Kehrwert Rechner

Wenn du dich fragst, wie man den Kehrwert findet, helfen wir dir mit diesem einfach zu bedienenden Kehrwert-Rechner.
Unten findest du eine Erklärung, was der Kehrwert ist und Beispiele, wie du Kehrwerte berechnen und finden kannst, sei für einen Bruch oder eine Zahl.

Da du dich für Kehrwerte interessierst, vermuten wir, dass auch Bruchrechner für dich interessant sein könnten. Schau dir doch mal unsere anderen Tools an!

• Dezimalzahl zu Bruchzahl Rechner — Wandelt jede Dezimalzahl sofort in einen Bruch um.
• Brüche Addieren Rechner 🇺🇸 — Nützlich, um die Summe von bis zu fünf Brüchen zu ermitteln.
• Gleichwertige Brüche Rechner 🇺🇸 — Findet eine Liste mit Brüchen, die dem von dir angegebenen gleichwertig sind. Außerdem kannst du hier prüfen, ob zwei Brüche gleichwertig sind oder nicht.

Ein Kehrwert (auch reziproker Wert genannt) in der Mathematik ist eins geteilt durch die betreffende Zahl (auch bekannt als multiplikativer Kehrwert).

Der Kehrwert von x = 1/x

Alternativ kannst du auch sagen, dass du 1 erhältst, wenn du eine Zahl mit ihrem Kehrwert multiplizierst:

Wenn unsere gewählte Zahl zum Beispiel 5 ist, ist ihr Kehrwert 1/5. Die Multiplikation dieser beiden Zahlen ergibt 1:

• 5 ∙ 1/5 = 5 ∙ 0,2 = 1

Der Name Kehrwert kommt aus dem Lateinischen, wahrscheinlich von dem Ausdruck reque proque, was hin und her bedeutet. Der Kehrwert von x kann einfach als 1/x bezeichnet werden, aber auch als x^-1. Die Potenzierung einer Zahl mit minus eins ist also dasselbe wie die Ermittlung ihres Kehrwerts.

Wie berechne ich also den Kehrwert einer Zahl?

1. Kehrwert eines Bruchs

   Um den Kehrwert eines Bruchs zu ermitteln, tauschst du den Zähler und den Nenner (den oberen bzw. unteren Teil des Bruchs). Einfach ausgedrückt: Der Kehrwert von a/b ist b/a.

   Beispiel: Der Kehrwert von 3/4 ist 4/3.

2. Kehrwert einer Zahl

   Um den Kehrwert einer Zahl zu finden, teilst du 1 durch die Zahl.

   Beispiel: Der Kehrwert von 7 ist 1/7.

3. Reziprokwert einer Dezimalzahl

   Um den Kehrwert einer Dezimalzahl zu ermitteln, musst du dasselbe tun wie zuvor — dividiere 1 durch deine Dezimalzahl.

   Beispiel: Der Kehrwert von 3,25 ist 1/3,25.

Außerdem zeigt dir unser Kehrwert-Rechner den Bruch in seiner vereinfachten Form an.

Denke daran, dass 0 keinen Kehrwert hat, denn 1/0 ist undefiniert.

Wir hoffen, dass du jetzt, nach unserer Erklärung, das Konzept des Kehrwerts verstehst. Wenn das so ist, schauen wir uns zwei Beispiele an, um zu sehen, wie dieser Rechner funktioniert!

Beispiel 1: Was ist der Kehrwert von 4?

• Ist deine Zahl ein Bruch? Diesmal nicht! Wähle Nein aus der Dropdown-Liste. (Wenn du die Option „Bruch“ unbedingt nutzen möchtest, kannst du bei dieser Option 1 als Nenner wählen).
• Gib die Zahl ein, für die du den Kehrwert finden möchtest, also 4.
• Tadaa! Das ist alles, was du tun musst! Der Kehrwert-Rechner zeigt an, dass der Kehrwert deiner Zahl 0,25 ist oder als Bruch, 1/4.

Beispiel 2: Was ist der Kehrwert von 1/2?

• Beginne wieder mit der Frage: Ist die Zahl ein Bruch? Wähle dieses Mal Ja.
• Gib den Zähler (obere Zahl) und den Nenner (untere Zahl) deines Bruchs in die entsprechenden Felder ein. In unserem Fall gibst du also 1 als Zähler und 2 im Feld für den Nenner ein.
• Der Kehrwert-Rechner findet die Antwort — der Kehrwert von 1/2 ist 2.

0,2. Da wir 5 als 5/1 schreiben können, ergibt der Kehrwert 1/5, was 0,2 in dezimaler Form entspricht.

3/2 oder 1,5. Der Kehrwert eines Bruchs bedeutet, dass der Zähler und der Nenner vertauscht werden.

1. Da 1 als Bruch als 1/1 geschrieben wird, ergibt der Kehrwert (das Vertauschen von Zähler und Nenner) das gleiche Ergebnis, nämlich 1/1, also 1.

Du findest den Kehrwert eines Bruchs, indem du den Zähler (die obere Zahl) mit dem Nenner (die untere Zahl) vertauschst. Zum Beispiel ist der Kehrwert des Bruchs 5/4 gleich 4/5.