Última actualización: 30 de Oct. de 2024

Calculadora de antilogaritmos

Q: ¿Cómo se halla el antilogaritmo de un número?

Para hallar el antilogaritmo de un número: Elige la base para tu cálculo. Los números regulares son base 10. Selecciona el número del cual deseas obtener el antilogaritmo. En este ejemplo, vamos a elegir 2. Eleva la base al número , b x . En nuestro ejemplo, el cálculo es 10 2 . ¡Asómbrate con tus habilidades de cálculo!

Q: ¿Cuáles son las características gráficas de un antilogaritmo?

La fórmula del antilogaritmo de base 10, y = 10 x , tendrá las siguientes características gráficas : A medida que x se acerca a menos infinito, y tenderá hacia 0 , pero nunca llegará a tocar el eje x . A medida que x se acerque a infinito, y también tenderá a infinito , pero a un ritmo exponencial. La intersección y está en y = 1 . Estas propiedades gráficas son válidas para cualquier base positiva distinta de cero.

Q: ¿Cómo se determina el antilog en una calculadora?

No encontrarás un botón "antilog" en la calculadora , pero no te preocupes, porque es más fácil escribir antilog en su forma numérica, 10ˣ . Esta función suele encontrarse como alternativa a la función logaritmo, pero si tu calculadora carece de esta funcionalidad, puedes construirla tú mismo fácilmente elevando la función a la base del logaritmo, y = b x .

Q: ¿Cuál es el valor del antilog₁₀ 100?

El valor de antilog 10 (100) es un gúgol , que es diez mil sexdecilillones, 10 100 , o 1, seguido de 100 ceros. Se halla resolviendo la ecuación y = b x , donde en este caso, la base, b , es 10 y x es 100. Un gúgol es también el número de posibilidades hipotéticas en una partida de ajedrez , el número de partículas subatómicas en el universo visible y el número de años que tardaría en descomponerse un agujero negro supermasivo con aproximadamente la masa de una galaxia.

Q: ¿Es ln un antilog?

La función ln no es un antilog, sino el logaritmo natural , es decir, el logaritmo de base e (e = 2.71828, el número de Euler). Un antilog es el inverso de un logaritmo , que se obtiene elevando un logaritmo a su base. Por ejemplo, el antilog de y = log 10 (5) es 10 y = 5. El logaritmo natural es útil para calcular el tiempo necesario para alcanzar un determinado nivel de crecimiento si, para y = ln( x ) , y = tiempo , y x = valor que crece .

Q: ¿Qué es una mantisa?

La mantisa, es la parte decimal de un logaritmo . Por ejemplo, en el logaritmo 4.2168, la mantisa es 0.2168 . Las mantisas tienen la propiedad de representar los dígitos del número, pero no su magnitud . Por tanto, no cambian cuando multiplicamos el argumento de la función log b por una potencia de la misma base, es decir, por b n .

Creada por Hanna Pamuła, doctorado/a

Revisada por Bogna Szyk y Jack Bowater

Traducida por Gabriela Diaz

Gabriela Diaz

A Mechanical Engineer with experience in oil and gas projects and as a mechanics professor. Pursuing a Master's degree where she's figuring out how to make the most of the resources and reduce waste in oil facilities. Passionate about science and arts, when she's not working on a science project, she's running a fashion business with her family. In her free time she loves running and singing (but not at the same time!). See full profile

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y Luis Hoyos

Luis Hoyos

Luis Hoyos is a fresh graduate Mechanical Engineer with thermodynamics and fluids mechanics expertise. He's interested in learning new things and applying them to real-life problems. Luis also likes to build tools that make repetitive and boring tasks a breeze, like calculators (surprise?). When he's not creating calculators, he's in the process of building the size of the tissue attached to his bones, aka bodybuilding. He also loves being with his little cat and seeing her do crazy things. See full profile

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Índice general

Empecemos por el principio: ¿qué es un logaritmo?¿Qué es el antilogaritmo y cómo calcularlo?Un ejemplo de cálculo del inverso del logaritmo Preguntas frecuentes

Gracias a la calculadora de antilogaritmo, puedes calcular la función inversa del logaritmo. Calcula el antilogaritmo de cualquier número con cualquier base arbitraria, ya sea 10, antilog natural o cualquier otro número. Si no estás seguro de qué es el antilogaritmo, lee el texto a continuación, donde te lo explicamos en detalle.

Empecemos por el principio: ¿qué es un logaritmo?

El logaritmo es la función inversa de la potenciación. Eso significa que el logaritmo de un número dado $x$ es el exponente al que hay que elevar la base $b$ para producir ese número $x$ .

\small y = \log_b x

💡 Quizá te interesen nuestra calculadora de logaritmos y la calculadora de potencias.

La relación de logaritmos se utiliza en la escala logarítmica, una escala no lineal que sirve para comparar un amplio rango de valores. Esta escala tiene aplicaciones extendidas en varios campos de la ciencia:

Acústica (consulta calculadora de dB (descibelios) 🇺🇸 para conocer los niveles de presión sonora y de intensidad del sonido);
Química (por ejemplo, la escala de pH; prueba nuestras calculadoras de pH sanguíneo arterial 🇺🇸 y pH sanguíneo venoso 🇺🇸);
Teoría de la probabilidad y estadística;
Teoría de números;
Psicología; y
Medición de la fuerza sísmica.

