Dernière mise à jour le: 30 Oct 2024

Calculateur d'aire d'un demi-cercle

Q: Qu'est-ce qu'un demi-cercle ?

Un demi-cercle est simplement la moitié d'un cercle . Vous obtiendrez un demi-cercle lorsque vous couperez un cercle le long de son diamètre, ou en d'autres termes, en passant par le centre du cercle. Le préfixe « demi » vient du latin dimidius and signifie « diviser au milieu » comme dans les mots demi-heure, demi-frères ou demi-journée.

Q: Comment trouver le périmètre d'un demi-cercle à partir du rayon ?

Pour déterminer le périmètre d'un demi-cercle : Notez le rayon r . Multipliez le rayon par π + 2 : r × (π+2) ≈ 5,141 59 × r . Le résultat est le périmètre de votre demi-cercle . Vous pouvez vérifier le résultat avec notre calculateur de périmètre d'un demi-cercle en ligne.

Q: Le périmètre d'un demi-cercle est-il égal à la moitié du périmètre d'un cercle ?

Non , la circonférence d'un demi-cercle est plus grande que la moitié de la circonférence du cercle. En effet, il faut ajouter le côté additionnel qui se forme lorsque l'on coupe un cercle en deux. Ce côté est tracé le long du diamètre du demi-cercle, ce qui correspond également au diamètre du cercle entier. Ainsi, périmètre du demi-cercle = moitié du périmètre du cercle + diamètre du cercle .

Q: Quelle est l'aire d'un demi-cercle avec un rayon de 10 cm ?

L'aire d'un demi-cercle avec un rayon de 10 cm (3,94 po) est de 157,08 cm² (24,35 po²). Pour arriver à ce résultat, rappelez-vous que l'aire d'un demi-cercle est égale à la moitié de l'aire du cercle entier. En d'autres termes, la formule de l'aire d'un demi-cercle est la suivante : aire = πr²/2 . En résolvant pour r = 10 cm , nous obtenons 100π / 2 cm² ≈ 157,08 cm² . N'hésitez pas à utiliser notre calculateur de l'aire d'un demi-cercle en ligne si vous avez des difficultés avec les calculs.

Créé par Hanna Pamuła, Docteur·e

Revu par Bogna Szyk et Jack Bowater

Traduit par Agata Flak

Agata Flak

Linguistic freak at first sight, but VERY curious about numbers. Back in high school, she most enjoyed the satisfaction of getting the perfect result in a maths exercise or discovering something (not necessarily revolutionary) during a year-long project about cucumber hydrolysis. She can stay up far into the night, googling how much water there is in 400 ml of soup or how many ants it would take to make a car collapse under their weight. Weird, but oddly specific, and always highly meticulous. See full profile

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et Claudia Herambourg

Claudia Herambourg

Claudia holds a bachelor’s degree in Literature and Mathematics from University College Cork, Ireland. Passionate by both words and numbers, she has never been able to pick a side. To nurture this quest to break the traditional disciplinary boundaries, Claudia obtained a certificate in data science. She believes in combining creative practice and data skills to comprehend and analyze existing stories and develop new narratives. After a long day, she either goes for a run or picks up her paintbrushes and canvas. See full profile

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Sommaire

Qu'est-ce qu'un demi-cercle ?La formule de l'aire d'un demi-cercle : comment trouver l'aire d'un demi-cercle ?Périmètre d'un demi-cercle Comment trouver l'aire d'un demi-cercle à l'aide de ce calculateur d'aire d'un demi-cercle ?FAQ

Avec ce calculateur d'aire d'un demi-cercle, vous pouvez rapidement trouver l'aire de la moitié d'un cercle 🌗. L'outil sert également de calculateur de périmètre d'un demi-cercle : si vous saisissez le rayon ou le diamètre de la figure, ses paramètres de base apparaîtront en un clin d'œil. Dans l'article ci-dessous, nous vous donnerons la définition du demi-cercle et nous vous expliquerons comment trouver le périmètre et l'aire d'un demi-cercle. Alors, qu'attendez-vous ? Continuez à lire !

