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Calculateur d'escalier en colimaçon

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Informations essentielles pour construire un escalier en colimaçonComment calculer les dimensions d'un escalier en colimaçon et des marches ?Comment utiliser le calculateur d'escalier en colimaçon ?FAQ

Le calculateur d'escalier en colimaçon vous aidera à calculer les dimensions nécessaires pour construire votre escalier en colimaçon. Cette nouvelle version de notre calculateur d'escaliers 🇺🇸 vous donnera aussi les mesures des marches de votre escalier en colimaçon. Grâce à cela, vous pourrez créer le projet de votre escalier en forme de spirale et couper vos marches d'une plaque en acier ou d'une planche de bois.

Cet outil vous permettra d'explorer les sujets suivants.

  • Informations essentielles pour construire un escalier en colimaçon.
  • Comment calculer les dimensions d'un escalier en colimaçon et de ses marches ?
  • Comment utiliser ce calculateur d'escalier en colimaçon ?
  • Questions fréquemment posées concernant les escaliers en colimaçon.

Êtes-vous prêt⋅e à construire votre escalier en colimaçon ? Faites défiler la page ! 🙂

🙋 D'habitude, on ne met pas de tapis sur un escalier en colimaçon. Mais si vous voulez installer un tapis sur vos escaliers, notre calculateur de tapis d'escalier 🇺🇸 pourrait vous aider.

Informations essentielles pour construire un escalier en colimaçon

Construire un escalier en colimaçon, c'est comme assembler une échelle échelon par échelon. Vous devrez fixer les marches en forme de tranche de pizza, une par une, autour d'un fût central, du sol jusqu'à l'étage. Puis, il faudra renforcer la structure avec un garde-corps et des balustres, fixés aux extrémités des marches.

Très souvent, on construit un escalier en colimaçon pour raisons esthétiques, car un tel escalier peut être plutôt imposant, surtout s'il est construit en béton, avec des marches larges. Mais parfois, on a juste besoin d'un escalier qui rentre dans un espace limité. N'oubliez pas de vérifier les réglementations locales concernant la construction d'escaliers.

Dans la section suivante, nous verrons comment calculer les différentes dimensions d'un escalier en colimaçon pour que vous puissiez commencer votre projet de bricolage tout de suite.

Comment calculer les dimensions d'un escalier en colimaçon et des marches ?

Le secret d'un escalier en colimaçon parfait pour un espace réside dans une bonne organisation, avec des calculs précis. Pour déterminer les dimensions de tous les éléments d'un escalier en colimaçon, nous devrons utiliser une série de formules.

Premièrement, nous devons établir combien de marches nous devrons fixer au fût central, y compris la marche de départ et la marche d'arrivée.

nombrede marches=hauteur de l’escalierhauteur de marche\footnotesize \begin{gather*}\rm nombre\\[-5px]\rm de\ marches \end{gather*} = \rm \frac{\text{hauteur de l'escalier}}{\text{hauteur de marche}}

Disons que vous vouliez construire un escalier du rez-de-chaussée au premier étage, qui se trouve à 3 mètres de hauteur. La hauteur de marche (appelée aussi hauteur de contremarche) ne devrait pas mesurer plus d'environ 24 centimètres, donc notre contremarche mesurera 20 cm. Utilisons la formule ci-dessus :

nombrede marches=hauteur de l’escalierhauteur de marche=300 cm20 cm=15 marches\footnotesize \begin{align*} \begin{gather*}\rm nombre\\[-5px]\rm de\ marches \end{gather*} &=\rm \frac{\text{hauteur de l'escalier}}{\text{hauteur de marche}}\\\\ &=\rm \frac{300\ cm}{20\ cm}\\\\ &=\rm 15\ marches \end{align*}