¿Qué es el antilogaritmo y cómo calcularlo?

Como hemos dicho, el logaritmo es la función inversa de la potenciación, así que... Sí, ¡tienes razón! ¡El antilogaritmo es simplemente la potenciación! Para calcular un antilogaritmo de cualquier número $y$ , necesitas elevar el logaritmo de base $b$ (normalmente 10, a veces $e$ ) a la potencia de $y$ :

\small x = \log_b^{-1}(y) = b^y

Como log y antilog son funciones inversas, esto significa que:

\small \begin{split} x &= b^y = b^{\log_b x}\text{, y}\\[.5em] y &= \log_b x = \log_b (b^y) \end{split}

Un ejemplo de cálculo del inverso del logaritmo

Aquí tienes un ejemplo de cómo calcular el inverso de un logaritmo:

Selecciona el número del que quieres hallar el antilogaritmo; digamos que es 3.
Ingresa la base. Supongamos que queremos calcular el antilog natural. Podemos introducir una aproximación del número de Euler, que es igual a 2.71828, o simplemente escribir "e", la calculadora lo reconocerá.
El valor antilog aparece a continuación: es 20.086 (el resultado de elevar e al cubo).

¿No te pareció sencillo con nuestra calculadora de antilogaritmo?

Preguntas frecuentes

¿Cómo se halla el antilogaritmo de un número?

Para hallar el antilogaritmo de un número:

Elige la base para tu cálculo. Los números regulares son base 10.
Selecciona el número del cual deseas obtener el antilogaritmo. En este ejemplo, vamos a elegir 2.
Eleva la base al número, b^x. En nuestro ejemplo, el cálculo es 10².
¡Asómbrate con tus habilidades de cálculo!

¿Cuáles son las características gráficas de un antilogaritmo?

La fórmula del antilogaritmo de base 10, y = 10^x, tendrá las siguientes características gráficas:

A medida que x se acerca a menos infinito, y tenderá hacia 0, pero nunca llegará a tocar el eje x.
A medida que x se acerque a infinito, y también tenderá a infinito, pero a un ritmo exponencial. La intersección y está en y = 1. Estas propiedades gráficas son válidas para cualquier base positiva distinta de cero.

¿Cómo se eliminan log y antilog?

Como logaritmo y antilogaritmo son funciones inversas, debes utilizar una para eliminar la otra. Por ejemplo, para eliminar un logaritmo, eleva ambos lados de la fórmula a la base del logaritmo (el antilogaritmo). Para eliminar el antilog, halla el log de ambos lados con base igual a la base de los índices.

¿Cómo se determina el antilog en una calculadora?

No encontrarás un botón "antilog" en la calculadora, pero no te preocupes, porque es más fácil escribir antilog en su forma numérica, 10ˣ.

Esta función suele encontrarse como alternativa a la función logaritmo, pero si tu calculadora carece de esta funcionalidad, puedes construirla tú mismo fácilmente elevando la función a la base del logaritmo, y = b^x.

¿Cuál es el antilog de 3?

El antilog de 3 variará en función de la base del logaritmo original. La fórmula para resolver este problema es y = b³, donde b es la base logarítmica, y y es el resultado.

Por ejemplo, si la base es 10 (como es la base de nuestro sistema numérico habitual), el resultado es 1000. Si la base es 2, el antilog de 3 es 8. Si la base es la función exponencial (convirtiéndola en logaritmo natural), el resultado será 20.09.

¿Cuál es el valor del antilog₁₀ 100?

El valor de antilog₁₀(100) es un gúgol, que es diez mil sexdecilillones, 10¹⁰⁰, o 1, seguido de 100 ceros. Se halla resolviendo la ecuación y = b^x, donde en este caso, la base, b, es 10 y x es 100.

Un gúgol es también el número de posibilidades hipotéticas en una partida de ajedrez, el número de partículas subatómicas en el universo visible y el número de años que tardaría en descomponerse un agujero negro supermasivo con aproximadamente la masa de una galaxia.

¿Cómo se convierte log en antilog?

Para convertir de log a antilog:

Anota la base de tu logaritmo.
Eleva ambos lados de la ecuación a esa base. Así se elimina el logaritmo. Por ejemplo, y = log₁₀(9) se convierte en 10^y = 9.
Resuelve la ecuación restante.

¿Es ln un antilog?

La función ln no es un antilog, sino el logaritmo natural, es decir, el logaritmo de base e (e = 2.71828, el número de Euler).

Un antilog es el inverso de un logaritmo, que se obtiene elevando un logaritmo a su base. Por ejemplo, el antilog de y = log₁₀(5) es 10^y = 5.

El logaritmo natural es útil para calcular el tiempo necesario para alcanzar un determinado nivel de crecimiento si, para y = ln(x), y = tiempo, y x = valor que crece.

¿Qué es una mantisa?

La mantisa, es la parte decimal de un logaritmo. Por ejemplo, en el logaritmo 4.2168, la mantisa es 0.2168. Las mantisas tienen la propiedad de representar los dígitos del número, pero no su magnitud. Por tanto, no cambian cuando multiplicamos el argumento de la función log_b por una potencia de la misma base, es decir, por bⁿ.