Zuletzt aktualisiert: 30. Oct 2024

Kraft Rechner

Q: Ist das Gewicht eine Kraft?

Gewicht ist ein Synonym für die Gravitationskraft . In der Physik sind Masse und Gewicht nicht dasselbe. Die Masse ist eine Eigenschaft eines Objekts. Sie widersteht jeder Veränderung der Bewegung. Gewicht ist eine Kraft, die aufgrund der Schwerkraft auf eine Masse wirkt . Wenn deine Masse auf der Erde 70 Kilogramm beträgt, hast du ein Gewicht von etwa 700 Newton (genauer: 686,5 Newton).

Q: Ist eine Kraft ein Vektor?

Ja, eine Kraft ist ein Vektor . Das bedeutet, dass sie sowohl durch die Größe als auch durch die Richtung definiert ist. Skalare, wie die Masse oder die Länge, werden nur durch die Größe definiert. Wenn also zwei Kräfte auf ein Objekt wirken, kannst du sie nicht wie Skalare addieren. Du musst die Richtung des Vektors berücksichtigen und die Nettokraft ermitteln — die Vektorsumme der Kräfte.

Q: Wie lautet die Formel für die Kraft?

Die Kraftformel wird durch das zweite Newtonsche Gesetz definiert: Die von einem Objekt ausgeübte Kraft ist gleich der Masse mal der Beschleunigung des Objekts: F = m ∙ a. Um diese Formel anzuwenden, musst du SI-Einheiten verwenden: Newton für die Kraft, Kilogramm für die Masse und Quadratsekunde für die Beschleunigung.

Q: Was passiert, wenn zwei Kräfte in dieselbe Richtung wirken?

Wenn zwei Kräfte in dieselbe Richtung wirken, summieren sie sich und erzeugen eine Nettokraft, die ihrer Summe entspricht.

Q: Welche Arten von Kräften gibt es?

Arten von Kräften in der Physik: Kontaktkräfte — Normalkraft, Druckkraft, Reibungskraft, Zugkraft, Luftwiderstandskraft; und Feldkräfte — Gravitationskraft, elektrische Kraft, magnetische Kraft.

Q: Ist die Beschleunigung eine Kraft?

Die Beschleunigung ist keine Kraft . Die Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit über die Zeit. Wie die Kraft ist auch die Beschleunigung ein Vektor, d.h. sie hat sowohl eine Größenordnung als auch eine Richtung. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz der Bewegung ist die Beschleunigung proportional zur Kraft: F = m ∙ a. Die Richtung der Beschleunigung eines Objekts wird durch die Richtung der Nettokraft bestimmt, die auf dieses Objekt wirkt.

Q: Kann die Nettokraft negativ sein?

Die Nettokraft kann sowohl positiv als auch negativ sein . Die Nettokraft ist die Summe der Vektoren aller Einzelkräfte, die auf ein Objekt wirken. Kräfte haben immer eine positive Größenordnung, aber um die Nettokraft einfacher zu berechnen, nehmen wir an, dass Kräfte, die in entgegengesetzter Richtung wirken, unterschiedliche Vorzeichen haben. Normalerweise werden Kräfte, die nach rechts wirken, positiv angegeben und nach links gerichtete Kräfte negativ. Wenn also zwei entgegengesetzte Kräfte auf ein Objekt wirken und die Nettokraft nach links gerichtet ist, kann man sagen, dass die Nettokraft negativ ist.

Erstellt von Julia Żuławińska

Überprüft von Steven Wooding

Steven Wooding

Physicist holding a 1st class degree and a member of the Institute of Physics. Creator of the UK vaccine queue calculator, and featured in many publications, including The Sun, Daily Mail, Express, and Independent. Tenacious in researching answers to questions and has an affection for coding. Hobbies include cycling, walking, and birdwatching. You can find him on Twitter @OmniSteve. See full profile

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Übersetzt von Karolina Kopczyński und Luise Schwenke

Luise Schwenke

Luise works as a German translator and Calculatorian at Omni. She holds a degree in Food Engineering from the University of Sciences - Neubrandenburg, Germany, and specialized her career in biotechnology. She worked in human genetic diagnostics, developing and producing pharmaceutical products for clinical phase 2 and 3 studies. She is always hungry for new fields to learn about that allow her to combine her creative and analytical thinking. Currently, she is getting her hands on coding, focusing on data science and big data. Luise spent an academic year in Brazil and loves traveling the world to experience and learn from different cultures. See full profile

