Calculadora del volumen de un cilindro
Índice general
¿Cómo calcular el volumen de un cilindro?Volumen de un cilindro huecoVolumen de un cilindro oblicuoPreguntas frecuentesNuestra calculadora del volumen de un cilindro permite calcular el volumen de ese sólido. Si quieres calcular cuánta agua cabe en una lata, café en tu taza favorita o incluso el volumen de una pajilla para beber, estás en el lugar adecuado. La otra opción es calcular el volumen de un cilindro hueco.
¿Cómo calcular el volumen de un cilindro?
Empecemos por el principio: ¿qué es un cilindro? Es un sólido delimitado por una superficie cilíndrica y dos planos paralelos. Podemos imaginarlo como una lata sólida con tapas arriba y abajo. Para calcular su volumen, necesitamos conocer dos parámetros: el radio (o diámetro) y la altura:
volumen del cilindro = π × radio del cilindro² × altura del cilindro
La calculadora de volumen de cilindros ayuda a hallar el volumen de cilindros rectos, huecos y oblicuos:
Volumen de un cilindro hueco
Un cilindro hueco se define como la región tridimensional limitada entre dos cilindros rectos que comparten un eje común, junto con dos bases anulares paralelas que son perpendiculares al eje de los cilindros.
Es más fácil entender esta definición imaginando, por ejemplo, una pajilla para beber o un tubo; el cilindro hueco es este material plástico, metálico o de otro tipo. La fórmula del volumen de un cilindro hueco es
volumen del cilindro = π × (R² - r²) × altura del cilindro
donde R - radio exterior, y r - radio interior.
Del mismo modo, podemos calcular el volumen del cilindro hueco utilizando el diámetro exterior, D, y el diámetro interior, d, con esta fórmula:
volumen del cilindro = π × [(D² - d²)/4] × altura del cilindro
Para calcular el volumen de un cilindro hueco, tomemos algunos ejemplos de la vida real, tal vez… un rollo de papel higiénico, porque, ¿por qué no? 😀
-
Introduce el diámetro exterior del cilindro. El estándar equivale aproximadamente a 11 cm.
-
Determina el diámetro interior del cilindro. Es el diámetro interior de la pieza de cartón, de unos 4 cm.
-
Determina cuál es la altura del cilindro; para nosotros, es de 9 cm.
-
¡Listo! El volumen de un cilindro hueco es igual a 742.2 cm3.
Recuerda que el resultado es el volumen del papel y del cartón. Si quieres calcular cuánta plastilina puedes poner dentro del rollo de cartón, utiliza la fórmula estándar para el volumen de un cilindro: ¡la calculadora lo calculará en un abrir y cerrar de ojos!
Volumen de un cilindro oblicuo
El cilindro oblicuo es el que “se inclina”: los lados no son perpendiculares a las bases, a diferencia de un “cilindro recto” estándar. ¿Cómo calcular el volumen de un cilindro oblicuo? La fórmula es la misma que para el recto. Solo recuerda que la altura debe ser perpendicular a las bases.
Ahora que sabes cómo calcular el volumen de un cilindro, ¿quizá quieras determinar los volúmenes de otros sólidos tridimensionales? ¡Utiliza esta calculadora de volumen más general!
Si tienes curiosidad por saber cuántas cucharaditas o tazas caben en tu recipiente, usa nuestro convertidor de volumen 🇺🇸.
Para calcular el volumen de tierra necesario para macetas de distintas formas — también para la cilíndrica — tienes nuestra calculadora de tierra para macetas.
¿Dónde puedes encontrar cilindros en la naturaleza?
Los cilindros nos rodean, y no hablamos solo de las latas de Pringles. Aunque las cosas de la naturaleza rara vez son cilindros perfectos, algunos ejemplos son los troncos de los árboles y los tallos de las plantas, algunos huesos (y, por tanto, cuerpos) y los flagelos de los organismos microscópicos. ¡Estos constituyen una gran parte de los objetos naturales de la Tierra!
¿Cómo se dibuja un cilindro?