Nous avons obtenu un résultat sans chiffres décimaux, donc nous pouvons l'utiliser tel quel. Toutefois, si vous obtenez un nombre décimal, vous devrez l'arrondir à l'entier supérieur et recalculer la hauteur de marche comme suit :

nombrede marches=hauteur de l’escalierhauteur de marche=300 cm15 marches=20 cm\footnotesize \begin{align*} \begin{gather*}\rm nombre\\[-5px]\rm de\ marches \end{gather*} &=\rm \frac{\text{hauteur de l'escalier}}{\text{hauteur de marche}}\\\\ &=\rm \frac{300\ cm}{15\ marches}\\\\ &=\rm 20\ cm \end{align*}

Si le sol de l'étage correspond à votre marche d'arrivée, soustrayez 1 du nombre de marches pour déterminer le nombre d'éléments triangulaires que vous devrez couper.

eˊleˊmentsaˋ couper=nombre demarches−1=15 marches−1=14 eˊleˊments\footnotesize \begin{align*} \begin{gather*}\rm éléments\\[-5px]\rm à\ couper \end{gather*} &=\begin{gather*}\rm nombre\ de\\[-5px]\rm marches \end{gather*} - 1\\ &=\rm 15\ marches - 1\\ &=\rm 14\ éléments\\ \end{align*}

Pour déterminer les dimensions des marches, nous devrons d'abord prendre une décision sur le développement angulaire de l'escalier en colimaçon, qui dépendra de la position de la marche de départ et de celle d'arrivée. Disons que nous voulions commencer à monter l'escalier en regardant vers le nord, et que nous voulions arriver à l'étage en regardant dans la même direction. Le développement angulaire sera égal à 360° pour un tour complet, 720° pour deux tours complets, etc.

Pour obtenir l'angle entre les marches, nous devons diviser la mesure du développement angulaire par le nombre de marches.

angle desmarches=deˊveloppement angulairenombre de marches\footnotesize \begin{gather*}\rm angle\ des\\[-5px]\rm marches \end{gather*} = \rm \frac{\text{développement angulaire}}{nombre\ de\ marches}

Dans ce cas, nous voulons que notre escalier fasse un seul tour complet. Cela veut dire que notre marche de départ sera parallèle à la marche d'arrivée, qui correspond au niveau de l'étage.

angle desmarches=deˊveloppement angulairenombre de marches=360°14 marches=25,714°\footnotesize \begin{align*} \begin{gather*}\rm angle\ des\\[-5px]\rm marches\end{gather*} &= \rm \frac{\text{développement angulaire}}{\text{nombre de marches}}\\\\ &= \rm \frac{360°}{14\ marches}\\\\ &= \rm 25,\!714° \end{align*}

Maintenant, nous devons calculer les dimensions de nos marches. Commençons par la formule de la longueur d'une marche.

longueur dela marche=diameˋtreexteˊrieur−diameˋtreinteˊrieur2\footnotesize \begin{gather*}\rm longueur\ de\\[-5px]\rm la\ marche \end{gather*} = \rm \frac{\begin{gather*}\rm diamètre\\[-5px]\rm extérieur \end{gather*} - \begin{gather*}\rm diamètre\\[-5px]\rm intérieur \end{gather*}}{2}

Le diamètre intérieur est le diamètre de l'espace au centre, où se trouve le fût central. Cela peut être un poteau en bois ou en métal. Ce diamètre nous servira pour déterminer la mesure de l'arc intérieur, à l'extrémité de la marche située du côté du fût central.

Le diamètre extérieur détermine le grand arc extérieur des marches. Cette valeur correspond à la largeur totale de notre escalier. Voici les différentes dimensions de notre escalier en colimaçon :

Projection d'un escalier en colimaçon avec la hauteur totale de l'escalier et les diamètres intérieur et extérieur.

Et voilà une représentation isométrique d'une marche avec ses dimensions. Elle vous servira pour couper les éléments :

Représentation isométrique avec les dimensions de la marche d'un escalier en colimaçon.

