Calculateur de coefficient directeur

Ce calculateur détermine le coefficient directeur ou le gradient entre deux points dans un système de coordonnées cartésiennes. Ce coefficient directeur correspond à l'inclinaison d'une droite et peut avoir une valeur positive, négative, nulle ou indéfinie. Avant d'utiliser le calculateur, nous verrons comment déterminer le coefficient directeur à l'aide de la formule de ce dernier. Pour trouver l'équation d'une droite passant par deux points connus, utilisez notre calculateur de fonction affine.

Nous vous expliquons ici comment utiliser ce calculateur, avec un exemple de calcul, pour vous simplifier la tâche. Pour calculer le coefficient directeur d'une droite, vous devez connaître deux points quelconques de celle-ci :

1. Entrez les coordonnées x et y du premier point de la droite.

2. Entrez les coordonnées x et y du second point de la droite.

3. Nous obtenons instantanément le coefficient directeur de la droite. Mais la magie ne s'arrête pas là, car vous obtenez également un certain nombre de résultats supplémentaires.

   • L'équation de votre fonction (identique à l'équation de la droite).
   • L'ordonnée à l'origine de la droite.
   • L'angle que fait la droite par rapport à l'axe des abscisses (mesure dans le sens inverse des aiguilles d'une montre).
   • La pente en pourcentage.
   • La distance entre les deux points.

Par exemple, disons que vous avez une droite qui passe par les points (1, 5) et (7, 6). Entrez les coordonnées x et y du premier point, suivies des coordonnées x et y du second. Nous apprenons immédiatement que la pente de la droite est 0,166 667. Si nous avons besoin de l'équation de la droite, nous l'avons également maintenant : y = 0,16667x + 4,83333.

Vous pouvez utiliser ce calculateur en sens inverse et trouver une coordonnée x ou y manquante ! Par exemple, considérons la droite qui passe par le point (9, 12) et qui a une pente de 12 %. Pour trouver le point où la droite croise l'axe des ordonnées (c'est-à-dire x = 0), entrez 12 % en pourcentage de la pente (9, 12) comme coordonnée du premier point, et x₂ = 0. Le calculateur nous indique immédiatement que y₂ = 10,92.

Le coefficient directeur d'une droite a de nombreuses utilités en géométrie et en calcul. L'article ci-dessous est une excellente introduction aux principes fondamentaux de ce sujet, et nous insistons pour que vous le lisiez.

Si les coordonnées sont de petits nombres entiers, il est assez facile de calculer le coefficient directeur (a) d'une droite à la main. La formule devient de plus en plus utile dès lors que les coordonnées prennent des valeurs plus grandes ou des valeurs décimales.

Il est important de souligner que toute droite horizontale a une pente nulle, car les coordonnées y sont les mêmes pour toutes les abscisses. Cela se traduit par un coefficient nul dans le numérateur de la formule du coefficient directeur.

En revanche, une ligne verticale aura un coefficient indéfini, parce que les coordonnées de x restent constants. Il en résultera une erreur de division par zéro.

1. Identifiez les coordonnées $(x_1,\ y_1)$ et $(x_2,\ y_2)$. Nous allons utiliser la formule pour calculer le coefficient directeur de la droite passant par les points $(3,\ 8)$ et $(-2,\ 10)$.

2. Entrez les valeurs dans la formule. On obtient $(10 - 8)/(-2 - 3)$.

3. Soustrayez les valeurs entre parenthèses pour obtenir $2/(-5)$.

4. Simplifiez la fraction pour obtenir un coefficient de $-2/5$.

5. Vérifiez votre résultat à l'aide du calculateur du coefficient directeur.

Pour trouver le coefficient directeur d'une droite, nous avons besoin de deux coordonnées quelconques de cette droite. Essentiellement, ce que l'on détermine, c'est la variation de la coordonnée de y, divisée par la variation de l’abscisse x. Les calculs pour trouver le coefficient directeur sont simples et n'impliquent rien de plus qu'une soustraction et une division de base.

Tout comme on peut calculer le coefficient directeur à l’aide des extrémités d'un segment, on peut aussi calculer le point médian d’une droite.

Le point médian est un concept important en géométrie, notamment lorsqu'on inscrit un polygone de manière que les sommets du polygone inscrit touchent les points médians des côtés de l’autre. Vous pouvez trouver le point médian à l'aide du calculateur de point médian, ou tout simplement en prenant la moyenne de chaque coordonnée x et y pour former un nouveau couple de coordonnées.

Les coefficients directeurs des droites sont importants pour déterminer si un triangle est rectangle ou non. Si la multiplication des coefficients de deux côtés quelconques d’un triangle donne -1, alors ce triangle est rectangle.

Les calculs peuvent être effectués à la main ou à l'aide du calculateur de triangle rectangle. Vous pouvez également utiliser le calculateur de distance pour trouver quel côté d'un triangle est le plus long et pour déterminer quels côtés forment un angle droit, si le triangle est rectangle.

Le signe du coefficient directeur calculé par le calculateur de coefficient directeur indique si la fonction linéaire est croissante, décroissante, constante ou indéfinie. La droite est croissante si la fonction linéaire monte d’en bas à gauche vers le haut à droite. Son coefficient est donc positif. Si au contraire, la droite descend du haut à gauche vers le bas à droite, elle sera décroissante et alors, son coefficient sera négatif.

Le calculateur de coefficient directeur est l'un des plus anciens d'Omni Calculator, créé par Mateusz et Julia, pour qui la création d'outils scientifiques semble plus que facile. L'idée de ce calculateur est née lorsque les deux collègues se sont mis à calculer des données analytiques et des tendances et ont réalisé à quel point un calculateur de coefficient directeur leur faciliterait la tâche. Aujourd'hui encore, vous pouvez les trouver en train d'utiliser occasionnellement cet outil pour des calculs fiables.

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