Calculadora de Taxa de Retorno

A calculadora de taxa de retorno permite que você encontre a taxa de retorno anual de um determinado investimento (consulte também a nossa calculadora de investimentos), que é o ganho ou perda líquida em um determinado período expresso como percentagem do custo do investimento inicial.

Observe que a presente ferramenta permite que você encontre a taxa de retorno anual de um investimento, com a opção de fornecer fluxos de caixa regulares durante o período de investimento. Se você quiser encontrar a Taxa Interna de Retorno (TIR) de um investimento com fluxos de caixa irregulares, use nossa calculadora de TIR 🇺🇸.

A seguir, explicaremos o que é a taxa de retorno, como calcular a taxa de retorno do investimento e você poderá se familiarizar com a fórmula da taxa de retorno.

Como você provavelmente sabe, o princípio fundamental do investimento de dinheiro é receber mais dinheiro no futuro do que você forneceu no início. Em outras palavras, os investidores esperam uma taxa de retorno positiva sobre seu investimento. Em finanças, chamamos isso de taxa de retorno exigida porque a oportunidade de obter mais dinheiro no futuro é necessária para convencer os investidores a abrir mão do dinheiro hoje.

No entanto, lembre-se de que a taxa de retorno pode ter significados diferentes, dependendo do contexto. Por exemplo, se ela for positiva, sugere lucro do ponto de vista do investidor, mas do ponto de vista de quem oferece o investimento, representa um custo. Para dívidas, chamamos esse custo de taxa de juros. Para o patrimônio líquido, chamamos de custo do patrimônio líquido, que consiste em dividendos e ganhos de capital. Portanto, a taxa de retorno pode indicar tanto o custo do dinheiro quanto o preço do dinheiro.

Em finanças, um retorno é o lucro de um investimento medido em termos absolutos ou como uma porcentagem do valor investido. Como a quantia e a duração dos investimentos podem diferir drasticamente, é útil medir em forma de porcentagem e calcular para uma duração padrão, para fins de comparação. Quando a duração é de um ano, que é o caso típico, você se refere à taxa de retorno anual ou retorno anualizado. Se o desempenho do investimento for medido como retorno sobre o investimento, o chamamos de ROI (da sigla em inglês Return On Investment).

Há outras medidas que refletem o retorno de diferentes perspectivas:

• Retorno sobre o capital investido (ROIC);
• Retorno sobre as vendas (ROS);
• Retorno sobre o capital empregado; e
• Retorno sobre o patrimônio líquido (ROE) (consulte a calculadora de ROE 🇺🇸).

Podemos calcular a taxa de retorno em sua forma simples com apenas um pouco de esforço. Nesse caso, você não precisa considerar o período de tempo, mas o custo do investimento ou valor inicial e o valor final recebido.

taxa de retorno = (valor final recebido - valor inicial) / valor inicial

Se a taxa assumir uma forma negativa, teremos um retorno negativo, representando uma perda no investimento, supondo que o valor investido seja maior que zero.

Quando queremos levar em conta o período de tempo e o efeito do retorno reinvestido, em particular a frequência de capitalização, as coisas ficam complicadas.

O fato é que, pelo menos de acordo com os matemáticos, não existe uma fórmula simples que possa dar uma solução exata para encontrar a taxa de retorno. Uma técnica tradicional para esse tipo de problema é empregar o método de iteração, que é uma série de aproximações que nos levam à resposta correta. No nosso caso, a iteração é feita com a seguinte fórmula de taxa de retorno (TR):

Vf = Vi × (1 + TR)ⁿ + Fc × (1 + TR)^n-1

onde:

• Vf: Valor final recebido;
• Vi: Valor inicial (investimento);
• Fc: Fluxo de caixa periódico; e
• TR: Taxa de retorno.

Como esse procedimento exigiria tempo e esforço consideráveis, usamos uma das técnicas iterativas mais comuns, chamada Método de Newton, para encontrar o TR da equação da taxa de retorno acima.

