Ostatnia aktualizacja: 11 November 2024

Kalkulator ciśnienia pary wodnej

Q: Co to jest ciśnienie pary?

Ciśnienie pary wody to punkt równowagi między liczbą cząsteczek wody poruszających się między fazą ciekłą i gazową w zamkniętym pojemniku . W tym punkcie jest tyle samo cząsteczek opuszczających fazę ciekłą i wchodzących do fazy gazowej, co cząsteczek opuszczających fazę gazową i wchodzących do fazy ciekłej.

Q: Czy ciśnienie pary wzrasta wraz z temperaturą?

Tak , ciśnienie pary wzrasta wraz z temperaturą , ponieważ cząsteczki przybierają więcej energii , aby uciec z fazy ciekłej i przejść do fazy gazowej. Zauważ, że powyższe stwierdzenie jest poprawne tylko dla zamkniętych pojemników , ponieważ w przeciwnym razie cząsteczki w fazie gazowej ulotnią się.

Q: Jak mogę obliczyć prężność pary wodnej w temperaturze 80°C?

Ciśnienie pary wodnej w temperaturze 80°C wyniesie 47,27 kPa (wzór Antoine'a) lub 46,19 kPa (wzór prosty). Aby znaleźć ciśnienie pary wody : Użyj jednego z popularnych przybliżeń, np. wzoru Antoine'a: P Antoine = 10 A-B/(C+T) = 10 8,14019-1810,94/(244,485+T) Wpisz T = 80°C w stopniach Celsjusza: 10 8,14019−1810,94/(244,485+80) Oblicz 10 1,6746 = 47,27 kPa . Porównaj z uproszczonym wzorem: P prosty = e 20,386-5132/(T+273,15) = e 20,386-5132/(80+273,15) = 46,19 kPa

Q: Czy ciśnienie pary wodnej może być równe zero?

Nie , ciśnienie pary nie może wynosić zero , gdy temperatura jest powyżej zera absolutnego . Warto jednak zauważyć, że wiele obiektów przebywało przez eony w próżni kosmicznej, której temperatura nie jest zerem absolutnym, ale nie wyparowały, ponieważ mają niezerowe ciśnienie pary (np. asteroidy).

Q: Dlaczego ciśnienie pary wodnej jest tak ważne?

Ciśnienie pary wodnej jest kluczowe dla form życia na Ziemi , ponieważ jego wartość jest wystarczająco wysoka, aby umożliwić proces parowania , ale wystarczająco niska , aby umożliwić istnienie wody w stanie ciekłym i stałym .

Opracowanie: dr Hanna Pamuła

Recenzja: Bogna Szyk i Adena Benn

Adena Benn

LinkedInWebsite

Adena Benn is an Information Technology teacher with a degree in Computer Science. She has been teaching high schoolers since 1996 and loves everything computers. She loves problem-solving, so creating calculators to solve real-world problems is her idea of fun. She writes children's stories, is a seamstress, and is an avid reader. In her spare time, she travels and enjoys nature. See full profile

Check our editorial policy

Tłumaczenie: dr Wojciech Sas

Wojciech Sas

PhD, Institute of Physics in Zagreb

A physicist at the Institute of Nuclear Physics in Kraków. Currently looking for that one and only magnetic nanomaterial that will improve everyone's life. Interested in astronomy and likes playing board games. Also, fond of watching chess tournaments; he never refuses to play a game (or two) himself. See full profile

Check our editorial policy

i Dawid Siuda

Dawid Siuda

Dawid is an IT enthusiast and financial specialist passionate about Big Data, Artificial Intelligence, and the FinTech sector. Since his Bachelor’s degree in finance, he is pursuing a master’s degree in Business Informatics. Driven by a thirst for knowledge and personal growth, he actively seeks opportunities to develop his skills and broaden his expertise. He particularly enjoys taking on challenges that push his boundaries. He gained his financial knowledge by helping to organize the Wall Street Conference, the most significant event in Poland dedicated to private investors, and working as a financial consultant at one of the biggest European banks. He’s a passionate math tutor and a big-time car enthusiast. See full profile

