Calculadora de rendimiento teórico

Esta calculadora de rendimiento teórico responderá a todas las preguntas que tengas sobre cómo calcular el rendimiento teórico, por ejemplo, cómo hallar el rendimiento teórico, así como la definición de rendimiento teórico y la fórmula del rendimiento teórico.

Antes de llevar a cabo cualquier tipo de trabajo de laboratorio, necesitas determinar cuál es el rendimiento teórico para saber qué cantidad de tu producto, ya sea una molécula o una red cristalina, puedes esperar a partir de una cantidad dada de material inicial. Esto te permitirá determinar la eficiencia con la que has llevado a cabo tu reacción (cantidad que puedes encontrar con la calculadora del rendimiento real 🇺🇸), lo cual se logra calculando el porcentaje de rendimiento. Además, puedes emplear la ecuación de rendimiento teórico para garantizar que tu reacción se está llevando a cabo con una cantidad equitativa de moles de reactivos, evitando así el desperdicio de moléculas.

NOTA IMPORTANTE: Los rendimientos solo pueden calcularse usando el reactivo limitante. Si no estás seguro de cuál de tus reactivos es el limitante, introduce los reactivos de uno en uno, y el que dé el menor número de moles será el reactivo limitante. Recuerda pulsar el botón de actualizar en la parte inferior de la calculadora para reiniciarla.

¿Qué es el rendimiento teórico? Es la cantidad de producto que se formaría si la reacción tuviese una eficiencia del 100 %. ¿Cómo se logra un rendimiento del 100 %? Bueno, para esto todas las moléculas tendrían que reaccionar correctamente (es decir, sin formar productos secundarios) en cada paso y que no se perdiese ninguna molécula por los costados del recipiente de vidrio.

Dado que una reacción normal involucra trillones de moléculas o átomos, es evidente que algunas de estas moléculas se perderán. Por lo tanto, el rendimiento porcentual nunca será del 100 %, pero sigue siendo útil conocerlo como una métrica para evaluar la eficiencia de la reacción. Para obtener más información, puedes consultar nuestra calculadora de rendimiento porcentual (enlace anterior). A continuación, veremos cómo calcular el rendimiento teórico a partir de la ecuación.

Utilizando la ecuación que se muestra a continuación, podrás encontrar el rendimiento teórico a partir de los moles del reactivo limitante, suponiendo una eficiencia del 100 %. Ésta es la fórmula:

donde:

• $m_{\text{producto}}$ – masa del producto;
• $m_{\text{mol},\text{producto}}$ – peso molecular del producto deseado;
• $n_{\text{lim}}$ – moles del reactivo limitante; y
• $c$ – factor estequiométrico del producto deseado.

El número de moles del reactivo limitante en la reacción es igual a:

donde:

• $n_{\text{lim}}$ – número de moles del reactivo limitante;
• $m_{\text{lim}}$ – masa del reactivo limitante;
• $m_{\text{mol},\text{lim}}$ – peso molecular del reactivo limitante; y
• $c_{\text{lim}}$ – factor estequiométrico del reactivo limitante.

El factor estequiométrico se define como el número que precede a la fórmula química en una reacción balanceada. Si no hay ningún número, se considera que la estequiometría es 1. La estequiometría es necesaria para reflejar las proporciones en las que las moléculas que se unen para formar un producto.

Una de las ventajas de esta calculadora es que puede utilizarse de diversas formas, es decir, también puedes usarla para determinar la masa de los reactivos necesarios para obtener una masa determinada del producto. Toda esta información está oculta en los moles, los cuales puedes derivar de la molaridad o concentración de una solución (puedes aprender a hacer esto con nuestra calculadora de molaridad y calculadora de concentración).

Ahora bien, la fórmula del rendimiento teórico puede parecer difícil de entender, por lo que te proporcionaremos una guía rápida sobre cómo calcular el rendimiento teórico. Los datos que necesitas son la masa de los reactivos, sus pesos moleculares, la estequiometría de la reacción (obtenida de la ecuación balanceada) y el peso molecular del producto deseado. Con esta información, sabremos cómo obtener el rendimiento teórico:

1. Para comenzar, calcula los moles del reactivo limitante. Para ello, utiliza la segunda ecuación de la sección de fórmulas de rendimiento teórico.

   Sugerencia: asegúrate de que las unidades de peso sean consistentes para obtener los resultados correctos; si necesitas ayuda con las conversiones, puedes utilizar el convertidor de peso 🇺🇸.

