Ostatnia aktualizacja: 30 October 2024

Kalkulator pola powierzchni półokręgu

Q: Co to jest półkole?

Półkole to po prostu połowa koła . Półkole otrzymasz, gdy przetniesz koło wzdłuż średnicy — lub, innymi słowy, przez środek.

Q: Jak znaleźć obwód półkola o danym promieniu?

Aby określić obwód półkola: Zapisz promień r . Pomnóż promień przez π+2 : r × (π+2) ≈ 5,14159 × r . Wynikiem jest obwód twojego półkola . Możesz zweryfikować wynik za pomocą Omni kalkulatora obwodu półkola.

Q: Czy obwód półkola jest równy połowie obwodu koła?

Nie , obwód półkola jest większy niż połowa obwodu okręgu. Dzieje się tak, ponieważ „płaski” bok półkola również wlicza się do obwodu. Jest on równy średnicy (pół)okręgu. Zatem obwód półkola = połowa obwodu koła + średnica koła .

Q: Jakie jest pole półkola o promieniu 10 cm?

Pole wynosi 157,08 cm kwadratowego . Aby uzyskać tę odpowiedź, przypomnij sobie, że pole półkola jest równe połowie pola koła. Oznacza to, że wzór na pole półkola brzmi Pole = πr²/2 . Wstawiając r = 10 [cm] , otrzymujemy 100π / 2 [cm²] ≈ 157,08 [cm²] . Skorzystaj z Omni kalkulatora pola półkola, jeśli masz trudności z tymi obliczeniami.

Opracowanie: dr Hanna Pamuła

Recenzja: Bogna Szyk i Jack Bowater

Tłumaczenie: dr Anna Szczepanek

Anna Szczepanek

PhD, Jagiellonian University in Kraków, Poland

Website

Holds a Ph.D. degree in mathematics obtained at Jagiellonian University. An active researcher in the field of quantum information and a lecturer with 8+ years of teaching experience. Passionate about everything connected with maths in particular and science in general. Fond of coding, she has a keen eye for detail and perfectionistic leanings. A bookworm, an avid language learner, and a sluggish hiker. She is hopelessly addicted to coffee & chocolate – the darker and bitterer, the better. See full profile

Check our editorial policy

i lek. Aleksandra Zając

Aleksandra Zając

LinkedInWebsite

A young Medical Doctor certified International Board of Lifestyle Medicine Diplomate. In one of the big Warsaw clinics, she's responsible for prophylaxis and medical education. Professionally interested in nutrition, exercise, and mental health. She wants never to stop learning and currently studies postgraduate psychodietetics. She likes to bake and play with her pets – one dog and four fancy mice. See full profile

Check our editorial policy

Nowy

Spis treści

Co to jest półkole?Jak znaleźć pole półkola? Wzór na pole półkola Wzór na obwód półkola Korzystanie z kalkulatora pola półkola FAQs

Dzięki Omni kalkulatorowi pola powierzchni półkola możesz szybko wyliczyć powierzchnię połowy koła 🌗. Co więcej, narzędzie to posłuży ci również jako kalkulator obwodu półkola: wprowadzając promień lub średnicę, w mgnieniu oka obliczysz podstawowe cechy półkolistych przedmiotów. W poniższym artykule podajemy definicję półkola i wyjaśniamy, jak wyznaczyć jego obwód i pole. Nie ma na co czekać, przewiń stronę i zaczynamy!

Co to jest półkole?

Półkole to po prostu połowa koła. Półkole otrzymasz, gdy przetniesz koło wzdłuż średnicy — lub, innymi słowy, przez środek.

💡 Jeśli chcesz obliczyć moment bezwładności półkola, sprawdź nasz Omni kalkulator momentu bezwładności 🇺🇸.

Jak znaleźć pole półkola? Wzór na pole półkola

Pamiętając definicję półkola — połowy koła — możemy łatwo napisać wzór na jego pole, używając dobrze znanego wzoru na pola koła, $\pi\cdot r^2$ :

A_{\mathrm{półkole}} = \frac 12 {A_{\mathrm{koło}}} = \frac{\pi \cdot r^2}{2}

Pole półkola to połowa pola pełnego koła. Czy tak samo będzie dla obwodu półkola?