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Inhalt

Definition der Kraft und Kraftformel Newtonsche Gesetze Arten von Kräften Wie berechne ich die Beschleunigungskraft?Was ist die Nettokraft?FAQs

Der Kraft-Rechner hilft dir, die Kraft aus dem zweiten Newtonschen Gesetz zu berechnen. Lies weiter, um zu lernen, was Kraft ist und welche Arten von Kräften es in der klassischen Mechanik gibt. Außerdem erklären wir dir, wie du die Kraft in Übungen mithilfe der Kraftformel errechnest. Am Ende zeigen wir dir anhand eines einfachen Beispiels, was eine Nettokraft ist.

Wenn du eine bestimmte Art von Kraft suchst, kann dir vielleicht einer dieser Rechner helfen:

Definition der Kraft und Kraftformel

Was ist Kraft?

🙋 Kraft ist jeder Einfluss, der die Bewegung eines Objekts verändert, wenn dem nichts entgegengewirkt.

Auf die Frage "Was ist Kraft?" würde ein Nicht-Physiker wahrscheinlich an Drücken und Ziehen denken. Ein Physiker würde an die Änderung der Geschwindigkeit eines Objekts denken. Um zu verstehen, warum das so ist, schauen wir uns die Gleichung für die Kraft an:

\footnotesize F = m\ a

wobei:

$\small a$ die Beschleunigung des Objekts ist, ausgedrückt in Meter pro Sekunde zum Quadrat $\small\rm [m/s^2]$ ;
$\small m$ die Masse des Objekts in Kilogramm $\small \rm [kg]$ ist; und
$\small F$ die Kraft ist, in Newton $\small \rm [N]$ gemessen .

Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit über die Zeit. Wie du an der Kraftformel siehst, ist die Beschleunigung umso größer, je größer die Kraft ist. Wenn zum Beispiel ein Auto beschleunigt, kann es beim Auffahren auf ein anderes Auto eine große Kraft ausüben. Diese Kraft ist proportional zur Masse des Autos und seiner (Brems-)Beschleunigung. Ein anderes Beispiel wäre die Schlagkraft eines Menschen, bei der die Masse und die Beschleunigung des Körpers direkt proportional zur auftreffenden Kraft sind.

Um den Kraft-Rechner zu benutzen, gib zwei Werte ein: Masse, Beschleunigung oder Kraft in einer beliebigen Einheit und du erhältst im Handumdrehen den fehlenden Wert.

Wenn du die Kraft selbst berechnest, verwende immer das SI-System, um Fehler zu vermeiden. Was ist die SI-Einheit der Kraft? Sie lautet Newton $\footnotesize \bold{[N]}$ — benannt nach Isaac Newton, dem Mathematiker, Physiker und Entdecker der Schwerkraft. In SI-Basiseinheiten ist ein Newton gleich:

\footnotesize \rm 1\ N = 1 \space kg \cdot m/s^2

Mehr über die Einheiten der Kraft erfährst du in unserem Krafteinheiten Umrechner 🇺🇸.

Newtonsche Gesetze

Newton hat drei Gesetze aufgestellt, die die Bewegung aller physikalischen Objekte erklären. Sie sind die Grundlagen der klassischen Mechanik, die auch als Newtonsche Mechanik bekannt ist.

Erstes Newtonsche Gesetz — Trägheitsprinzip

Ein Körper verbleibt im Ruhezustand oder der gleichförmigen Bewegung, solange keine äußere Kraft auf ihn einwirkt.
Zweites Newtonsche Gesetz — Aktionsprinzip

Die Kraft, die auf einen Körper wirkt, ist gleich der Masse mal der Beschleunigung des Körpers: $\small F = m \cdot a$ .
Drittes Newtonsche Gesetz — Wechselwirkungsprinzip

Wenn ein Körper eine Kraft auf einen zweiten Körper ausübt, übt der zweite Körper eine gleich große entgegengesetzte Kraft auf den ersten Körper aus (auf jede Aktion gibt es immer eine gleich große, aber entgegengesetzte Reaktion).

Arten von Kräften

In der klassischen Mechanik unterliegen alle Kräfte den drei Newtonschen Gesetzen.