Check our editorial policy

Nowy

Spis treści

Co to jest ciśnienie pary? Definicja prężności pary Czynniki wpływające na ciśnienie pary Wzory na ciśnienie pary Ciśnienie pary wodnej Jak korzystać z kalkulatora ciśnienia pary wodnej?FAQs

Omni kalkulator ciśnienia pary wodnej to poręczne narzędzie, które może pomóc w określeniu ciśnienia (prężności) pary wody i lodu. Po prostu wpisz temperaturę, a ciśnienie pojawi się w mgnieniu oka — nie wahaj się. Sprawdź jakie to proste!

Jeśli nie masz pewności, czym jest ciśnienie pary, czytaj dalej. W naszym artykule znajdziesz definicję, pięć różnych wzorów na prężność pary i szczegóły dotyczące najczęściej używanego z nich — równania Antoine'a.

Co to jest ciśnienie pary? Definicja prężności pary

Ciśnienie pary; granica między gazem a cieczą.

Prężność pary to ciśnienie wywierane przez parę, która znajduje się w równowadze termodynamicznej z fazą skondensowaną (stałą lub ciekłą) w układzie zamkniętym w danej temperaturze. Równowaga — innymi słowy, stan ustalony — między parowaniem a kondensacją występuje, gdy:

szybkość parowania cieczy = szybkość skraplania gazu

Prężność pary jest jedną z charakterystyk cieczy: jest miarą tendencji materiału do przechodzenia w stan gazowy/parowy. Ciśnienie pary cieczy można zmierzyć na wiele sposobów, np. za pomocą manometru podłączonego do kolby zawierającej mierzoną ciecz.

Czynniki wpływające na ciśnienie pary

Na ciśnienie pary wpływają dwa czynniki:

Temperatura

Im wyższa jest temperatura, tym więcej cząsteczek ma wystarczającą energię do „ucieczki” z cieczy lub ciała stałego, co prowadzi do wyższych wartości prężności pary.

temperatura cieczy wzrasta ( $T\uparrow$ ) → energia kinetyczna cząsteczek wzrasta ( $E_{\mathrm{k}}\uparrow$ ) → liczba cząsteczek przechodzących w stan gazowy wzrasta → prężność pary wzrasta ( $P\uparrow$ )

W niższych temperaturach mniej cząsteczek ma wystarczającą energię.
Natura substancji (rodzaje cząsteczek)

Ciśnienie pary będzie stosunkowo niskie dla substancji o silniejszych oddziaływaniach międzycząsteczkowych. Z drugiej strony, ciśnienie pary jest stosunkowo wysokie dla słabych względem siebie sił.

Ważną rzeczą, o której należy wspomnieć, jest fakt, że powierzchnia cieczy/substancji stałej w kontakcie z gazem nie wpływa na prężność pary. Nie ma więc znaczenia, czy umieścimy naszą ciecz w szerokiej kolbie, czy w cienkim cylindrze miarowym — prężność pary pozostanie taka sama.

Wzory na ciśnienie pary

Istnieje wiele różnych wzorów, dzięki którym możesz obliczyć prężność pary wodnej. Najbardziej znane i najczęściej używane jest równanie Antoine'a, ale istnieją również inne metody (i działają one lepiej w specyficznych warunkach). W naszym kalkulatorze znajdziesz zaimplementowane:

1. Proste równanie:

P_{\mathrm{proste}} = \mathrm{e}^{20,386-\frac{5132}{T+273,15}}

gdzie ciśnienie pary wyrażone jest w $\mathrm{mmHg}$ , a temperatura w kelwinach.

2. Wzór Antoine'a:

P_\mathrm{Antoine} = 10^{A-\frac{B}{C+T}}

Temperatura $T$ jest wyrażona w stopniach Celsjusza, a prężność pary $P$ jest wyrażona w $\mathrm{mmHg}$ . Przejdź do następnego rozdziału, aby dowiedzieć się więcej o współczynnikach użytych w równaniu Antoine'a.

