Calculadora del valor t

Utiliza la calculadora del valor t (o calculadora del estadístico t) para calcular el valor t de un conjunto de datos dado, utilizando la media de la muestra, la media de la población, la desviación estándar, y tamaño de la muestra.

Sigue leyendo donde respondemos a las siguientes preguntas:

• ¿Qué es el valor t?
• ¿Cómo se calcula el valor t?
• ¿Cuál es la diferencia entre valor t y valor z (también conocido como puntaje z)?

Si también te interesa la prueba F, consulta nuestra calculadora del estadístico F 🇺🇸.

En estadística, el valor t, o estadístico t, es una medida que describe la relación entre una muestra y su población. El valor t es fundamental para la prueba t de Student, que es una prueba para evaluar hipótesis sobre la media de la población.

Más concretamente, el valor t se usa para determinar si apoyar o rechazar la hipótesis nula. Se emplea junto con el valor p, o valor crítico, que indica la probabilidad de que tus resultados hayan podido ocurrir por azar. Es comparable al valor z (o puntaje z), con la diferencia de que el valor t se aplica para tamaños de muestra pequeños o desviaciones estándar de la población desconocidas.

Para calcular el valor t, debes utilizar la siguiente fórmula del valor t:

Donde:

• $\bar x$ - media de la muestra;
• $\mu$ - media de la población;
• $n$ - tamaño de la muestra; y
• $s$ - desviación estándar de la muestra.

Para calcular el valor t, necesitas proporcionar las cuatro variables siguientes:

• media de la muestra, $\bar x$;
• media de la población, $\mu$;
• tamaño de la muestra, $n$; y
• desviación estándar de la muestra, $s$.

La calculadora también funciona a la inversa; por ejemplo, puedes recuperar la media de la muestra a partir del valor t, siempre que introduzcas todos los demás valores.

Supongamos que eres jugador de baloncesto y que en 36 (n) partidos tu puntuación media fue de 15 (x̄), con una desviación estándar de 6 (s). Sabes que, en promedio, un jugador de baloncesto tiene una puntuación 10 (μ). ¿Debería considerarse tu rendimiento superior a la media? ¿O tus puntuaciones se deben a la suerte? Encontrar el valor t y el valor p te dará alguna idea. Más concretamente, hallar el valor t con el valor p te permitirá saber si hay una diferencia significativa entre tu media y la media de la población de todos los demás.

Aplicando la fórmula del valor t indicada anteriormente, puedes obtener el siguiente valor:

$t = \dfrac{15 - 10}{6 / \sqrt{36}} = 5$

Ahora sabemos que el valor t es igual a 5, pero ¿qué significa? Para saber más, debes comparar este valor con un umbral determinado (o nivel de significancia), digamos el 5 % (α = 5 %) de una distribución t. Como el tamaño de la muestra es relativamente grande (n > 30), podemos utilizar el valor crítico de la distribución normal estándar. El valor crítico de un umbral del 5 % en una distribución normal estándar es 1.645. Como nuestro valor t está por encima del valor crítico, podemos decir que juegas mejor que la media.