Die Gravitationskraft ist die Anziehungskraft zwischen zwei beliebigen Objekten mit einer Masse ungleich Null. Wegen dieser Kraft — der Schwerkraft — stehst du auf dem Boden, anstatt zu schweben. Sie wird von allem um dich herum ausgeübt, zum Beispiel von dem Bildschirm, auf dem du das hier liest. Sie ist nur so klein, dass du sie nicht bemerkst.
Die Normalkraft ist die Reaktion auf die Schwerkraft — ein perfektes Beispiel für das dritte Newtonsche Gesetz. Wenn du stehst, übst du eine Kraft (gleichgroß der Schwerkraft) auf den Boden aus. Der Boden übt auf dich eine Kraft mit dem gleichen Wert aus.
Reibung ist eine Kraft, die der Bewegung entgegenwirkt. Sie ist proportional zu der Normalkraft, die zwischen einem Gegenstand und dem Boden wirkt. Im Winter streust du Sand auf eisige Oberflächen, um die Reibung zu erhöhen und ein Ausrutschen zu verhindern.
Die Spannung ist eine axiale Kraft, die durch Seile, Ketten, Federn und andere Gegenstände wirkt, wenn von außen ein Zug ausgeübt wird. Wenn du z. B. mit deinem Hund spazieren gehst und er dich vorwärtszieht, erzeugt er eine Spannung an seiner Leine.
Die Zentrifugalkraft ist eine Kraft, die auf ein rotierendes Objekt wirkt. Warst du schon einmal auf einem Karussell? Erinnerst du dich an das Gefühl, nach außen gedrückt zu werden? Die Zentrifugalkraft hat dieses Gefühl verursacht.
Druck ist das Maß für die Kraft, die auf eine Oberfläche wirkt. Wenn du einen Ballon aufbläst, üben die Luftteilchen im Inneren Druck auf den Ballon aus. Alle Teilchen spüren die gleiche Kraft, sodass der Ballon gleichmäßig aufgeblasen wird.

Wie berechne ich die Beschleunigungskraft?

Schauen wir uns ein paar Übungen an, damit dich in deinem Physikunterricht nichts mehr überraschen kann.

1. Finde die beschleunigende und bremsende Kraft:

Ein Gepard hat eine Masse von 50 kg. Er beschleunigt aus dem Stand in 3 Sekunden auf 50 km/h. Dann wird er immer langsamer und bleibt nach 8 Sekunden stehen.

Beschleunigungskraft:

Bestimme zunächst die Beschleunigung:

$\small 50 \space \text{km/h}$ ist gleich $\small 13,\!89 \space \text{m/s}$ (wir haben dies mit dem Geschwindigkeitseinheiten Umrechner 🇺🇸 berechnet).

Die Beschleunigung ist gleich der Differenz der Geschwindigkeit über die Zeit:

\qquad\footnotesize a = \frac{13,\!89\space {\rm m/s} - 0}{ 3\space {\rm s}} = 4,\!63 \space \rm m/s^2

Berechne die Beschleunigungskraft:

\qquad\footnotesize \begin{split} F_a &= m \cdot a\\ &= 50 \space {\rm kg} \cdot 4,\!63 \space \rm m/s^2\\ &= 231,\!5 \space \rm N \end{split}

Bremskraft:

\qquad\footnotesize \begin{split} a &= \frac{0 - 13,\!89\space \rm m/s}{ 8\space {\rm s}}\\[.7em] &= -1,\!74 \space \rm m/s^2\\[1em] F_d &= 50 \space {\rm kg} \cdot (-1,\!74) \space \rm{m/s^2}\\ &= -87 \space \rm N \end{split}

Die Bremskraft ist negativ, weil sie der Beschleunigungskraft entgegengesetzt wirkt.

2. Wie viel Kraft brauchst du, um ein Objekt ( $\small \bold{ m = 2 \space kg}$ ) um $\small \bold{8\ \rm{m/s^2}}$ zu beschleunigen? Was ist, wenn das Objekt dreimal so schwer wäre? Wie wirkt sich das auf die Kraft aus?

\qquad\footnotesize \begin{split} F_1 &= 2 \space {\rm kg} \cdot 8 \space \rm{m/s^2} = 16 \space\rm{N}\\[.5em] F_2 &= 3 \cdot 2 \space {\rm kg} \cdot 8 \space \rm{m/s^2} = 48 \space N \end{split}

Wenn die Masse dreimal so schwer ist, muss auch die Kraft dreimal so groß sein.

Was ist die Nettokraft?