Pour calculer ces dimensions, vous devrez utiliser les formules suivantes :

arcinteˊrieur=angle dela marche×π180°×diameˋtreinteˊrieur2\footnotesize \begin{gather*}\rm arc\\[-5px]\rm intérieur \end{gather*} =\begin{gather*}\rm angle\ de\\[-5px]\rm la\ marche \end{gather*} \times \frac{\pi}{180 \degree} \rm \times \rm \frac{\begin{gather*}\rm diamètre\\[-5px]\rm intérieur \end{gather*}}{2}

La formule pour calculer l'arc extérieur est très similaire, mais nous allons utiliser le diamètre extérieur :

arcexteˊrieur=angle dela marche×π180°×diameˋtreexteˊrieur2\footnotesize \begin{gather*}\rm arc\\[-5px]\rm extérieur \end{gather*} =\begin{gather*}\rm angle\ de\\[-5px]\rm la\ marche \end{gather*} \times \frac{\pi}{180 \degree} \rm \times \rm \frac{\begin{gather*}\rm diamètre\\[-5px]\rm extérieur \end{gather*}}{2}

Nous aurons également besoin de la longueur du garde-corps, ainsi que des angles verticaux extérieur et intérieur entre les marches. Dans le cas d'escaliers en béton, nous devrons aussi déterminer la longueur du support intérieur de l'escalier. Voici comment calculer toutes ces dimensions :

longueur dugarde-corps=arcexteˊrieur2+hauteur demarche2×nombre demarches\scriptsize \begin{gather*}\rm longueur\ du\\[-5px]\rm \text{garde-corps} \end{gather*} = \sqrt{\begin{gather*}\rm arc\\[-5px]\rm extérieur \end{gather*}^2 + \begin{gather*}\rm hauteur\ de\\[-5px]\rm marche\end{gather*}^2} \times \begin{gather*}\rm nombre\ de\\[-5px]\rm marches \end{gather*}
longueurdu supportinteˊrieur=arcexteˊrieur2+hauteur demarche2×nombre demarches\scriptsize \begin{gather*}\rm longueur\\[-5px]\rm du\ support\\[-5px]\rm intérieur \end{gather*} = \sqrt{\begin{gather*}\rm arc\\[-5px]\rm extérieur \end{gather*}^2 + \begin{gather*}\rm hauteur\ de\\[-5px]\rm marche\end{gather*}^2} \times \begin{gather*}\rm nombre\ de\\[-5px]\rm marches \end{gather*}
angleverticalexteˊrieur=tan⁡−1(hauteur de marchearc exteˊrieur)\scriptsize \begin{gather*}\rm angle\\[-5px]\rm vertical\\[-5px]\rm extérieur \end{gather*} = \tan^{-1} \left(\frac{\rm hauteur\ de\ marche}{\rm arc\ extérieur}\right)
angleverticalinteˊrieur=tan⁡−1(hauteur de marchearc inteˊrieur)\scriptsize \begin{gather*}\rm angle\\[-5px]\rm vertical\\[-5px]\rm intérieur \end{gather*} = \tan^{-1} \left(\frac{\rm hauteur\ de\ marche}{\rm arc\ intérieur}\right)

Pour illustrer les deux derniers paramètres, nous avons préparé une image qui montre les angles verticaux intérieur (α\alpha) et extérieur (β\beta).

Illustration des angles verticaux intérieur et extérieur entre les marches d'un escalier.

💡 Vous pouvez également consulter notre calculateur de longueur d'une spirale 🇺🇸 si vous voulez en savoir plus sur les mesures des spirales.

Enfin, nous devrons déterminer le jour de passage. Pour ce faire, nous déterminerons d'abord le nombre de marches nécessaire pour faire un tour complet, surtout si le développement angulaire de notre escalier est supérieur ou égal à un tour complet. Nous utiliserons l'équation suivante :

nombre demarches360∘=360∘angle de la marche\footnotesize \begin{gather*}\rm nombre\ de\\[-5px]\rm marches \end{gather*}_{360^\circ} = \rm \frac{360^\circ}{angle\ de\ la\ marche}

Si votre résultat a des chiffres décimaux, vous devrez l'arrondir à l'entier supérieur, puis utiliser cette valeur dans la formule du jour de passage, comme suit :

jour depassage=hauteur demarche×nombre demarches360∘\footnotesize \begin{gather*}\rm jour\ de\\[-5px]\rm passage \end{gather*} = \begin{gather*}\rm hauteur\ de\\[-5px]\rm marche\end{gather*} \times \begin{gather*}\rm nombre\ de\\[-5px]\rm marches \end{gather*}_{360^\circ}

Nous vous recommandons de laisser un jour de passage d'environ 2 mètres minimum. Si le jour de passage d'un escalier en colimaçon est plus petit, quelqu'un pourrait battre leur tête aux marches supérieures.

