der Zwilling, welcher auf der Erde geblieben ist, gealtert? Es ist möglich, den genauen Wert mit der Zeitdilatation-Gleichung zu berechnen:
wobei:
- – Zeit, die vergangen ist, gemessen von einem stationären Beobachter (relative Zeit);
- – Lorentz-Faktor;
- – Die Zeit, die für den reisenden Beobachter vergangen ist;
- – Geschwindigkeit des reisenden Beobachters; und
- – Geschwindigkeit des Lichts (299 792 458 m/s).
Du kannst wahrscheinlich sehen (oder hast es schon entdeckt, als du mit unserem Zeitdilatation-Rechner gespielt hast), dass die Geschwindigkeit des Beobachters extrem hoch sein muss – in der gleichen Größenordnung wie die Lichtgeschwindigkeit, damit der Unterschied zwischen den beiden Zeitintervallen spürbar ist. Deshalb sind relativistische Effekte so kontraintuitiv: Wir können sie im Alltag nicht erleben.
Natürlich sind diese Effekte real und messbar. Uhren auf Satelliten laufen aufgrund ihrer Geschwindigkeit etwas langsamer als die auf der Erdoberfläche (weitere Informationen zu ihrer Geschwindigkeit findest du im Fluchtgeschwindigkeit Rechner 🇺🇸) – obwohl sie insgesamt schneller laufen könnten, wenn man die allgemeine Relativitätstheorie berücksichtigt.
Sobald wir mit einer Geschwindigkeit nahe der Lichtgeschwindigkeit reisen können – zum Beispiel mit – werden wir auch einen dramatischeren relativistischen Effekt beobachten.
Eine weitere Grundlage der Speziellen Relativitätstheorie findest du in unserem E = mc² Rechner oder einen ähnlichen Effekt wie die Zeitdilatation, der im gleichen Rahmen entsteht, in unserem Längenkontraktion Rechner 🇺🇸.
Was ist Zeitdilatation?
Zeitdilatation ist der Unterschied in einem Zeitintervall, der von zwei Beobachtern gemessen wird, die sich relativ zueinander bewegen. Je höher deine Geschwindigkeit ist, desto langsamer bewegst du dich durch die Zeit. Dieses Phänomen macht sich jedoch nur bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit bemerkbar.
Wie berechnet man die Zeitdilatation?
So berechnet man die Zeitdilatation für einen Beobachter, der sich mit einer bestimmten Relativgeschwindigkeit zu einem stationären Beobachter bewegt:
- Bestimme das Zeitintervall, das der stationäre Beobachter gemessen hat.
- Setze die Geschwindigkeit des reisenden Beobachters für
vin die Formel für den Lorentz-Faktor ein:γ = √(1 - v²/c²). - Multipliziere die Zeitveränderung mit dem Lorentz-Faktor.
- Das Ergebnis ist die Zeit, die der bewegte Beobachter gemessen hat.
Wie berechne ich die richtige Zeit?
Um die richtige Zeit zu berechnen, musst du beide Seiten der Zeitdilatation-Formel durch den Lorentzfaktor, γ, dividieren.
Denke daran, dass diese Größe nur für Ereignisse gilt, die für den messenden Beobachter an derselben stationären Position stattgefunden haben.
Erfährt Licht eine Zeitdilatation?
Nein. Beachte, dass für einen Beobachter, der sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, die Zeitdilatation aufgrund des Lorentz-Faktors undefiniert (1/0) ist. Tatsächlich ist die Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen gleich (Lorentz-Invarianz), sodass es im Fall von Photonen schwierig ist, überhaupt von einem Zeitablauf zu sprechen.