Wzór na obwód półkola

Ilustracja wyjaśniająca, jak znaleźć obwód półkola — połowa obwodu koła + średnica

Jeśli chcesz obliczyć obwód półkola, musisz uważać, aby nie wpaść w pułapkę. Obwód półkola nie jest równy połowie obwodu okręgu — musisz uwzględnić średnicę półkola, ponieważ tworzy ona fragment obwodu:

\mathrm{P}_{\mathrm{półkole}} = \frac 12 \mathrm{P}_{\mathrm{koło}} + 2\cdot r

Następnie:

\begin{align*} \mathrm{P}_{\mathrm{półkole}} & = \pi\cdot r + 2\cdot r \\ & = r\cdot (\pi+2) \end{align*}

Lub:

\mathrm{P}_{\mathrm{półkole}} = \pi\cdot r + d

gdzie $d$ jest średnicą półkola.

Korzystanie z kalkulatora pola półkola

Warto uświadomić sobie, jak często w życiu codziennym możemy natknąć się na półokrągłe przedmioty. Kształt półkola występuje w:

Domowych meblach i dekoracjach, takich jak lustra, stoły z półokrągłymi blatami, sofy, ławy, dywany, a nawet okna.
Przedmiotach codziennego użytku, takich jak wachlarze, kątomierze, spódnice w kształcie koła.
Wszystkie produkty spożywcze o okrągłych, cylindrycznych lub kulistych kształtach mogą być również krojone na półkola. Na przykład pół pizzy, kawałek arbuza 🍉 lub pół ciastka 🍪

Zastanówmy się, jak znaleźć pole półkolistego dywanu, który idealnie pasowałby do twojego kominka 🔥:

Wprowadź do kalkulatora średnicę lub promień dywanu. Załóżmy, że nasz kominek ma szerokość $2\ \mathrm{m}$ , więc chcielibyśmy mieć taką samą długość dywanu. Wpisz $2\ \mathrm{m}$ w polu średnicy. Możesz zmienić jednostki długości, klikając nazwę jednostki i wybierając z listy.
Kalkulator pola półkola wyświetli obliczone pole dywanu: jest to około $1,\!57\ \mathrm{m^2}$ .
Nasze narzędzie działa również jako kalkulator obwodu półkola — np. jeśli chcesz obszyć dywanik, możesz obliczyć, ile tasiemki będziesz potrzebować. W naszym przypadku obwód wynosi $5,\!14\ \mathrm{m}$ .

Skoro wiesz już wszystko o półokręgach, może chciałbyś sprawdzić nasze inne kalkulatory związane z fragmentami okręgu 🔴?

FAQs

Jak znaleźć obwód półkola o danym promieniu?

Aby określić obwód półkola:

Zapisz promień r.
Pomnóż promień przez π+2:
r × (π+2) ≈ 5,14159 × r.
Wynikiem jest obwód twojego półkola. Możesz zweryfikować wynik za pomocą Omni kalkulatora obwodu półkola.

Czy obwód półkola jest równy połowie obwodu koła?

Nie, obwód półkola jest większy niż połowa obwodu okręgu. Dzieje się tak, ponieważ „płaski” bok półkola również wlicza się do obwodu. Jest on równy średnicy (pół)okręgu. Zatem obwód półkola = połowa obwodu koła + średnica koła.

Jakie jest pole półkola o promieniu 10 cm?

Pole wynosi 157,08 cm kwadratowego. Aby uzyskać tę odpowiedź, przypomnij sobie, że pole półkola jest równe połowie pola koła. Oznacza to, że wzór na pole półkola brzmi Pole = πr²/2. Wstawiając r = 10 [cm], otrzymujemy 100π / 2 [cm²] ≈ 157,08 [cm²]. Skorzystaj z Omni kalkulatora pola półkola, jeśli masz trudności z tymi obliczeniami.