Ostatnia aktualizacja: 30 October 2024

Kalkulator prawa gazu doskonałego

Q: Kiedy mogę stosować prawa gazu doskonałego?

Można zastosować prawo gazu doskonałego dla każdego gazu o wystarczająco niskiej gęstości , aby zapobiec pojawieniu się silnych oddziaływań międzycząsteczkowych. W takich warunkach każdy gaz jest mniej lub bardziej poprawnie opisywany przez proste równanie PV = nRT łączące ciśnienie, temperaturę i objętość.

Q: Jakie jest równanie prawa gazu doskonałego?

Wzór na prawo gazu doskonałego jest następujący: PV = nRT gdzie: P — Ciśnienie , w paskalach; V — Objętość w metrach sześciennych; n — Liczba moli ; T — Temperatura w kelwinach; oraz R — Stała gazu doskonałego . Pamiętaj, aby używać spójnych jednostek! Powszechnie używana wartość dla R , 8,314... J·K/mol odnosi się do ciśnienia mierzonego wyłącznie w paskalach.

Q: Jakie jest ciśnienie 0,1 mola gazu o temperaturze 50°C w metrze sześciennym?

Odpowiedź to 268,7 Pa lub 0,00265 atm . Aby uzyskać ten wynik: Przelicz temperaturę na kelwiny: T [K] = 273,15 + 50 = 323,15 K . Oblicz iloczyn temperatury, liczby moli i stałej gazowej: nRT = 0,1 mol × 323,15 K × 8,3145 J·K/mol = 268,7 J (czyli energię ). Podziel wynik przez objętość. W tym przypadku objętość wynosi 1 , stąd: P = 268,7 Pa .

Q: Jakie trzy prawa termodynamiki można odnaleźć w prawie gazu doskonałego?

Prawo gazu doskonałego ma cztery parametry . Jednym z nich jest liczba moli, która jest nieco poza zakresem termodynamiki. Pozostałe trzy to ciśnienie, temperatura i objętość . Możemy zidentyfikować trzy prawa, ustalając kolejno każde z tych trzech: Przy stałej temperaturze uzyskujemy przemianę izotermiczną (lub prawo Boyle'a ): PV = k . Przy stałej objętości: przemianę izochoryczną ( prawo Charlesa ): P/T = k . Przy stałym ciśnieniu: przekształcenie izobaryczne ( prawo Gaya-Lussaca ): V/T = k .

Twórcy

Bogna Szyk

Tłumaczenie

doktorant/ka Julia Kopczyńska

Julia Kopczyńska

PhD candidate, Polish Academy of Sciences

Research Gate

A microbiologist with a low-key addiction to coffee. Since her Bachelor’s, she has focused on the gut microbiome and its role in human health. Now she hopes to find the golden bacteria to improve gut health in her Ph.D. project. She enjoys scientific writing and digging really deep into a topic. She has been living in 5 different countries and loves to travel to new places. In her free time, she likes to be active by playing volleyball, biking, and going for long walks. See full profile

Check our editorial policy

i dr Anna Szczepanek

Anna Szczepanek

PhD, Jagiellonian University in Kraków, Poland

Website

Holds a Ph.D. degree in mathematics obtained at Jagiellonian University. An active researcher in the field of quantum information and a lecturer with 8+ years of teaching experience. Passionate about everything connected with maths in particular and science in general. Fond of coding, she has a keen eye for detail and perfectionistic leanings. A bookworm, an avid language learner, and a sluggish hiker. She is hopelessly addicted to coffee & chocolate – the darker and bitterer, the better. See full profile

Check our editorial policy

Recenzenci

Steven Wooding

Physicist holding a 1st class degree and a member of the Institute of Physics. Creator of the UK vaccine queue calculator, and featured in many publications, including The Sun, Daily Mail, Express, and Independent. Tenacious in researching answers to questions and has an affection for coding. Hobbies include cycling, walking, and birdwatching. You can find him on Twitter @OmniSteve. See full profile

Check our editorial policy

Nowy

Nasz kalkulator prawa gazu doskonałego pomoże ci ustalić właściwości gazu doskonałego uwarunkowane zmianami ciśnienia, temperatury lub objętości. Aby poznać charakterystykę gazu doskonałego, sposób korzystania z równania prawa gazu doskonałego oraz definicję stałej gazu doskonałego, wystarczy przeczytać ten artykuł!

Zachęcamy również do skorzystania z naszego kalkulatora praw gazowych 🇺🇸 w celu lepszego zrozumienia podstawowych procesów termodynamicznych gazów doskonałych.

Co to jest gaz doskonały?

Gaz doskonały jest szczególnym przypadkiem dowolnego gazu spełniającego następujące warunki:

Dany gaz składa się z dużej liczby cząsteczek przemieszczających się losowo.
Wszystkie molekuły są cząsteczkami punktowymi (nie zajmują żadnej przestrzeni).
Cząsteczki nie oddziałują ze sobą poza zderzeniami.
Wszystkie zderzenia między cząsteczkami gazu są idealnie sprężyste (aby dowiedzieć się więcej, odwiedź nasz kalkulator zachowania pędu 🇺🇸).
Cząsteczki podlegają zasadom dynamiki Newtona.