Die Kraft ist ein Vektor. Das bedeutet, dass sie einen Wert und eine Richtung hat. Deshalb kannst du sie nicht wie normale Zahlen (Skalare) addieren.

Die Nettokraft 🇺🇸 ( $\small F_{\text{N}}$ ) ist die Summe der Vektoren aller einzelnen Kräfte, die auf ein Objekt wirken. Betrachten wir zum Beispiel einen fallenden Ball. Auf ihn wirken die Gravitationskraft ( $\small F_{\text{G}} = 5\ \rm N$ ), der Luftwiderstand ( $\small F_{\rm R} = 1\ \rm N$ ) und der Seitenwind ( $\small F_{\rm W} = 2\ \rm N$ ).

Ein fallender Ball, auf den drei Kräfte wirken.

Bestimme zunächst die Nettokraft der horizontalen Kräfte. Da sie in entgegengesetzte Richtungen wirken, heben sie sich teilweise gegenseitig auf:

\footnotesize\qquad \begin{split} F_{\rm H} &= F_{\rm G} - F_{\rm R}\\ &= 5\ \rm N - 1\ \rm N\\ &= 4\ \rm N \end{split}

Ein fallender Ball, auf den zwei Kräfte wirken: eine Kraft von 4N, die nach unten wirkt, und eine Kraft von 2N, die nach rechts wirkt.

Finde nun die Nettokraft der beiden verbleibenden Kräfte.

Hier kannst du sie mit dem Satz des Pythagoras berechnen (in einem rechtwinkligen Dreieck: $\small a^2 + b^2 = c^2$ ). Mehr über die Addition von Vektoren erfährst du im Vektoraddition Rechner.

Ein fallender Ball mit eingezeichneter Nettokraft.

\qquad\footnotesize \begin{split} F_{\rm H}^2 + F_{\rm W}^2 &= F_{\rm N}^2 \\[.5em] 4^2 + 2^2 &= F_{\rm N}^2 \\[.5em] 16 + 4 &= F_{\rm N}^2 \\[.5em] F_{\rm N}^2 &= 20 \\[.5em] F_{\rm N} &= \sqrt{20} \\[.5em] F_{\rm N} &= 2\sqrt 5 \end{split}

Die Nettokraft, die auf den Ball wirkt, beträgt 2√5 N.

Nachdem du die drei Newtonschen Gesetze und die Definition der Kraft kennst, schau dir einen der weiter oben aufgeführten Rechner an. Dort erklären wir alle Arten von Kräften im Detail. Vor kurzem haben wir in einem lustigen Experiment getestet, ob bei einem Rennen eine Toilettenrolle oder eine Flasche gewinnen würde. Schau es dir an, um etwas über das Trägheitsmoment und die Beschleunigung zu lernen!

FAQs

Wie berechne ich die Beschleunigung anhand der Kraft und der Masse?

So findest du die Beschleunigung bei gegebener Kraft und Masse:

Dividiere die Kraft durch die Masse.
Denke daran, SI-Basiseinheiten zu verwenden. Newton beschreibt die Kraft und Kilogramm die Masse.
Deine Beschleunigung erhältst du in Metern pro Quadratsekunde.

Ist das Gewicht eine Kraft?

Gewicht ist ein Synonym für die Gravitationskraft. In der Physik sind Masse und Gewicht nicht dasselbe. Die Masse ist eine Eigenschaft eines Objekts. Sie widersteht jeder Veränderung der Bewegung. Gewicht ist eine Kraft, die aufgrund der Schwerkraft auf eine Masse wirkt. Wenn deine Masse auf der Erde 70 Kilogramm beträgt, hast du ein Gewicht von etwa 700 Newton (genauer: 686,5 Newton).

Ist eine Kraft ein Vektor?

Ja, eine Kraft ist ein Vektor. Das bedeutet, dass sie sowohl durch die Größe als auch durch die Richtung definiert ist. Skalare, wie die Masse oder die Länge, werden nur durch die Größe definiert. Wenn also zwei Kräfte auf ein Objekt wirken, kannst du sie nicht wie Skalare addieren. Du musst die Richtung des Vektors berücksichtigen und die Nettokraft ermitteln — die Vektorsumme der Kräfte.

Wie lautet die Formel für die Kraft?

Die Kraftformel wird durch das zweite Newtonsche Gesetz definiert:

Die von einem Objekt ausgeübte Kraft ist gleich der Masse mal der Beschleunigung des Objekts: F = m ∙ a.