3. Równanie Magnusa, znane również jako wzór Augusta-Roche'a-Magnusa lub Magnusa-Tetensa:

P_{\mathrm{Magnus}}= 0,\!61094\!\cdot\!\mathrm{e}^{\frac{17,625 \cdot T}{T+ 243,04}}

gdzie $T$ jest wyrażone w $\degree\mathrm{C}$ , a $P$ w $\mathrm{kPa}$ .

4. Wzór Tetensa:

P_{\mathrm{Tetens}}= 0,\!61078 \!\cdot\!\mathrm{e}^{\frac{17,27 \cdot T}{T + 237,3}}

gdzie $T$ jest wyrażone w $\degree\mathrm{C}$ , a $P$ w $\mathrm{kPa}$ .

5. Wzór Bucka, znany również jako równanie Arden Bucka:

\begin{split} P_{\mathrm{Buck}} =\ &0,\!61121\\&\cdot\mathrm{e}^{\left(18,678 - \frac{T}{234,5}\right)\cdot\frac{T}{257,14+T}} \end{split}

gdzie $T$ jest wyrażone w $\degree\mathrm{C}$ , a $P$ w $\mathrm{kPa}$ .

Możesz także użyć innego równania, zwanego wzorem Goffa-Gratcha, ale ponieważ jest ono bardziej skomplikowane (i mniej więcej tak dokładne jak wzór Bucka), nie zaimplementowaliśmy go w naszym kalkulatorze ciśnienia pary wody. Poniższa tabela przedstawia porównanie dokładności różnych wzorów dla kilku temperatur z zakresu $0\degree\mathrm{C}$ - $100\degree\mathrm{C}$ ( $32\degree\mathrm{F}$ - $212\degree\mathrm{F}$ ). Wartości referencyjne pochodzą z tabeli Lide'a zawierającej zakresy ciśnienia pary wody (wszystkie ciśnienia są podane w $\mathrm{kPa}$ ).

T [°C]	T [F]	P (Tabela Lide'a)	P (Proste)	P (Antoine)	P (Magnus)	P (Tetens)	P (Buck)
0	32	0,6113	0,6593 (+7,85%)	0,6056 (-0,93%)	0,6109 (-0,06%)	0,6108 (-0.09%)	0,6112 (-0,01%)
20	68	2,3388	2,3755 (+1,57%)	2,3296 (-0,39%)	2,3334 (-0,23%)	2,3382 (+0,05%)	2,3383 (-0,02%)
35	95	5,6267	5,5696 (-1,01%)	5,6090 (-0,31%)	5,6176 (-0,16%)	5,6225 (+0,04%)	5,6268 (+0,00%)
50	122	12,344	12,065 (-2,26%)	12,306 (-0,31%)	12,361 (+0,13%)	12,336 (+0,08%)	12,349 (+0,04%)
75	167	38,563	37,738 (-2,14%)	38,463 (-0,26%)	39,000 (+1,13%)	38,646 (+0,40%)	38,595 (+0,08%)
100	212	101,32	101,31 (-0,01%)	101,34 (+0,02%)	104,077 (+2,72%)	102,21 (+1,10%)	101,31 (-0,01%)

Jak możesz zauważyć, równanie Antoine'a jest dość dokładne dla wyższych temperatur, ale dla niskich temperatur prężności są obliczane z dość dużym odchyleniem standardowym. Równanie Tetensa działa dobrze dla zakresu $0\degree\mathrm{C}$ - $50\degree\mathrm{C}$ , ale wzór Bucka jest nawet lepszy dla każdej sprawdzanej wartości. Wartości zaczynają się znacznie różnić dla temperatur wyższych niż $100\degree\mathrm{C}$ , a równanie Antoine'a jest w tym zakresie zwykle najdokładniejsze.