Równanie prawa gazu doskonałego

Wszystkie właściwości gazu doskonałego można streścić w jednym wzorze:

p \cdot V = n \cdot R \cdot T

przy czym:

$p$ — Ciśnienie gazu, mierzone w Pa;
$V$ — Objętość gazu, mierzona w m³;
$n$ — Ilość substancji, mierzona w molach;
$R$ — Stała gazu doskonałego; oraz
$T$ — Temperatura gazu, mierzona w kelwinach.

Aby obliczyć dowolną spośród tych wartości, wystarczy wprowadzić pozostałe wartości do naszego kalkulatora prawa gazu doskonałego.

Na przykład, 40 moli gazu pod ciśnieniem 1013 hPa w temperaturze 250 K ma objętość:

V = nRT/p = 40 × 8,31446261815324 × 250 / 101300 = 0,82 m³.

Stała gazu doskonałego

Stała gazowa (oznaczona symbolem R) jest również nazywana stałą molową lub uniwersalną. Jest ona wykorzystywana w wielu podstawowych równaniach, takich jak prawa gazu doskonałego.

Wartość tej stałej wynosi 8,31446261815324 J/(mol·K).

Stała gazowa jest często definiowana jako iloczyn stałej Boltzmanna k (która odnosi się do energii kinetycznej i temperatury gazu) i liczby Avogadra 🇺🇸 (jest to liczba atomów w jednym molu danej substancji):

\footnotesize \begin{align*} R &= N_Ak \\ &= (6.\!02214076 \times 10^{23} \text{/mol})\\ &\qquad\cdot (1,\!38064852 \times 10^{-23} \text{ J/K})\\ &= 8,\!3144626 \text{ J/(mol}\! \cdot\! \text{K)} \end{align*}

Może przyda ci się również kalkulator ciśnienia powietrza na danej wysokości 🇺🇸.

FAQs

Kiedy mogę stosować prawa gazu doskonałego?

Można zastosować prawo gazu doskonałego dla każdego gazu o wystarczająco niskiej gęstości, aby zapobiec pojawieniu się silnych oddziaływań międzycząsteczkowych. W takich warunkach każdy gaz jest mniej lub bardziej poprawnie opisywany przez proste równanie PV = nRT łączące ciśnienie, temperaturę i objętość.

Jakie jest równanie prawa gazu doskonałego?

Wzór na prawo gazu doskonałego jest następujący:

PV = nRT

gdzie:

P — Ciśnienie, w paskalach;
V — Objętość w metrach sześciennych;
n — Liczba moli;
T — Temperatura w kelwinach; oraz
R — Stała gazu doskonałego.

Pamiętaj, aby używać spójnych jednostek! Powszechnie używana wartość dla R, 8,314... J·K/mol odnosi się do ciśnienia mierzonego wyłącznie w paskalach.

Jakie jest ciśnienie 0,1 mola gazu o temperaturze 50°C w metrze sześciennym?

Odpowiedź to 268,7 Pa lub 0,00265 atm. Aby uzyskać ten wynik:

Przelicz temperaturę na kelwiny:

T [K] = 273,15 + 50 = 323,15 K.
Oblicz iloczyn temperatury, liczby moli i stałej gazowej: nRT = 0,1 mol × 323,15 K × 8,3145 J·K/mol = 268,7 J (czyli energię).
Podziel wynik przez objętość. W tym przypadku objętość wynosi 1, stąd:

P = 268,7 Pa.

Jakie trzy prawa termodynamiki można odnaleźć w prawie gazu doskonałego?

Prawo gazu doskonałego ma cztery parametry. Jednym z nich jest liczba moli, która jest nieco poza zakresem termodynamiki. Pozostałe trzy to ciśnienie, temperatura i objętość. Możemy zidentyfikować trzy prawa, ustalając kolejno każde z tych trzech:

Przy stałej temperaturze uzyskujemy przemianę izotermiczną (lub prawo Boyle'a): PV = k.
Przy stałej objętości: przemianę izochoryczną (prawo Charlesa): P/T = k.
Przy stałym ciśnieniu: przekształcenie izobaryczne (prawo Gaya-Lussaca): V/T = k.

Jak obliczyć temperaturę gazu, uwzględniając mol, objętość i ciśnienie?

Aby obliczyć temperaturę gazu na podstawie ciśnienia i objętości, wykonaj następujące proste kroki:

Oblicz iloczyn ciśnienia i objętości. Upewnij się, że używasz spójnych jednostek: dobrym wyborem są paskale i metry sześcienne.
Oblicz iloczyn liczby moli i stałej gazowej. Jeśli użyłeś paskali i metrów sześciennych, stała wynosi R = 8,3145 J·K/mol.
Podziel wynik z 1. kroku przez wynik 2. kroku: wynikiem jest temperatura (w kelwinach):
T = PV/nR