Calculadora de capitalización continua

Con la calculadora de capitalización continua (o calculadora de interés compuesto continuo), puedes calcular rápidamente el saldo final de tu inversión o ahorro con interés compuesto continuo.

Sigue leyendo y aprenderás lo siguiente:

• Cómo calcular el interés compuesto de forma continua;
• La fórmula del interés compuesto continuo;
• Cómo resolver problemas de interés compuesto continuo;
• El interés compuesto continuo frente al interés compuesto;
• Cómo convertir la tasa de interés anual en interés compuesto continuo.

Antes de introducir la idea de capitalización continua o interés compuesto continuo y demostrar su poder, familiaricémonos con el concepto fundamental del interés compuesto.

El interés compuesto es un proceso en el que el prestamista calcula el interés no solo sobre el capital, sino también sobre el interés acumulado (compuesto/capitalizado) previamente. Más concretamente, cuando el prestamista calcula los intereses, los añade al capital, que será la base del cálculo de intereses en el siguiente periodo. Cuanto mayor sea la frecuencia del proceso, más rápido crecerá tu saldo. Con nuestra calculadora de interés compuesto, puedes comparar fácilmente distintos escenarios de frecuencias.

La capitalización continua es el límite teórico de la frecuencia de capitalización. En este caso, el número de periodos en que se produce la capitalización es infinito, ya que la capitalización se produciría en todos los momentos posibles. Para ver su trasfondo matemático, lee la sección sobre Logaritmo Natural en nuestra calculadora logaritmos.

Si la frecuencia de capitalización es continua, la fórmula del interés compuesto continuo adopta la forma siguiente (donde $e$ es la base de la potencia):

donde:

• $\rm VF$ - Valor futuro o saldo final;
• $\rm VP$ - Valor presente o saldo inicial;
• $r$ - Tasa de interés anual;
• $t$ - Número de años.

Para calcular el interés compuesto de forma continua, tienes que restar simplemente el saldo final de tu saldo inicial.

Para calcular la tasa de interés compuesto continuo, tienes que resolver la ecuación introducida anteriormente para $r$. Como $r$ es el exponente, el cálculo sería engorroso de realizar a mano. En su lugar, se puede aplicar el llamado método Newton-Raphson, un algoritmo matemático que utiliza un procedimiento de iteración.

Para calcular la capitalización continua, o el interés compuesto de forma continua, tienes que aplicar la siguiente fórmula. Interés = (Saldo inicial × e^rt) - Saldo inicial, donde e, r y t son el número e, la tasa de interés periódica, y el número de periodos, respectivamente.

Una inversión de 300 $ con una tasa de interés del 7 % compuesto continuamente daría como resultado 321.75 $ en un año o 604.13 $ en diez años. Esto significa que tu saldo se duplicaría aproximadamente en diez años.

Una inversión de 500 $ con una tasa de interés del 3 % compuesto continuamente daría como resultado 515.23 $ en un año o 674.93 $ en diez años.

Los factores más cruciales que determinan tu saldo final son los siguientes

• Saldo inicial;
• La tasa de interés;
• Duración.

No. Tu saldo inicial aumentará al ritmo más rápido si lo capitalizamos continuamente, ya que es el límite superior de la frecuencia de capitalización.

Sigue estos pasos para calcular el interés compuesto de forma continua.

1. Toma el número e (aprox. 2.718) y calcula su valor con el producto de la tasa de interés (r) y el periodo (t) en su potencia (e^rt).

2. Calcula el valor futuro (VF) multiplicando el saldo inicial (valor presente, VP) por el valor del paso anterior (VF = VP × e^rt).

3. El interés compuesto continuo es la diferencia entre los valores futuro y presente (Interés = VF - VP).