Sans ces formules, il est difficile de déterminer toutes ces dimensions. Maintenant que vous les connaissez, apprenons ensemble à utiliser ce calculateur d'escalier en colimaçon.

Comment utiliser le calculateur d'escalier en colimaçon ?

Grâce à notre calculateur d'escalier en forme de spirale, vous ne devrez pas effectuer tous ces calculs par vous-même. Il vous suffira de suivre ces quelques étapes :

  1. Saisissez le diamètre intérieur de l'escalier.
  2. Entrez le diamètre extérieur de l'escalier.
  3. Déterminez le développement angulaire et saisissez-le dans l'outil.
  4. Entrez la hauteur de l'escalier, soit la distance entre le sol et l'étage supérieur, où se trouvera la marche d'arrivée.
  5. Décidez la hauteur de contremarche maximale que vous souhaitez.

🎉 Et voilà ! Les dimensions des marches apparaissent. Elles sont calculées à l'aide des formules que nous avons vues ci-dessus.

Développez la section Autres paramètres pour voir les mesures du garde-corps, du support intérieur sous les marches, du jour de passage et des angles verticaux intérieur et extérieur.

Utilisez notre calculateur d'espacement des barreaux 🇺🇸 pour calculer les distances entre les barreaux du garde-corps de votre escalier. Mais n'oubliez pas d'utiliser l'arc extérieur calculé pour la course effective des marches, l'angle extérieur de la marche ; ainsi que l'arc extérieur multiplié par le nombre de marches dans cet outil pour la « distance intérieure de la balustrade » de notre calculateur d'espacement des barreaux.

FAQ

Comment calculer le nombre de marches d'un escalier en colimaçon ?

Si vous voulez calculer le nombre de marches pour votre escalier en colimaçon, procédez comme suit :

  1. Déterminez la hauteur entre le sol et l'étage. Prenons une hauteur de 3 mètres, ou 300 centimètres.

  2. Divisez cette valeur par la hauteur de marche. Celle-ci ne devrait pas etre inférieure à environ 24 centimètres. Prenons une valeur de 21 cm :

    300 / 21 = 14,29

  3. Arrondissez le résultat à l'entier supérieur pour trouver le nombre de marches. Notre résultat est 15 marches.

Quel est l'angle de marche d'un escalier en colimaçon de 19 marches qui fait un tour de 360° ?

L'angle de marche d'un tel escalier est de 20°. Pour arriver à cette valeur, nous devons soustraire 1 du nombre de marches, puis diviser l'angle du tour de l'escalier (le développement angulaire) par le nombre de marches moins 1, que nous avons déjà calculé : 360° / 18 = 20°.

Comment calculer la longueur du garde-corps d'un escalier en colimaçon ?

Disons que notre escalier ait 14 marches dont l'arc extérieur mesure 50 cm, et que la hauteur de marche soit égale à 20 cm.

  1. Élevez au carré les mesures de l'arc extérieur et de la hauteur de marche et additionnez les résultats.

  2. Prenez la racine carrée de la valeur obtenue :

    √(50² + 20²) = √2900 = 53,85 cm

  3. Multipliez le résultat par le nombre de marches pour trouver la longueur du garde-corps :

    53,85 cm × 14 = 753,9 cm ou 7,539 m

Quelle devrait être la hauteur de marche d'un escalier en colimaçon ?

La contremarche d'un escalier en colimaçon ne devrait pas mesurer plus d'environ 24 centimètres. Une plus haute contremarche pourrait être dangereuse et rendre les escaliers plus difficiles à monter.

Détails sur l'escalier en colimaçon

Dimensions des marches

Autres paramètres

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