Calculadora del área de un trapecio

Si alguna vez has tenido problemas para recordar las fórmulas en clase de geometría, esta calculadora del área de un trapecio seguro que te ayuda. En unos sencillos pasos, podrás hallar el área de un trapecio y determinar todas sus demás propiedades, como las longitudes de los lados, o los ángulos internos. Así que, si te preocupan preguntas como “¿cómo hallar el perímetro de un trapecio?”, no busques más: ¡sigue leyendo para descubrirlo!

También puedes consultar nuestra calculadora de circunferencias para analizar la geometría de una circunferencia con más detalle o nuestra calculadora de la fórmula de los círculos 🇺🇸 para saber más sobre las ecuaciones que hay detrás de esa geometría.

Un trapecio es una figura geométrica de 4 lados con dos lados paralelos entre sí. Estos dos lados (a y b en la imagen) se llaman bases del trapecio. Los otros dos lados (c y d) se llaman catetos. h es la altura del trapecio.

Todos los ángulos internos de un trapecio suman 360°. Además, los ángulos del mismo lado de un cateto se llaman adyacentes y siempre suman 180°:

α + β = 180°

γ + δ = 180°

Para hallar el área de un trapecio (A), sigue estos pasos:

1. Halla la longitud de cada base (a y b).
2. Halla la altura del trapecio (h).
3. Sustituye estos valores en la fórmula del área del trapecio: A = (a + b) × h / 2.

Observa que para un trapecio con a = b (y, por tanto, c = d = h), la fórmula se simplifica a A = a × h, que es exactamente la fórmula del área de un rectángulo.

Para hallar rápidamente el perímetro de un trapecio, sigue estos pasos:

1. Halla la longitud de todos los lados del trapecio (a, b, c y d).
2. Súmalas para obtener el perímetro del trapecio: P = a + b + c + d.
3. ¡Ya está! Así de sencillo.

También puedes utilizar la calculadora del área de un trapecio, la cual hallará automáticamente el área y el perímetro del trapecio por ti.

Supongamos que quieres calcular el área de un determinado trapecio. Los datos dados son:

• α = 30°

• γ = 125°

• h = 6 cm

• a = 4 cm

• P = 25 cm

1. Calcula los ángulos internos restantes. Como α + β = 180°, β = 180° - 30° = 150°.

2. Análogamente, como γ + δ = 180°, δ = 180° - 125° = 55°.

3. Halla las longitudes de los catetos del trapecio, utilizando la fórmula del seno de un ángulo:

   sen 30° = h/c

   sen 55° = h/d

   c = (6 cm)/sen 30° = 12 cm

   d = (6 cm)/sen 55° = 7.325 cm

4. Resta los valores de a, c y d del perímetro del trapecio para hallar la longitud de la segunda base:

   b = P - a - c - d = 25 - 4 - 12 - 7.325 = 1.675 cm

5. Por último, aplica la fórmula del área de un trapecio:

   A = (a + b) × h / 2 = (4 + 1.675) × 6 / 2 = 17.026 cm²

¡Asegúrate también de echar una ojeada breve a la calculadora de hexágonos!