Kalkulator odległości między dwoma punktami
Spis treści
Co to jest odległość? Definicja odległości między dwoma punktamiWzór na odległość między dwoma punktamiJak znaleźć odległość między dwoma punktami?Inne przydatne narzędzia OmniFAQsNasz kalkulator odległości między dwoma punktami może szybko wyliczyć dystans dzielący dwie współrzędne na dwuwymiarowej płaszczyźnie.
W tym krótkim tekście omówimy:
- Jak znaleźć odległość między dwoma punktami.
- Jak korzystać ze wzoru na odległość między dwoma punktami.
- Jaka jest najmniejsza odległość między dwoma punktami.
Zaczynajmy!
Wolisz oglądać niż czytać? Dowiedz się wszystkiego na temat tego kalkulatora w 90-sekundowym filmie, który stworzyliśmy dla ciebie:
Co to jest odległość? Definicja odległości między dwoma punktami
W najprostszej definicji odległość między dwoma punktami na płaszczyźnie 2D jest długością łączącego je odcinka.
Na przykład, jeśli umieścimy na wykresie punkty i , narysujemy linię między nimi i zmierzymy długość tego odcinka, otrzymamy wynik .
Ta definicja pochodzi wprost z definicji odległości euklidesowej i pozwala zdefiniować odległość euklidesową w wymiarach 1D, 3D, 4D oraz dowolnym skończonym wymiarze przestrzeni euklidesowej.
Oczywiście wykreślanie i mierzenie linii za każdym razem, gdy chcemy znaleźć odległość między dwoma punktami, nie jest praktyczne. Do tego celu używamy wzoru na odległość między dwoma punktami.
Wzór na odległość między dwoma punktami
Matematyczną definicję odległości możemy uzyskać ze wzoru na odległość euklidesową dla dwuwymiarowej płaszczyzny:
gdzie:
- i są dowolnymi współrzędnymi jednego z dwóch punktów
- i są współrzędnymi drugiego punktu
- to odległość między nimi
💡 Ta definicja sprawia, że najkrótsza odległość między dwoma punktami na dwuwymiarowej płaszczyźnie zawsze jest linią prostą! Nie martw się. W naszym kalkulatorze odległości między dwoma punktami nie będziemy zagłębiać się w zaawansowaną matematykę 😉.
Jak znaleźć odległość między dwoma punktami?
Aby znaleźć odległość między dwoma punktami, wykonaj następujące kroki:
-
Znajdź współrzędne XY pierwszego punktu (x₁, y₁). Nie ma znaczenia, który punkt wybierzesz jako pierwszy, o ile nie mieszasz współrzędnych między dwoma punktami.
-
Znajdź współrzędne XY drugiego punktu (x₂, y₂).
-
Podstaw wybrane wartości do poniższego wzoru:
√[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²].
Inne przydatne narzędzia Omni
Jeśli podobał ci się nasz kalkulator odległości między dwoma punktami i chcesz dowiedzieć się więcej o innych definicjach odległości, sprawdź nasze pozostałe narzędzia:
🙋 A teraz samodzielnie wypróbuj nasz kalkulator! Wpisz współrzędne dowolnych dwóch punktów w kalkulatorze odległości między dwoma punktami, a ten automatycznie wyświetli wyniki.
Jaka jest najmniejsza odległość między dwoma punktami?
Najkrótszą odległością między dwoma punktami jest łącząca je linia prosta. Ta definicja dotyczy tylko płaskich powierzchni lub przestrzeni dwuwymiarowych. Na przykład najkrótszą odległością między dwoma punktami na powierzchni kuli biegnącą po jej powierzchni jest łuk zwany ortodromą.
Jaka jest odległość między punktami (5, 10) i (8, 9)?
3,16228. Możemy znaleźć odległość między punktami (5, 10) i (8, 9) podstawiając odpowiednie współrzędne we wzorze na odległość między dwoma punktami:
√[(8 - 5)² + (9 - 10)²] = 3,16228.
