Convertisseur de coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires
Sommaire
Que sont les coordonnées rectangulaires ?Que sont les coordonnées polaires ?Comment convertir des coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires ?Commenr utiliser le calculateur de coordonnées rectangulaires à polaires ?D'autres outils de conversion des coordonnéesFAQBienvenue sur le calculateur de coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires d'Omni, l'outil qui permet de convertir les coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires en toute simplicité !
Si vous avez déjà réfléchi aux coordonnées rectangulaires et à la différence entre les coordonnées rectangulaires et les coordonnées polaires, vous êtes au bon endroit. Vous apprendrez également comment convertir des coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires à l'aide d'une simple règle de trigonométrie et du théorème de Pythagore.
Allons-y ! 🏁
Que sont les coordonnées rectangulaires ?
Si nous voulons indiquer l'emplacement d'un point dans l'espace, nous pouvons le faire grâce à ce que l'on appelle le système de coordonnées rectangulaires.
Ce système, également connu sous le nom de système de coordonnées cartésiennes, nous permet de représenter facilement la position de tout point comme une paire ordonnée de valeurs (x, y). La coordonnée x est la coordonnée horizontale, associée à l'axe des abscisses (l'axe des x), et la coordonnée y est la coordonnée verticale, liée à l'axe des ordonnées (l'axe des y).
Que sont les coordonnées polaires ?
Le système de coordonnées polaires est un autre système de coordonnées utile que nous pouvons utiliser pour représenter la position d'un point. En spécifiant le rayon (ou la distance par rapport à un point de référence) et l'angle de rotation, nous pouvons décrire la position d'un point.
Nous utilisons souvent la lettre r pour désigner le rayon et la lettre grecque θ (thêta) pour représenter l'angle. Comme pour le système de coordonnées rectangulaires, dans le système de coordonnées polaires, nous exprimons la position d'un point sous la forme d'une paire ordonnée (r, θ).
À ce stade, vous vous demandez peut-être quel système est le meilleur : le système de coordonnées rectangulaires ou le système de coordonnées polaires ? La décision d'utiliser l'un ou l'autre système dépend principalement de la commodité : quel système est le plus approprié pour le type de problème que vous avez à résoudre ? En général, lorsque vous travaillez sur des cercles, des cylindres, des mouvements de rotation ou des périodes, les coordonnées polaires sont plus faciles à appliquer. En revanche, les coordonnées rectangulaires pourraient compliquer les calculs.
Remarquez bien qu'un point en coordonnées rectangulaires peut être exprimé de plusieurs façons dans le système de coordonnées polaires. Par exemple, la coordonnée rectangulaire (1, √3) peut être écrite comme coordonnée polaire des manières suivantes : (2, π/3), (2, 7π/3), (2, 13π/3), (2, π/3 + 2πn), ou même (2, -5π/3). Ici, π représente la mesure angulaire d'un demi-cercle (180°) en radians et n est le nombre de cycles.
Dans ce cas, nous avons une valeur unique pour le rayon (r = 2) et un grand nombre d'angles possibles qui peuvent convenir et représenter parfaitement les coordonnées rectangulaires (1, √3).
Commenr utiliser le calculateur de coordonnées rectangulaires à polaires ?
Avec le convertisseur de coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires, convertir les coordonnées est un jeu d'enfant. Tout ce que vous devez faire est de saisir les valeurs x et y de votre problème, et le calculateur affichera instantanément les valeurs de r et θ en coordonnées polaires. Oui, c'est aussi simple que ça ! 😎
D'autres outils de conversion des coordonnées
Si vous avez aimé utiliser ce calculateur de coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires, vous pourriez jeter un coup d'œil à nos autres outils de conversion de coordonnées :
Quelle est la différence entre les coordonnées rectangulaires et les coordonnées polaires ?
Nous utilisons les coordonnées rectangulaires pour représenter un point quelconque dans un plan par une paire ordonnée (x, y). En revanche, nous utilisons les coordonnées polaires pour exprimer le même point, mais en utilisant le rayon par rapport à l'origine, r, et l'angle anti-horaire par rapport à l'axe des θ. Cela nous donne des coordonnées sous la forme (r, θ).
Les coordonnées rectangulaires et cartésiennes sont-elles la même chose ?
Oui. En deux dimensions, les coordonnées cartésiennes sont également connues sous le nom de coordonnées rectangulaires. Ce type de notation des coordonnées permet de représenter tout point d'un plan par une paire d'ordonnées (x, y).
Comment convertir les coordonnées rectangulaires (3, 4) en coordonnées polaires ?
Pour convertir les coordonnées rectangulaires (3, 4) en coordonnées polaires :
-
Calculez le rayon
r:r = √(x² + y²) -
Entrez les valeurs :
x = 3ety = 4et effectuez les opérations correspondantes :r = √(3² + 4²)
r = 5 -
Calculez l'angle
θ = arctan(y / x), en entrant les valeursxety:θ = arctan(4 / 3)
θ = 53,13° -
Enfin, indiquez les coordonnées polaires par paire :
(r, θ) = (5, 53,13°)
Comment convertir des coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires ?
Pour convertir les coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires, nous utilisons les formules suivantes :
r = √(x² + y²)θ = arctan(y / x)où :
xety– coordonnées rectangulairesr– rayon dans les coordonnées polairesθ– angle dans les coordonnées polaires, généralement en radians ou en degrésAvec ces résultats, nous exprimons les coordonnées polaires comme suit :
(r, θ).