Równanie Antoine'a

Równanie Antoine'a wywodzi się ze wzoru Clausiusa-Clapeyrona (tego, którego używaliśmy w naszym kalkulatorze temperatury wrzenia 🇺🇸). Jest to półempiryczny wzór opisujący związek między prężnością pary a temperaturą. Działa dla wielu substancji, choć musisz znać poszczególne współczynniki. Zazwyczaj istnieją dwa zestawy parametrów używanych dla jednego składnika:

P_{\mathrm{Antoine}} = 10^{A-\frac{B}{C+T}}

Jeden do opisu krzywej prężności pary dla normalnej temperatury wrzenia. Dla wody jest to zakres $0\degree\mathrm{C}$ - $100\degree\mathrm{C}$ lub $32\degree\mathrm{F}$ - $212\degree\mathrm{F}$ .

\qquad \begin{split} A& = 8,\!07131\\ B& =1730,\!63\\ C&=233,\!426 \end{split}

Tak więc równanie Antoine'a jest następujące:

\qquad P_{\mathrm{Antoine}} = 10^{8,07131-\frac{1730,63}{233,426+T}}

Drugi dla zakresu od normalnego punktu wrzenia do punktu krytycznego ( $100\degree\mathrm{C}$ - $374\degree\mathrm{C}$ lub $212\degree\mathrm{F}$ - $705\degree\mathrm{F}$ — dla wody)

\qquad \begin{split} A& = 8,\!14019\\ B& =1810,\!94\\ C&=244,\!485 \end{split}

Formuła wygląda więc tak:

\qquad P_{\mathrm{Antoine}} = 10^{8,14019-\frac{1810,94}{244,485+T}}

Równanie Antoine'a jest czasami upraszczane (pomijając współczynnik C) lub rozszerzane o trzy dodatkowe wyrazy, co może zwiększyć elastyczność równania.

🙋 Zanim przejdziemy do następnego rozdziału, upewnij się, że wiesz jak przeliczać między różnymi jednostkami opisującymi ciśnienie: nasz przelicznik ciśnienia 🇺🇸 jest kompleksowym przewodnikiem dla tego zagadnienia. Możesz również wypróbować nasz przelicznik temperatury dla przećwiczenia mnemotechniki!

Ciśnienie pary wodnej

Prężność pary wodnej to ciśnienie, przy którym para wodna znajduje się w równowadze termodynamicznej z cieczą. Woda skropli się, jeśli podniesiemy ciśnienie i utrzymamy temperaturę.

Spójrz na poniższą poręczną tabelę ciśnienia pary wodnej, aby szybko znaleźć prężność dla różnych temperatur:

T [°C]	T [°F]	P [kPa]	P [torr]	P [atm]
0	32	0,6113	4,5851	0,0060
5	41	0,8726	6,5450	0,0086
10	50	1,2281	9,2115	0,0121
15	59	1,7056	12,7931	0,0168
20	68	2,3388	17,5424	0,0231
25	77	3,1690	23,7695	0,0313
30	86	4,2455	31,8439	0,0419
35	95	5,6267	42,2037	0,0555
40	104	7,3814	55,3651	0,0728
45	113	9,5898	71,9294	0,0946
50	122	12,3440	92,5876	0,1218
55	131	15,7520	118,1497	0,1555
60	140	19,9320	149,5023	0,1967
65	149	25,0220	187,6804	0,2469
70	158	31,1760	233,8392	0,3077
75	167	38,5630	289,2463	0,3806
80	176	47,3730	355,3267	0,4675
85	185	57,8150	433,6482	0,5706
90	194	70,1170	525,9208	0,6920
95	203	84,5290	634,0196	0,8342
100	212	101,3200	759,9625	1,0000

Dwa wzory mogą być stosowane dla ciśnienia pary wody nad lodem (a więc dla temperatur poniżej $0\degree\mathrm{C}$ ). Wpisz ujemne temperatury do kalkulatora, a ciśnienie pary zostanie określone zgodnie ze wzorami Bucka i Tetensa.