Um diese Formel anzuwenden, musst du SI-Einheiten verwenden: Newton für die Kraft, Kilogramm für die Masse und Quadratsekunde für die Beschleunigung.

Was passiert, wenn zwei Kräfte in dieselbe Richtung wirken?

Wenn zwei Kräfte in dieselbe Richtung wirken, summieren sie sich und erzeugen eine Nettokraft, die ihrer Summe entspricht.

Wie hängen Kraft und Bewegung zusammen?

Kraft ist jede Einwirkung, die die Bewegung eines Objekts verändern kann, wenn ihr nichts entgegengewirkt. Ohne äußere Kraft bewegt sich ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit und Richtung weiter, und ein ruhendes Objekt verharrt in Ruhe. Wenn eine äußere, unausgewogene Kraft einwirkt, ändert ein Objekt seine Bewegung, indem es seine Geschwindigkeit und/oder Richtung ändert.

Die Beziehung zwischen Kraft und Bewegung wird durch die Newtonschen Gesetze definiert.

Welche Arten von Kräften gibt es?

Arten von Kräften in der Physik:

Kontaktkräfte — Normalkraft, Druckkraft, Reibungskraft, Zugkraft, Luftwiderstandskraft; und
Feldkräfte — Gravitationskraft, elektrische Kraft, magnetische Kraft.

Ist die Beschleunigung eine Kraft?

Die Beschleunigung ist keine Kraft. Die Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit über die Zeit. Wie die Kraft ist auch die Beschleunigung ein Vektor, d.h. sie hat sowohl eine Größenordnung als auch eine Richtung. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz der Bewegung ist die Beschleunigung proportional zur Kraft: F = m ∙ a. Die Richtung der Beschleunigung eines Objekts wird durch die Richtung der Nettokraft bestimmt, die auf dieses Objekt wirkt.

Kann die Nettokraft negativ sein?

Die Nettokraft kann sowohl positiv als auch negativ sein. Die Nettokraft ist die Summe der Vektoren aller Einzelkräfte, die auf ein Objekt wirken. Kräfte haben immer eine positive Größenordnung, aber um die Nettokraft einfacher zu berechnen, nehmen wir an, dass Kräfte, die in entgegengesetzter Richtung wirken, unterschiedliche Vorzeichen haben. Normalerweise werden Kräfte, die nach rechts wirken, positiv angegeben und nach links gerichtete Kräfte negativ. Wenn also zwei entgegengesetzte Kräfte auf ein Objekt wirken und die Nettokraft nach links gerichtet ist, kann man sagen, dass die Nettokraft negativ ist.

Was ist der Unterschied zwischen ausgeglichenen und unausgeglichenen Kräften?

Ausgeglichene Kräfte haben die gleiche Größe, aber eine entgegengesetzte Richtung. Sie stehen im Gleichgewicht und heben sich gegenseitig auf. Ein klassisches Beispiel für ausgeglichene Kräfte sind die Gravitationskraft und die Normalkraft, die auf einen Gegenstand auf einer horizontalen Fläche wirken. Ausgeglichene Kräfte bewirken keine Änderung der Richtung oder Geschwindigkeit eines Objekts.

Unausgeglichene Kräfte unterscheiden sich in ihrer Größe. Wenn eine unausgewogene Kraft auf ein Objekt wirkt, beeinflusst sie die Bewegung des Objekts. Fällt beispielsweise etwas auf den Boden, liegt das an der Gravitationskraft. Die Kraft des Luftwiderstands wirkt der Schwerkraft entgegen, aber sie gleicht sie nicht aus, wenn das Objekt zu schwer ist.

Verursachen ausgeglichene Kräfte eine Veränderung der Bewegung?

Ausgeglichene Kräfte bewirken keine Veränderung der Bewegung. Zwei Kräfte sind im Gleichgewicht, wenn sie die gleiche Größe und eine entgegengesetzte Richtung haben, sodass sie sich gegenseitig aufheben. Gemeinsam beeinflussen sie weder die Geschwindigkeit noch die Richtung der Bewegung eines Objekts.

Was ist eine Kontaktkraft?

Eine Kontaktkraft ist eine Kraft, die einen Kontakt erfordert. Reibung und Normalkraft sind beides Kontaktkräfte, denn sie treten auf, wenn ein Objekt mit einer Oberfläche in Berührung kommt. Eine Feldkraft, wie die Schwerkraft, wirkt dagegen ohne Kontakt mit einem Objekt.