Calculadora da Lei de Gay-Lussac

A calculadora da Lei de Gay-Lussac da Omni fornece a você informações sobre os parâmetros básicos do gás durante um processo isocórico. No texto, você encontrará uma definição da Lei de Gay-Lussac, algumas fórmulas equivalentes da Lei de Gay-Lussac e alguns exemplos computacionais para você saber que entendeu perfeitamente o que está acontecendo. Você sabia que a Lei dos Gases de Gay-Lussac pode ser aplicada às suas atividades diárias? Confira algumas das mais interessantes aplicações!

A Lei de Gay-Lussac descreve a relação entre a pressão e a temperatura 🇺🇸 de um gás quando há uma quantidade constante de gás em um recipiente fechado e rígido. A lei afirma que a pressão absoluta é diretamente proporcional à temperatura.

Para que a lei dos gases de Gay-Lussac seja verdadeira, o recipiente de gás deve ser construído de forma que o volume do gás permaneça constante sob qualquer condição. Em outras palavras, a Lei de Gay-Lussac nos informa sobre o comportamento de um gás ideal durante um processo isocórico (volume constante).

Usando a definição acima, a Lei de Gay-Lussac pode ser escrita da seguinte maneira:

p₁ / T₁ = p₂ / T₂,

onde p₁ e T₁ são a pressão e a temperatura iniciais, respectivamente. Da mesma maneira, p₂ e T₂ são os valores finais desses parâmetros de gás.

No entanto, essa não é a única forma da equação. Por exemplo, se você quisesse verificar a relação entre a pressão inicial e a final, a fórmula se tornaria:

p₁ / p₂ = T₁ / T₂.

Como podemos ver, a razão entre as temperaturas inicial e final é igual à razão entre as pressões inicial e final.

Com essa calculadora da lei de Gay-Lussac, você pode avaliar qualquer um desses quatro parâmetros, desde que conheça os outros três parâmetros. Basta você inserir os três valores conhecidos, e o último será calculado instantaneamente. Além disso, você também pode calcular a quantidade de gás em mols, dependendo do volume do recipiente.

Se você quiser saber mais sobre mols, consulte a calculadora de mols, também da Omni.

O que você acha de passarmos a resolver alguns problemas?

1. Digamos que você tenha uma lata de metal contendo 300 ml de ar em uma sala a 20°C e que a pressão inicial do gás seja de 100 kPa (também podemos escrever 10⁵ Pa usando notação científica). Em seguida, aquecemos o recipiente de modo que a temperatura atinja 400°C. Supondo que a lata não esteja vazando, qual é o valor final da pressão interna?

• Para começar, precisamos converter as temperaturas para a escala Kelvin, necessária para a aplicação da Lei de Gay-Lussac:

  T₁ = 20°C = 293,15 K, T₂ = 400°C = 673,15 K.

• A próxima etapa é reorganizar a fórmula da Lei de Gay-Lussac para estimar a pressão final:

  p₂ = p₁ / T₁ ⋅ T₂ = 100 kPa / 293,15 K ⋅ 673,15 K = 229,63 kPa.

• Também podemos avaliar a quantidade de gás em mols usando as informações fornecidas na pergunta:

  n = p₁ ⋅ V₁ / (R ⋅ T₁) = 100 kPa ⋅ 300 ml / (8,314 J/(mol⋅K) ⋅ 293,15 K) = 0,0123 mol.

  Aqui R é a constante universal dos gases.

• Você sempre pode verificar a resposta com a nossa calculadora da Lei de Gay-Lussac ou simplesmente usá-la para economizar tempo!

2. Neste exemplo, temos uma caixa rígida preenchida com nitrogênio e sabemos que ela é aquecida a 460 K enquanto a pressão interna é igual a 1,6 atm. Depois de algum tempo, ela é resfriada até o ponto em que a pressão cai para 1 atm. Qual é a temperatura final?

A resposta é relativamente fácil, basta aplicar a Lei de Gay-Lussac:

T₂ = T₁ ⋅ p₂ / p₁ = 460 K ⋅ 1 atm / 1,6 atm = 287,5 K.

Apenas uma pequena observação sobre os resultados. Devemos estar cientes de que ambos os problemas são exemplos de gases reais, enquanto todas as fórmulas são 100% precisas apenas para gases ideais. Entretanto, em tais problemas, o resultado é, na verdade, uma aproximação ótima, portanto, desde que não coloquemos nosso gás em condições extremas (de pressão ou temperatura), esses resultados podem ser usados.

Você tem interesse em saber mais sobre pressão? Dê uma olhada em nossa calculadora de pressão.

Podemos realmente ver como a Lei de Gay-Lussac funciona em nossa vida diária? Dê uma olhada nestes exemplos:

• Pressão dos pneus em diferentes estações do ano: você já encheu um pneu no inverno, mas acabou enchendo-o demais quando o clima ficou mais quente? Ou, ao contrário, quando você encheu o pneu no verão, a pressão diminuiu quando esfriou? Nesse caso, os pneus são um exemplo de sistema fechado, portanto, quanto maior a temperatura, maior a pressão.

• Tampa de uma panela: a princípio, pode parecer bastante óbvio, mas por que a tampa fica pulando e chacoalhando repetidamente enquanto você aquece as refeições em uma panela? O aumento da temperatura resulta em maior pressão do gás (principalmente vapor de água) dentro da panela. Em algum momento, a pressão é alta o suficiente para que você levante a tampa e o excesso de gás seja liberado, a pressão seja nivelada e todo o processo comece novamente e novamente...

• Colocar uma lata quente em água fria: esta é uma maneira simples de testar se a Lei de Gay-Lussac é verdadeira, caso você ainda não acredite em nós. Basta pegar uma lata de metal vazia de sua bebida favorita e aquecê-la com segurança. Recomendamos enfaticamente que você faça isso ao ar livre, não em casa! Depois de um curto período, você pode tentar tapar o buraco e colocar a lata em água fria. Se você tiver sucesso, a lata encolherá devido à queda da temperatura interna, fazendo com que a pressão interna também diminua