🙋 Aby sprawdzić bardziej ogólne narzędzie, odwiedź nasz kalkulator ciśnienia pary 🇺🇸!

Jak korzystać z kalkulatora ciśnienia pary wodnej?

Skoro już wiesz, czym jest prężność pary i znasz różne wzory na ciśnienie pary, najwyższy czas na wykorzystanie wiedzy w praktyce. Nasz kalkulator jest jednym z najłatwiejszych w użyciu, ponieważ musisz wprowadzić tylko jedną wartość, więc nie powinno być żadnych problemów z jego użyciem! Ale na wszelki wypadek zawarliśmy poniższy przykład, który rozwieje wszelkie wątpliwości:

Wpisz temperaturę. Załóżmy, że chcemy obliczyć prężność pary wodnej w $30\degree\mathrm{C}$ .
I to już! Kalkulator prężności pary wody oblicza ciśnienie według pięciu wzorów. Najczęściej używanym jest równanie Antoine'a ( $4,\!232\ \mathrm{kPa}$ ), ale wzór Bucka ( $4,\!245\ \mathrm{kPa}$ ) jest zwykle najdokładniejszy dla zakresów temperatur, których zazwyczaj szukamy.
Jeśli chcesz uzyskać wynik w innej jednostce ciśnienia, po prostu kliknij nazwę jednostki i wybierz tę, której potrzebujesz: $\mathrm{Pa}$ , $\mathrm{hPa}$ , $\mathrm{torr}$ , $\mathrm{mmHg}$ lub dowolną inną jednostkę.

FAQs

Co to jest ciśnienie pary?

Ciśnienie pary wody to punkt równowagi między liczbą cząsteczek wody poruszających się między fazą ciekłą i gazową w zamkniętym pojemniku. W tym punkcie jest tyle samo cząsteczek opuszczających fazę ciekłą i wchodzących do fazy gazowej, co cząsteczek opuszczających fazę gazową i wchodzących do fazy ciekłej.

Czy ciśnienie pary wzrasta wraz z temperaturą?

Tak, ciśnienie pary wzrasta wraz z temperaturą, ponieważ cząsteczki przybierają więcej energii, aby uciec z fazy ciekłej i przejść do fazy gazowej. Zauważ, że powyższe stwierdzenie jest poprawne tylko dla zamkniętych pojemników, ponieważ w przeciwnym razie cząsteczki w fazie gazowej ulotnią się.

Jak mogę obliczyć prężność pary wodnej w temperaturze 80°C?

Ciśnienie pary wodnej w temperaturze 80°C wyniesie 47,27 kPa (wzór Antoine'a) lub 46,19 kPa (wzór prosty).

Aby znaleźć ciśnienie pary wody:

Użyj jednego z popularnych przybliżeń, np. wzoru Antoine'a:

P_Antoine = 10^A-B/(C+T) = 10^{8,14019-1810,94/(244,485+T)}
Wpisz T = 80°C w stopniach Celsjusza: 10^{8,14019−1810,94/(244,485+80)}
Oblicz 10^1,6746 = 47,27 kPa.
Porównaj z uproszczonym wzorem:

P_prosty = e^{20,386-5132/(T+273,15)} = e^{20,386-5132/(80+273,15)} = 46,19 kPa

Czy ciśnienie pary wodnej może być równe zero?

Nie, ciśnienie pary nie może wynosić zero, gdy temperatura jest powyżej zera absolutnego. Warto jednak zauważyć, że wiele obiektów przebywało przez eony w próżni kosmicznej, której temperatura nie jest zerem absolutnym, ale nie wyparowały, ponieważ mają niezerowe ciśnienie pary (np. asteroidy).

Dlaczego ciśnienie pary wodnej jest tak ważne?

Ciśnienie pary wodnej jest kluczowe dla form życia na Ziemi, ponieważ jego wartość jest wystarczająco wysoka, aby umożliwić proces parowania, ale wystarczająco niska, aby umożliwić istnienie wody w stanie ciekłym i stałym.