Calculadora del volumen de una esfera

Si alguna vez te has preguntado cuál es el volumen de la Tierra, de un balón de fútbol o de un globo de helio, nuestra calculadora del volumen de una esfera está aquí para ti. Puede ayudarte a calcular el volumen de una esfera, dando su radio o su circunferencia. Además, gracias a esta calculadora, puedes determinar el volumen del casquete esférico o el volumen de la semiesfera.

Una esfera es un objeto geométrico tridimensional perfectamente redondo. La fórmula de su volumen es igual a:

volumen = (4/3) × π × r³

Normalmente, no conoces el valor del radio, pero en su lugar puedes medir la circunferencia de la esfera, por ejemplo, utilizando el hilo o la cuerda. La circunferencia de la esfera es la distancia unidimensional alrededor de la esfera en su punto más ancho.

circunferencia = 2 × π × r

por tanto:

r = circunferencia / (2 × π)

¿Sabes cuál es el volumen de un balón de fútbol oficial de la Copa Mundial de la FIFA llamado talla 5? ¿O el de baloncesto, talla 7? ¡Vamos a descubrirlo!

1. Introduce el radio de la esfera. Para un balón de fútbol de tamaño 5, el radio debe estar entre 10.75 a 11.25 cm. Tomemos 11 cm.

2. A continuación, obtendremos el volumen de la esfera y la longitud de su circunferencia. En este caso, estos valores son de 5575 cm³ y 69.12 cm, respectivamente.

3. Ahora, supongamos que no conocemos el radio de la pelota de baloncesto. Ingresa en su lugar la circunferencia. Para la talla 7 de baloncesto, la circunferencia típica es de 75 cm.

4. Se mostrarán el volumen de la esfera y el radio, 7124 cm³ y 11.94 cm, respectivamente.

Ahora, ¿te gustaría calcular algo más grande? ¿Tal vez te interesa conocer el volumen de la Tierra? Su radio promedio es aproximadamente de 6.37 × 10⁶ metros. El volumen sería entonces:

volumen = (4/3) × π × (6 370 000 m)³ = 1 082 696 932 430 002 306 149 m³

Un casquete esférico es una porción de una esfera cortada por un plano. La fórmula de su volumen es:

volumen = ((π × h²) / 3) × (3r - h)

o bien:

volumen = (1/6) × π × h × (3a² + h²)

donde el radio de la esfera es r, la altura del casquete (el azul) es h, y a es el radio de la base del casquete.

También podemos utilizar estas fórmulas para hallar el volumen del casquete opuesto (el naranja), como se muestra en la ilustración. Sin embargo, asegúrate de utilizar la medida correcta para h, que siempre debe ser la altura del casquete esférico que nos interesa hallar.

Un ejemplo de un casquete esférico es un acuario esférico. Calculemos cuánta agua necesitamos para llenarlo:

1. Halla la altura del casquete. Por ejemplo, 18 cm.

2. Determina el radio de la base del acuario. También es igual al radio de la abertura del acuario. Digamos que es igual a 9 cm.

3. Introduce estos valores en nuestra calculadora. Al hacerlo, nuestra calculadora mostrará que el volumen del casquete esférico es igual a 5344 cm³ y que el radio de la esfera correspondiente es igual a 11.25 cm.

4. Para calcular el volumen de la esfera completa, utiliza la calculadora básica. Introduce el radio 11.25 cm.

5. Ahora ya sabes que nuestra pecera de ejemplo tiene un volumen de 5344 cm³, frente a los 5964 cm³ del volumen de la esfera completa con el mismo radio.

¿Cómo calcularlo? Solo tienes que utilizar la fórmula del volumen del casquete esférico con los parámetros iguales entre sí radio de la esfera = altura del casquete = radio de la base del casquete. Opcionalmente, puedes dividir entre 2 el resultado de la esfera completa.

La calculadora del volumen de una esfera es solo una de nuestras magníficas herramientas de volumen. Consulta las demás, como la calculadora del volumen de un cilindro o la más general calculadora de volumen, para todos los sólidos básicos.

Si necesitas convertir entre diferentes unidades de volumen, nuestro convertidor de volumen 🇺🇸 es la solución.