Kalkulator promienia kuli

Nasz kalkulator promienia kuli jest doskonałym narzędziem, które może oszacować każdy parametr kuli na podstawie tylko jednej zmiennej. Jednak zaprojektowaliśmy go tak, aby jego głównym zadaniem było obliczanie promienia kuli. Wypróbuj nasz kalkulator, wpisując jeden z wybranych parametrów w odpowiednie pole lub czytaj dalej i dowiedz się, jak znaleźć promień kuli bez pomocy naszego narzędzia. W poniższym tekście przedstawiliśmy również cztery różne wzory na promień kuli.

Kula to idealnie okrągły obiekt geometryczny w przestrzeni 3D. Punkty na jej powierzchni są jednakowo oddalone od środka. Jest to odpowiednik okręgu w przestrzeni 2D. Kalkulator promienia kuli wykorzystuje pięć zmiennych, które mogą w pełni opisać dowolną kulę:

• $r$ — Promień kuli;
• $d$ — Średnica kuli;
• $V$ — Objętość kuli;
• $A$ — Pole powierzchni kuli; oraz
• $A / V$ — Stosunek powierzchni do objętości kuli.

Kula jest szczególnym obiektem, ponieważ ma najniższy stosunek powierzchni do objętości spośród wszystkich innych zamkniętych powierzchni o danej objętości. Również tutaj możemy znaleźć analogię do okręgu, który zamyka największe pole o danym obwodzie. Ten kalkulator promienia kuli, jak sama nazwa wskazuje, zawiera informacje poświęcone głównie promieniowi kuli. Aby uzyskać więcej ogólnych informacji na temat kul, sprawdź nasz kalkulator kuli 🇺🇸!

Istnieje obiekt o nazwie półkula, który możesz skonstruować z dowolnej kuli. Musisz tylko podzielić kulę na dwie równe części. Opis półkuli jest nieco bardziej skomplikowany w porównaniu do pełnej sfery, ale jest to możliwe. Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o tego typu obiektach, sprawdź nasz kalkulator pola półkuli 🇺🇸 i kalkulator objętości półkuli.

Jak znaleźć promień kuli? W rzeczywistości istnieje wiele różnych odpowiedzi na to pytanie, ponieważ zależy to od tego, co wiemy o konkretnej kuli. Poniżej przedstawiliśmy kompletny zbiór wzorów na promień kuli:

1. Biorąc pod uwagę średnicę: $r = d / 2$,
2. Podane pole: $r = \sqrt{A / (4 \cdot π)}$,
3. Podana objętość: $r = \sqrt[3]{3 \cdot V / (4 \cdot π)}$,
4. Dany stosunek powierzchni do objętości: $r = 3 / (A/V)$.

Nasz kalkulator promienia kuli wykorzystuje wszystkie powyższe równania jednocześnie, więc musisz wprowadzić tylko jedną wybraną ilość. Co więcej, możesz dowolnie zmieniać jednostki (SI i jednostki imperialne). Sprawdź naszą konwersję długości, aby dowiedzieć się, jak przełączać się między różnymi jednostkami!

Powyższe wzory są w rzeczywistości proste. Musimy dokonać pewnych przekształceń algebraicznych przy użyciu następujących podstawowych równań, aby je wyliczyć:

1. Średnica kuli: $d = 2\cdot r$;
2. Pole powierzchni kuli: $A = 4 \cdot π \cdot r^2$;
3. Objętość kuli: $V = 4/3 \cdot π \cdot r^3$; oraz
4. Stosunek powierzchni do objętości kuli: $A / V = 3 / r$.

Na początku to pytanie wydaje się bardzo proste. Musisz tylko znaleźć środek kuli i zmierzyć odległość do dowolnego punktu na jej powierzchni. Jak jednak możesz znaleźć ten środek w rzeczywistej, fizycznej sferze, zwłaszcza gdy jest ona zamknięta? Spójrzmy na dwie z naszych propozycji:

1. Znajdź średnicę. Możesz użyć dwóch równoległych płaszczyzn i umieścić kulę między nimi. Odległość między tymi płaszczyznami jest równa średnicy kuli.
2. Znajdź objętość. Przygotuj cylindryczny pojemnik z podziałką wypełniony wodą. Włóż kulę do tego cylindra, a następnie wyjmij kulę i zmierz objętość wypartej wody (możesz w tym celu skorzystać z kalkulatora objętości cylindra). Jeśli chcesz zobaczyć, jak obiekty zachowują się w cieczach, wypróbuj nasz kalkulator siły wyporu już teraz!

Nie pisaliśmy najpierw o znalezieniu pola powierzchni kuli, ponieważ jest to znacznie trudniejsze (w porównaniu do znalezienia promienia).

Warto wspomnieć, że sfery często upraszczają różne problemy w fizyce. Dlatego też są one szeroko stosowane w tej dziedzinie, np. do modelowania kondensatorów sferycznych lub atomów gazu.