Calculateur du théorème de Pythagore

Ce calculateur du théorème de Pythagore calculera la longueur de n'importe quel côté manquant d'un triangle rectangle, à condition de connaître les longueurs de ses deux autres côtés. Il s'agit notamment de calculer l'hypoténuse. L'hypoténuse du triangle rectangle est le côté opposé à l'angle droit, et c'est le côté le plus long. Ce côté peut être trouvé à l'aide de la formule dite de l'hypoténuse, une autre façon de parler du théorème de Pythagore.

On rappelle qu'un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles mesure 90°. Les deux autres angles doivent également totaliser 90°, car la somme des mesures des angles d'un triangle est toujours égale à 180°. Continuez de lire pour répondre à la question « qu'est-ce que le théorème de Pythagore et comment l'utilise-t-on ? ».

Le théorème de Pythagore décrit comment les trois côtés d'un triangle rectangle sont liés dans la géométrie euclidienne. Il stipule que la somme des carrés des côtés d'un triangle rectangle est égale au carré de l'hypoténuse. Vous pouvez aussi considérer ce théorème comme la formule de l'hypoténuse. Si les côtés d'un triangle rectangle sont a et b et que l'hypoténuse est c, la formule est la suivante :

a² + b² = c²

Le théorème a été attribué au philosophe et mathématicien grec Pythagore, qui a vécu au sixième siècle avant J.-C. Bien qu'il ait déjà été utilisé par les Indiens et les Babyloniens, Pythagore (ou ses élèves) est considéré comme le premier à avoir prouvé le théorème. Il convient de noter qu'il n'existe aucune preuve concrète que Pythagore lui-même ait travaillé sur ce théorème ou l'ait prouvé.

Voici comment utiliser le théorème de Pythagore :

1. Entrez les deux longueurs que vous connaissez dans la formule. Par exemple, supposons que vous connaissiez un côté tel que a = 4 et l'hypoténuse c = 8,94. Nous voulons trouver la longueur de l'autre côté b.
2. Une fois les valeurs entrées dans la formule, on obtient 4² + b² = 8,94².
3. Élevez chaque terme au carré pour obtenir 16 + b² = 80.
4. Regroupez les termes similaires pour obtenir b² = 64.
5. Prenez la racine carrée des deux côtés de l'équation pour obtenir b = 8. Vérifiez votre résultat avec notre calculateur du théorème de Pythagore en ligne !

Notez que si vous résolvez a ou b, réarrangez l'équation pour isoler la variable désirée avant de regrouper les termes similaires et de prendre la racine carrée

Le calculateur du théorème de Pythagore résoudra les côtés de la même manière que celle affichée ci-dessus. Nous avons inclus la méthode pour vous montrer comment vous pouvez résoudre votre problème si vous préférez le faire à la main.

La formule de l'hypoténuse utilise simplement le théorème de Pythagore et résout l'hypoténuse, c. Pour trouver l'hypoténuse, il suffit de prendre la racine carrée des deux côtés de l'équation a² + b² = c² et de trouver c. Ce faisant, nous obtenons c = √(a² + b²). Il s'agit uniquement d'une reformulation du théorème de Pythagore et est souvent appelée : formule de l'hypoténuse.

Remarquez que les côtés d'un triangle ont un certain degré d'inclinaison ou de pente. Nous pouvons utiliser le calculateur de pente pour déterminer la pente de chaque côté. Dans un triangle rectangle, les côtés qui forment l'angle droit auront des pentes dont le produit est -1. La formule de la pente, si vous souhaitez la calculer à la main, est la suivante :

(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

Vous pouvez aussi calculer les longueurs des côtés et les angles manquants d'un triangle rectangle à l'aide du calculateur de triangle rectangle. Si les angles donnés dans le problème sont en degrés et que vous voulez les convertir en radians ou inversement, les radians en degrés, consultez notre convertisseur d'angles 🇺🇸. Il existe un moyen facile de convertir les degrés en radians et les radians en degrés.

Si l'angle est en radians :

• multipliez par 180/π.

Si l'angle est en degrés :

• multipliez par π/180.

Il peut arriver de rencontrer un problème dans lequel il manque deux longueurs. Dans ce cas, notre calculateur Omni du théorème de Pythagore ne vous sera d'aucune aide – vous utiliserez, à la place, les fonctions trigonométriques pour résoudre ce problème. Ne vous inquiétez pas ! Nous avons un excellent calculateur de fonctions trigonométriques 🇺🇸 à votre disposition.