Calculadora de volumen de un cono
Índice general
Fórmula del volumen un cono¿Cómo calcular el volumen de un cono?Volumen de un cono truncado (volumen de un tronco)Volumen de un cono oblicuoPreguntas frecuentesEsta calculadora de volumen de un cono puede ayudarte a resolver tus problemas matemáticos o puede responder a curiosas preguntas cotidianas. ¿Cuánto helado cabe en un cono de helado?, ¿cuánta crema puedes poner en una manga pastelera?, o tal vez quieras saber ¿cuál es el volumen de una copa de champán en forma de cono? Sigue leyendo si quieres conocer las respuestas a estas preguntas.
Fórmula del volumen un cono
Un cono es un sólido que tiene una base circular y un único vértice. Para calcular su volumen, debes multiplicar el área de la base (que se calcula usando el área de un círculo: π × r2) por la altura y por 1/3:
volumen = (1/3) × π × r² × h
Cuando un cono tiene una base poligonal, se le llama pirámide. Puedes aprender más sobre cómo calcular el volumen de una pirámide con nuestra calculadora de volumen de una pirámide.
¿Cómo calcular el volumen de un cono?
Calculemos cuánta agua puede contener la parte cónica de un embudo:
- Determina la altura del cono (no la confundas con la altura inclinada 🇺🇸). Para nuestro embudo, esta es de 10 cm.
- Ingresa el radio de la base. Puede ser igual a 7 cm.
- La calculadora te mostrará el volumen del cono. En nuestro ejemplo, el volumen es de 513.1 cm3.
Recuerda que puedes cambiar las unidades según tus necesidades. Solo tienes que hacer clic en la unidad y seleccionar la que prefieras. Si necesitas convertir unidades de volumen fácilmente, puedes usar nuestra herramienta de conversión de volumen 🇺🇸.
Volumen de un cono truncado (volumen de un tronco)
Un cono truncado, también conocido como tronco de cono, es un cono en el que la parte superior ha sido recortada de manera plana, perpendicular a su altura. Puedes calcular el volumen de un cono truncado restando el volumen del cono más pequeño (la parte de arriba) del volumen del cono más grande (el de la base). También puedes usar la fórmula:
volumen = (1/3) × π × h × (r² + r × R + R²),
donde R es el radio de la base del cono, r el radio de la superficie superior y h la altura del cono truncado.
Puedes ver un ejemplo de cómo calcular el volumen de un cono truncado en nuestra calculadora de tierra para macetas, ya que las macetas estándar suelen tener forma de cono truncado.
Volumen de un cono oblicuo
Un cono oblicuo es una variante de un cono recto, en la que el vértice no se encuentra alineado con el centro de la base, sino que está desplazado hacia un lado. Se "inclina" hacia un lado, similar a lo que se observa en un cilindro oblicuo. La fórmula del volumen de un cono oblicuo es la misma que la de un cono recto.
¿Cómo calculo el volumen de un cono a mano?
Para calcular el volumen de un cono, sigue estas instrucciones:
- Encuentra el área de la base del cono
a. Si no la conoces, determina el radio de la baserdel cono. - Halla la altura
hdel cono. - Usa la fórmula del volumen del cono:
volumen = (1/3) × a × hsi conoces el área de la base, ovolumen = (1/3) × π × r² × hen caso contrario. - Felicidades, ¡has calculado con éxito el volumen de un cono!
¿Cuál es la relación entre el volumen de un cono y el de un cilindro?
Cuando un cono y un cilindro tienen la misma altura y el mismo radio de base, el volumen del cono es igual a un tercio del volumen del cilindro. En otras palabras, se necesitaría el contenido de tres conos para llenar completamente ese cilindro. La misma relación es válida para el volumen de una pirámide y el de un prisma, dado que tienen la misma área de base y la misma altura.
¿Cuál es el volumen de un cono de helado típico?
El tamaño de una barquilla de helado varía bastante, pero hay algunos tamaños que son típicos:
Radio | Altura | Volumen |
|---|---|---|
2.5 cm | 15 cm | 98.2 cm3 |
3 cm | 11 cm | 103.7 cm3 |
2.5 cm | 11.5 cm | 75.3 cm3 |
5 cm | 11.5 cm | 108.4 cm3 |
3 cm | 15 cm | 141.4 cm3 |
¿Cuál es el volumen de un cono de radio uno y altura tres?
Recuerda que la fórmula del volumen del cono dice:
volumen = (1/3) × π × r² × h
Así que, en nuestro caso, tenemos lo siguiente:
volumen = (1/3) × π × 1² × 3,
¡Así que el volumen de nuestro cono es exactamente π! Como todos sabemos, esto puede aproximarse como volumen ≈ 3.14159.