Para dibujar un cilindro, sigue estos pasos:
-
Dibuja un círculo ligeramente aplanado. Cuanto más aplanado esté, más cerca estarás de ver el cilindro de lado.
-
Dibuja dos líneas paralelas iguales desde los extremos del círculo hacia abajo.
-
Une los extremos de las dos líneas con una línea semicircular que tenga el mismo aspecto que la mitad inferior del círculo allá arriba.
-
Añade sombra y sombreado según convenga.
¿Cómo se calcula el peso de un cilindro?
Para calcular el peso de un cilindro:
-
Eleva al cuadrado el radio del cilindro.
-
Multiplica el cuadrado del radio por pi (π) y la altura del cilindro.
-
Multiplica el volumen por la densidad del cilindro. El resultado es el peso del cilindro.
¿Cómo se calcula la relación área/volumen de un cilindro?
-
Halla el volumen del cilindro mediante la fórmula πr2h.
-
Halla el área superficial del cilindro mediante la fórmula 2πrh + 2πr2.
-
Haz un cociente de las dos fórmulas, es decir, πr2h : 2πrh + 2πr2.
-
Puedes simplificarlo a rh : 2(h+r).
-
Divide ambos lados de la relación anterior por uno de los lados para obtener el cociente en su forma más simple.
¿Cómo se halla la altura de un cilindro?
Si tienes el volumen y el radio del cilindro:
- Asegúrate de que el volumen y el radio están en las mismas unidades (por ejemplo, cm3 y cm).
- Eleva el radio al cuadrado
- Divide el volumen por el radio al cuadrado
- Divide el resultado anterior por pi (π) para finalmente obtener la altura en las mismas unidades que el radio.
Si tienes el área superficial y el radio (r):
- Asegúrate de que el área y el radio están en las mismas unidades.
- Resta 2πr2 del área superficial.
- Divide el resultado del paso 2 entre 2πr.
- El resultado es la altura del cilindro.
¿Cómo hallo el radio de un cilindro?
Si tienes el volumen y la altura del cilindro:
- Asegúrate de que el volumen y la altura están en las mismas unidades (por ejemplo, cm3 y cm).
- Divide el volumen por pi (π).
- Divide el resultado anterior por la altura.
- Saca la raíz cuadrada del resultado.
Si tienes el área superficial y la altura (h):
- Sustituye la altura, h, y el área superficial en la siguiente ecuación: área superficial = 2πrh + 2πr2.
- Divide ambos lados por 2π.
- Resta el “área superficial/2π” de ambos lados.
- Resuelve la ecuación cuadrática resultante.
- La raíz positiva es el radio.
¿Cómo se halla el volumen de un cilindro ovalado?
Hallar el volumen de un cilindro ovalado:
-
Multiplica el radio menor del óvalo (eje menor) por su radio mayor (eje mayor).
-
Multiplica este nuevo número por pi (π).
-
Divide el resultado del paso 2 por 4. El resultado es el área del óvalo.
-
Multiplica el área del óvalo por la altura del cilindro.
-
El resultado es el volumen de un cilindro ovalado.
¿Cómo se halla el volumen de un cilindro inclinado?
Para calcular el volumen de un cilindro inclinado:
-
Halla el radio, la longitud de la recta generatriz, y el ángulo de inclinación del cilindro.
-
Eleva el radio al cuadrado.
-
Multiplica el resultado por pi (π).
-
Toma el seno del ángulo.
-
Multiplica el seno por la longitud de la generatriz.
-
Multiplica los resultados de los pasos 3 y 5 entre sí.
-
El resultado es el volumen del cilindro inclinado.
¿Cómo se calcula la cilindrada?
Para calcular la cilindrada o volumen útil del cilindro de un motor alternativo:
-
Divide el diámetro del cilindro por 2 para obtener el radio del cilindro.
-
Eleva al cuadrado el radio.
-
Multiplica el radio al cuadrado por pi (π).
-
Multiplica el resultado del paso 3 por la longitud de la carrera. Asegúrate de que las unidades para el radio y la longitud de la carrera son las mismas.
-
El resultado es la cilindrada.