2. Identifica el reactivo que tenga la menor cantidad de moles considerando la estequiometría. Este es tu reactivo limitante. Si ambos tienen la misma cantidad de moles, puedes usar cualquiera de los dos.

3. Emplea la primera ecuación para hallar la masa de tu producto deseado en las mismas unidades en que estaban tus reactantes.

¡Eso es todo! Si aún tienes alguna duda, puedes consultar los ejemplos siguientes para obtener un enfoque más práctico.

Es hora de revisar algunos ejemplos. Digamos que estás trabajando en una reacción de adición nucleofílica, formando hidroxiacetonitrilo (un tipo de cianohidrina) a partir de cianuro sódico y acetona.

Ignoremos los solventes debajo de la flecha (ambos estarán presentes en exceso, por lo tanto, no serán limitantes) y el catión de sodio del cianuro de sodio, ya que solo es un ion espectador. Si hacemos reaccionar $5 \ \text{g}$ de acetona con $2\ \text{g}$ de cianuro, ¿cuál es el rendimiento teórico de hidroxiacetonitrilo?

1. Primero tenemos que calcular el reactivo limitante. Como la estequiometría de ambos reactivos es 1 (es decir, una molécula de acetona reacciona con una molécula de cianuro), podemos utilizar la ecuación $\small\text{masa} = \text{peso molecular} \times\text{moles}$ para hallarlo:

   • Reorganicemos la ecuación para hallar los moles; esto es:

     $\small\text{moles} = \text{mass}/\text{peso molecular}$

   • La acetona tiene un peso molecular de $58\ \text{g}/\text{mol}$, así que:

     $\small\text{moles} = 5 / 58 = 0.862\ \text{mol}$

   • El cianuro tiene un peso molecular de $26\ \text{g}/\text{mol}$, por lo que:

     $\small\text{moles} = 2 / 26 = 0.0769\ \text{mol}$

   • Podemos ver que el cianuro es el reactivo con la menor cantidad de moles, lo cual indica que es el reactivo limitante.

2. Al conocer el reactivo limitante y sus moles, podemos determinar la cantidad de moles que se formarán de producto. Dado que la estequiometría del producto es de $1$, se formarán $0.0769$ moles.

3. Nuevamente, podemos emplear la fórmula $\small\text{masa} = \text{peso molecular} \times \text{moles}$ para determinar la masa teórica del producto. El peso molecular del hidroxiacetonitrilo es $85\ \text{g}/\text{mol}$:

Ahora sabemos que si realizamos el experimento, esperaríamos $6.54\ \text{g}$ de hidroxiacetonitrilo.

Supongamos que intentas sintetizar acetona para utilizarla en la reacción anterior.

Si se hacen reaccionar $8 \ \text{g}$ de carbonato cálcico ($100\ \text{g}/\text{mol}$) con $9 \ \text{g}$ de ácido acético ($60\ \text{g}/\text{mol}$), ¿cuánta acetona se forma?

1. Para comenzar, determinaremos cuál es el reactivo limitante, utilizando la ecuación $\small\text{masa} = \text{peso molecular}\times \text{moles}$:

   • Reorganizamos la ecuación para encontrar moles. Esto resulta en:

     $\small\text{moles} = \text{masa} / \text{peso molecular}$

   • Calculamos los moles de ácido acético:

     $\small\text{moles} = 9 / 60 = 0.15\ \text{mol}$

   • Y los moles de carbonato cálcico:

     $\small\text{moles} = 8 / 100 = 0.08 \ \text{mol}$

   • Parece que el carbonato de calcio es el reactivo limitante. Pero, espera, ¡no hemos tenido en cuenta la estequiometría! Dado que se necesitan 2 moléculas de ácido acético para formar una molécula de acetona, tenemos que dividir los moles de ácido acético entre $2$:

     $\small\text{moles} = 0.15 / 2 = 0.075\ \text{mol}$

   • Resulta que el ácido acético es el reactivo limitante.

2. Ahora que conocemos el reactivo limitante y sus moles, sabemos cuántos moles se formarán del producto. Como la estequiometría del producto es $1$, se formarán $0.75$ moles.

3. Para determinar la masa teórica del producto, se utiliza la ecuación $\small\text{masa} = \text{peso molecular}\times\text{moles}$. El peso molecular de la acetona es $58\ \text{g}/\text{mol}$:

   $\text{masa} = 58 \times 0.075 = 4.35 \ \text{g}$

Por lo tanto, teóricamente, deberíamos obtener $4.35 \ \text{g}$ de acetona a partir de esta reacción.

¡Ahora ya estás listo para conquistar el mundo de los cálculos de rendimiento teórico!