A melhor maneira de você se familiarizar com essa ferramenta é considerar três exemplos reais. Para simplificar, todos os exemplos a seguir envolvem capitalização anual e fluxos de caixa anuais (se aplicável).

1. Encontrando a taxa de retorno com fluxos de caixa positivos

Exemplo 1

Lucas ganhou 1.000 reais de presente há dez anos e os deu a seu irmão mais velho, um investidor profissional. Durante esses 10 anos, Lucas deu a seu irmão 100 reais no final de cada ano, e agora seu irmão lhe devolveu 5.000 reais. Qual foi a taxa de retorno obtida por Lucas?

A resposta exata é 12,379%, que aparece se você definir o investimento inicial como R$1.000 com um valor final de R$5.000, 10 anos de duração do investimento e R$100 de depósito periódico.

2. Estimando a taxa de retorno com fluxos de caixa intermediários

Exemplo 2

Você acabou de adquirir uma anuidade, um produto financeiro normalmente fornecido por seguradoras, que lhe pagará R$ 5.000 por ano durante dez anos, e você receberá o primeiro pagamento hoje. Seu amigo, Jorge, oferece a você R$ 40.000 pela anuidade. Se você vender a anuidade a ele, qual será a taxa de retorno que Jorge obterá com o investimento?

Como você pode encontrar a taxa de retorno nesse caso? O investimento inicial de seu amigo é de R$ 40.000 com um valor final zero recebido, mas R$ 5.000 em saques por 10 anos. Lembre-se de que você precisa escrever R$5.000 como retiradas para representar um fluxo de caixa negativo.

Após definir essas variáveis, você saberá imediatamente que Jorge obterá um retorno de 4,277% anualmente com uma retirada total de R$50.000.

Exemplo 3

Você acabou de se tornar beneficiário de uma apólice de seguro de vida. A seguradora oferece a você uma opção de R$ 100.000 hoje ou uma anuidade de 10 anos de R$ 12.000 ao final de cada ano. Que taxa de retorno a seguradora está oferecendo a você? Como você calcula a taxa de retorno com a nossa calculadora?

Nesse caso, ao definir R$ 100.000 como investimento inicial e R$ 12.000 para as retiradas periódicas, você verá que a taxa de retorno é de 3,46% com uma retirada total de R$ 120.000.

Observe que, na presente calculadora, lidamos com a taxa de retorno nominal. Se você quiser calcular e aprender sobre a taxa de retorno real ajustada pela inflação, consulte nossa calculadora de taxa de retorno ajustada 🇺🇸.

Você deve considerar a calculadora de taxa de retorno anual da Omni como um modelo de aproximação financeira. Todos os valores de pagamento, saldos e juros são estimativas baseadas nos dados que você forneceu nas especificações.

Por esse motivo, criamos a calculadora apenas para fins de instrução. Ainda assim, se você tiver alguma desvantagem relevante ou encontrar alguma imprecisão, sempre teremos prazer em receber comentários e orientações úteis.

Você pode calcular a taxa de retorno em três etapas:

1. Determine o valor inicial investido.
2. Calcule o valor final recebido.
3. Aplique a fórmula da taxa de retorno:

taxa de retorno = (valor final - valor inicial) / valor inicial

Sua taxa de retorno será de 250%. Você pode calculá-la usando esta fórmula:

taxa de retorno = (valor final - valor inicial) / valor inicial

taxa de retorno = (R$ 2.500 - R$ 1.000) / R$ 1.000 = 2,5 = 250%

Embora uma taxa de retorno mais alta geralmente indique um investimento mais lucrativo, ela geralmente vem acompanhada de um risco maior. A diversificação é fundamental para o gerenciamento de riscos.

A taxa de retorno nominal não leva em conta a inflação, enquanto a taxa de retorno real leva. A taxa de retorno real, ou ajustada, fornece uma descrição mais precisa das mudanças no poder de compra.