Calculadora del índice de diversidad de Simpson

La calculadora del índice de diversidad de Simpson de Omni te permite medir la diversidad de especies de una comunidad determinada. Sólo tienes que introducir la población de las distintas especies, y nuestra calculadora calculará el índice de Simpson para tus datos.

Si estás más interesado en estimar la varianza de una población, nuestra calculadora de la varianza de la población 🇺🇸 puede resultarte útil. También te recomendamos que eches un vistazo a la calculadora de la desviación típica para repasar tus conocimientos estadísticos.

Sigue leyendo para conocer la definición y la fórmula del índice de diversidad de Simpson. También encontrarás un ejemplo de cálculo del índice de diversidad de Simpson.

Los índices de Simpson son una forma de cuantificar la biodiversidad de las comunidades. El valor del índice de Simpson refleja cuántos tipos distintos de especies hay en una comunidad y lo uniformemente distribuida que está la población de cada especie.

El índice de diversidad de Simpson $D$ (introducido por Simpson en 1949) es la probabilidad de que dos individuos cualesquiera seleccionados al azar de una comunidad infinitamente grande pertenezcan a la misma especie, es decir,

donde $p_i$ es la proporción de individuos de la i-ésima especie.

Si tienes una comunidad de tamaño finito, la fórmula para calcular el índice de Simpson ($D$) es:

donde:

• $n_i$ - Número de individuos de la i-ésima especie;

• $N$ - Número total de individuos de la comunidad.

El índice de Simpson es una de las formas más populares y sólidas de medir la diversidad en una comunidad; a medida que aumenta $D$, disminuye la diversidad. Aunque originalmente se propuso para medir la diversidad en comunidades ecológicas, hoy en día lo utilizamos ampliamente para cuantificar la diversidad también en otros ámbitos, por ejemplo, la diversidad de género o etnia en las organizaciones.

El índice de diversidad de Shannon es otro enfoque para cuantificar la diversidad de especies. Puedes leer más sobre él en nuestra calculadora del índice de diversidad de Shannon

Según la fórmula original propuesta por Simpson, un valor $D$ más alto sugería una comunidad con baja biodiversidad. Esto suena un poco contraintuitivo, ya que, normalmente, un índice de diversidad alto debería implicar una comunidad más diversa. Por eso, solemos expresar el índice de diversidad de Simpson como $1-D$, que también se conoce como índice de Gini-Simpson, es decir,

El índice de Gini-Simpson (o índice de diversidad de Simpson) mide la probabilidad de que dos individuos seleccionados al azar pertenezcan a especies diferentes.

Otro índice popular para medir la diversidad es el índice de Simpson inverso:

Veamos cómo calcular el índice de diversidad de Simpson para el siguiente conjunto de datos:

1. Introduce la población de especies, es decir, 300, 335 y 365, en la primera, segunda y tercera fila, respectivamente. Puedes introducir datos de hasta 50 especies.
2. La calculadora mostrará el índice de Simpson ($D = 0.33$), el índice de diversidad de Simpson ($1 - D = 0.67$) y el índice recíproco de Simpson ($1 / D = 2.99$) en la sección de resultados.

Calculemos los índices de diversidad para el mismo conjunto de datos anterior:

1. Suma la población de las especies individuales para obtener el número total de observaciones, $N$.

$N = 300 + 335 + 365 = 1000$.
2. Evalúa $N (N - 1)$:

$N(N - 1) = 1000 \times 999 = 999 000$.

3. Determina $n_i(n_i-1)$, para cada especie:

   $300 \times 299 = 89 700$; $335 \times 334 = 111 890$; $365 \times 364 = 132 860$.

4. Suma los valores del paso 3 para obtener $\sum n_i(n_i-1)$:

$89 700 + 111 890 + 132 860 = 334 450$.

5. El Índice de Simpson ($D$) es:

   $D = \frac{\sum n_i(n_i-1)}{N(N - 1)}$
   $D = 334 450 / 999 000$
   $D = 0.33$.

6. El índice de diversidad de Simpson (o índice de Gini-Simpson, $1 - D$) es:

$1- \frac{\sum n_i(n_i-1)}{N(N - 1)} = 0.67$.

7. El índice recíproco de Simpson ($1 / D$) es:

   $1 / D = 2.99$.

Como puedes ver, calcular los índices de diversidad para grandes conjuntos de datos es bastante engorroso y no es del gusto de todo el mundo. Por eso te recomendamos que utilices la calculadora de índices de Simpson, para que puedas calcular fácilmente los índices de Simpson.

La puntuación del índice Gini-Simpson varía entre 0 y 1. Una puntuación alta indica una diversidad alta, y una puntuación baja indica una diversidad baja. Cuando el índice de diversidad es cero, la comunidad sólo contiene una especie (es decir, no hay diversidad). A medida que aumenta el número de especies diferentes y la distribución poblacional de las especies se hace más uniforme, el índice de diversidad aumenta y se aproxima a uno.

Para calcular el índice de diversidad de Simpson para cualquier comunidad, sigue las instrucciones:

1. Suma las poblaciones de especies individuales para obtener N.

2. Determina N × (N - 1).

3. Calcula n × (n - 1) para cada especie, donde n es el número de individuos de cada especie.

4. Suma todos los valores del paso 3.

5. Divide la suma obtenida en el paso 4 por el valor obtenido en el paso 2. Como resultado, obtendrás el índice de Simpson D.

6. Evalúa el índice de diversidad de Simpson como 1 - D.

El índice de diversidad de Simpson da una medida de la diversidad de la comunidad. Podemos utilizarlo para hacernos una idea de lo diversa que es una institución/comunidad concreta. También podemos utilizarlo para comparar dos comunidades diferentes y ver cuál es más diversa.

Cuanto más alto sea el valor del índice de diversidad de Simpson (1-D), mayor será la diversidad de la comunidad. Un índice de diversidad próximo a 1 significa que hay varias especies en la comunidad, y que la proporción poblacional de las especies es uniforme.

Un índice de diversidad de Simpson (1-D) bajo significa que la comunidad no es muy diversa. Por ejemplo, si sólo hay una especie en la comunidad, el índice de diversidad de Simpson es 0.