Calculadora de suma binaria

Esta calculadora de sumas binarias suma los números representados con ceros y unos (puedes generarlos con el conversor binario 🇺🇸).

Lee este texto para aprender más sobre el lenguaje de las computadoras y cómo sumar números binarios sin ninguna calculadora matemática binaria. Una vez que tengas claro cómo sumar números binarios, quizá quieras aprender a restarlos con nuestra calculadora de restas binarias.

Para entender el sistema binario, vamos a ver primero el sistema decimal, más familiar.

En el sistema decimal, utilizamos diez dígitos (0-9) y, según su posición, los multiplicamos por las potencias de diez correspondientes. Por ejemplo, descompongamos el número 1934:

1934 = 1000 + 900 + 30 + 4

1934 = 1×1000 + 9×100 + 3×10 + 4×1

1934 = 1×10³ + 9×10² + 3×10¹ + 4×10⁰

Si hiciéramos una fórmula para un número de 4 cifras, podría ser así:

a₃a₂a₁a₀ = a₃ × 10³ + a₂ × 10² + a₁ × 10¹ + a₀ × 10⁰

El símbolo "a" representa aquí un dígito del 0 al 9. El índice junto a "a" indica el lugar del dígito (contamos desde 0, de derecha a izquierda).

Ahora bien, el sistema binario funciona de forma similar, pero sólo utilizamos dos dígitos y los multiplicamos por potencias de dos. Así que la fórmula sería la siguiente:

a₃a₂a₁a₀ = a₃ × 2³ + a₂ × 2² + a₁ × 2¹ + a₀ × 2⁰

En este sistema, multiplicamos dos cifras (0 y 1) por 2 a la potencia correspondiente a su lugar en el número.

Por ejemplo, escribiríamos "9" como "1001" porque:

1001 = 1 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 8 + 0 + 0 + 1 = 9

Análogamente:

• "2" en binario es "10" porque 1 × 2¹ + 0 × 2⁰ = 2

• "3" en binario es "11" porque 1 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 2 + 1 = 3

• "4" en binario es "100" porque 1 × 2² + 0 × 2¹ + 0 × 2⁰ = 4

Para que la calculadora matemática binaria realice la suma de números binarios, sigue estos pasos:

1. Introduce el primer número en el primer campo de la calculadora de sumas binarias. Recuerda utilizar sólo ceros y unos. No es necesario que introduzcas ceros a la izquierda, por ejemplo, para "00001111", puedes introducir sólo "1111".

2. Introduce el segundo número binario en la segunda fila.

3. La calculadora de sumas binarias mostrará el resultado en el tercer campo.

4. En el modo avanzado (en la parte inferior), puedes hacer que la calculadora de sumas binarias imprima la suma larga de los números binarios.

Existen cuatro reglas básicas de adición binaria:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (escribe "0" en la columna y lleva 1 al bit siguiente)

Las ecuaciones anteriores funcionan como en el sistema decimal, sólo que aquí hay que llevar 1 cuando la suma supera 1 (en el sistema decimal, lo hacemos cuando supera 9).

¿Cómo sumar números binarios? Siempre puedes convertir los números binarios a decimales 🇺🇸, sumarlos como de costumbre y restaurar el resultado a la forma binaria.

La otra forma es utilizar las reglas de suma binaria anteriores y realizar una suma larga. Echemos un vistazo a esta suma binaria:

En la primera columna desde la derecha, 1 + 1 nos da 2, así que tenemos que llevar 1 a la segunda columna (1 colocado en la segunda columna es igual a dos porque 1 × 2¹ = 2) y escribir 0 en la primera columna. En la segunda columna, 0 + 0 = 0, así que sólo escribimos el 1 que arrastramos. En la tercera columna desde la derecha, 0 + 1 = 1. En la cuarta columna, tenemos 1 + 1, así que de nuevo escribimos 0 y arrastramos 1. Como no queda nada que sumar, escribimos "1" al principio del resultado (a la izquierda).

Las aplicaciones de la suma binaria están presentes en muchas técnicas de corrección y detección de errores, ¡como el bit de paridad y la distancia de Hamming!

La suma binaria es la operación de sumar números en forma binaria. Funciona como una suma "normal" (decimal), pero el número sólo puede tener ceros y unos como dígitos, por lo que si la suma supera 1, debes llevar 1 al siguiente bit. Por ejemplo, 101 + 101 = 1010.

1. Para resolver la suma binaria, realiza la suma larga: coloca los números verticalmente y suma los dígitos en columnas que vayan de derecha a izquierda.

2. Si la suma en una columna es igual a 2, pasa 1 a la siguiente columna (a la izquierda). Si la suma es 1 o 0, anótalo y pasa a la siguiente columna.

3. Procede así hasta que sumes todas las columnas (incluidos los números arrastrados).

Comprueba si la suma de números binarios tiene sentido. Si la suma de dos números negativos es positiva o la suma de dos números positivos es negativa, algo va mal. Este error significa que la suma se ha desbordado, es decir, que la representación binaria del resultado no cabe en el número de bits asignado.