Kalkulator pola koła
Kalkulator pola koła pomoże Ci obliczyć powierzchnię koła po podaniu średnicy lub promienia. Nasze narzędzie **działa w dwie strony — niezależnie od tego, czy szukasz promienia, czy pola powierzchni, znajdujesz się we właściwym miejscu ◔.
Oprowadzimy cię po najistotniejszych zagadnieniach dotyczących pola koła, jego średnicy i promienia. Dowiesz się, jak znaleźć pole powierzchni koła używając wzoru na pole koła. Omówimy również inne dziedziny matematyki, które korzystają z tego równania.
Jak obliczyć powierzchnię okręgu? Wzór na pole koła
Zobaczmy więc, jak znaleźć pole powierzchni koła. Istnieje kilka sposobów. Przede wszystkim, pole koła można obliczyć używając średnicy lub promienia.
💡 Średnica to odcinek przechodzący przez środek koła o końcach na brzegu. Promień łączy środek koła z jego brzegiem.
Średnicę koła można znaleźć podwajając długość promienia:
Średnica = 2 × Promień.
Żeby obliczyć pole okręgu znając promień, należy użyć następującego wzoru:
Pole koła = π ∙ r2.
Jeśli znasz średnicę okręgu, żeby oblicz pole korzystając ze wzoru:
Pole koła = π ∙ (d/2)2
Pamiętaj, że liczba π jest w przybliżeniu równa 3,14. Nie ma znaczenia, czy chcesz znaleźć pole koła używając średnicy, czy promienia — będziesz musiał(a) użyć tej stałej w prawie każdym przypadku.
🔎 Inną istotną wartością jest obwód koła. Możesz dowiedzieć się więcej o obwodzie i jego związku z polem powierzchni koła w naszym kalkulatorze obwodu koła.
Teraz gdy już wiesz, jak obliczyć pole koła, zachęcamy do zgłębienia podobnych tematów:
- Obwód koła.
- Wykres kołowy.
- Pole koła wpisanego w kwadrat — to znaczy, największego koła, które mieści się w kwadracie.
- Wycinek koła — to obszar między dwoma promieniami. Można o nim myśleć jak o kawałku pizzy.
Spróbuj użyć też naszych pozostałych kalkulatorów koła:
-
Jest to „odcięta”, ograniczona cięciwą część okręgu.
-
Jest to kąt o wierzchołku w środku okręgu.
Jak korzystać z kalkulatora pola koła? Pole wyznaczone ze średnicy lub promienia.
Używając naszego kalkulatora obszaru koła, możesz w mgnieniu oka obliczyć wszystko, pole koła, jego średnicę i promień :
-
Określ czy znana ci wartość jest średnicą, czy promieniem korzystając z obrazka po prawej stronie i definicji dostępnych w sekcji powyżej (możesz obliczyć pole koła używając jego średnicy jak i promienia).
-
Wpisz swoją wartość w odpowiednie pole kalkulatora.
-
Od razu dostaniesz wynik! Pod kalkulatorem znajdziesz rozwiązanie krok po kroku oraz wszystkie najważniejsze dane.
I tak właśnie można błyskawicznie obliczyć pole koła 😉.
🔎 Pole nie jest jedyną właściwością związaną ze średnicą. Obwód również można obliczyć znając średnicę. Dowiedz się jak, w naszym kalkulatorze obwodu koła ze średnicy.
Do czego może ci się przydać kalkulator pola koła?
Pole koła służy jako podstawa wielu innych równań — nie tylko w matematyce, ale i w życiu codziennym! Oto kilka przykładów, w których wiedza o tym, jak znaleźć pole koła, może być przydatna:
-
Musimy znać pole powierzchni koła, aby obliczyć objętość stożka i jego pole powierzchni 🎉.
-
Podobnych równań używamy, gdy szukamy parametrów kuli 🌐.
-
Lubisz nosić piękne sukienki i spódnice? A może uwielbiasz szyć? Nasz kalkulator może pomóc ci uszyć spódnice z koła!👗
Jak obliczyć średnicę okręgu znając jego pole powierzchni?
Wzory łączące średnicę i pole koła są następujące: pole = π × (średnica/2)2 oraz średnica = 2 × √(pole / π). Na przykład, średnica koła o polu równym jeden jest w przybliżeniu równa 1,128, bo średnica = 2 ∙ √(1 / π) ≈ 1,128.
Jaki promień ma koło o polu 10?
Promień jest w przybliżeniu równy 1,784, a dokładniej √(10 / π). Aby otrzymać ten wynik, przypomnij sobie wzór: pole = π ∙ r2. Następnie przekształć go do postaci: r2 = pole / π. Widzimy, że promień jest równy pierwiastkowi kwadratowemu z pole / π. Wstawiając pole = 10, otrzymujemy:
promień = √(10 / π) ≈ √(10 / 3,14) ≈ √3,185 ≈ 1,785.
Jak wyznaczyć obwód koła znając jego pole powierzchni?
Aby wyznaczyć obwód koła z jego powierzchni, wykonaj następujące kroki:
- Pomnóż powierzchnię przez liczbę π.
- Oblicz pierwiastek kwadratowy z wyniku z kroku 1.
- Pomnóż wynik razy 2.
- Oto obwód koła z jego powierzchni! Dobra robota!
Czy pole powierzchni i obwód koła mogą być równe?
Tak, pole i obwód koła mają tę samą wartość 4π, jeśli promień koła ma długość 2. Pamiętaj jednak, że jednostki są różne! Obwód jest wyrażany w jednostkach długości, a pole powierzchni, cóż, w jednostkach powierzchni.
Czy pole powierzchni i promień koła mogą być równe?
Tak, weźmy okrąg o promieniu r = 1/π. Wtedy jego pole jest równe πr2 = π(1/π)2 = 1/π, więc ma taką samą wartość jak promień. Pamiętaj jednak, że jednostki są różne! Promień i pole mają odpowiednio jednostki długości i powierzchni; na przykład centymetry i centymetry kwadratowe.