Toutefois, si vous cherchez le moment d'inertie d'un demi-cercle, consultez notre calculateur de moment d'inertie 🇺🇸.

Qu'est-ce qu'un demi-cercle ?

Un demi-cercle est simplement la moitié d'un cercle. Vous obtiendrez un demi-cercle lorsque vous couperez un cercle le long de son diamètre, ou en d'autres termes, en passant par le centre du cercle. Le préfixe « demi » vient du latin dimidius and signifie « diviser au milieu » comme dans les mots demi-heure, demi-frères ou demi-journée.

💡 Une fois que vous connaissez l'étymologie, vous n'oublierez plus ce qu'est un demi-cercle : il suffit de vous rappeler comment le mot « demi-finale » est relié à « finale », et vous saurez ce qu'est un demi-cercle par rapport à un cercle !

La formule de l'aire d'un demi-cercle : comment trouver l'aire d'un demi-cercle ?

Étant donné que, selon sa définition, un demi-cercle est la moitié d'un cercle, nous pouvons facilement trouver la formule de l'aire d'un demi-cercle en modifiant celle d'un cercle :

$\pi\times r^2$

Voilà la formule de l'aire d'un demi-cercle :

A_{\mathrm{demi-cercle}} = \frac{A_{\mathrm{cercle}}}{2} = \frac{\pi \times r^2}{2}

L'aire d'un demi-cercle n'est que la moitié de l'aire d'un cercle entier. Mais peut-on utiliser ce raisonnement pour la circonférence du demi-cercle ?

Périmètre d'un demi-cercle

Les étapes à suivre pour trouver l'aire d'un demi-cercle : la moitié de l'aire d'un cercle + le diamètre.

Si vous souhaitez calculer le périmètre d'un demi-cercle, aussi appelé circonférence du demi-cercle, vous devez faire attention à ne pas tomber dans un piège. La circonférence d'un demi-cercle n'est pas égale à la moitié de la circonférence du cercle. En effet, pour la calculer, vous devez également ajouter le diamètre du demi-cercle, car un autre côté est tracé lorsqu'un cercle est coupé en deux :

P_{\mathrm{demi-cercle}} = \frac{P_{\mathrm{cercle}}}{2} + 2\times r

ainsi :

\begin{align*} P_{\mathrm{demi-cercle}} & = \pi\times r + 2\times r \\ & = r\times (\pi+2) \end{align*}

ou :

P_{\mathrm{demi-cercle}} = \pi\times r + d

où :

$d$ – le diamètre du demi-cercle

Comment trouver l'aire d'un demi-cercle à l'aide de ce calculateur d'aire d'un demi-cercle ?

Où trouve-t-on des objets semi-circulaires dans la vie de tous les jours ? Eh bien, on peut les retrouver dans :

les meubles et les décorations de la maison tels que les miroirs, les tables avec des comptoirs semi-circulaires, les canapés, les bancs, les tapis, ou même les fenêtres ;
les objets de la vie quotidienne, comme les éventails, les rapporteurs et les jupes circulaires ; et
tous les aliments de forme ronde, cylindrique ou sphérique, car ils peuvent être coupés en tranches semi-circulaires : la moitié d'une pizza, une tranche de pastèque 🍉, la moitié d'un biscuit 🍪, etc.

Voyons comment trouver l'aire d'un tapis qui s'intégrerait parfaitement devant votre cheminée🔥 :

Insérez le diamètre ou le rayon du tapis. Supposons que notre cheminée aie une largeur de $1,\!20\ \mathrm{m}$ (environ $4\ \mathrm{ft}$ ), nous voudrions donc que notre tapis soit de la même largeur. Entrez $1,\!20\ \mathrm{m}$ , ou son équivalent en pieds, dans le champ « Diamètre ». Vous pouvez changer les unités en cliquant sur le nom de l'unité et en sélectionnant celle dont vous avez besoin parmi les propositions dans la liste déroulante.
Le calculateur d'aire d'un demi-cercle affichera l'aire de votre demi-cercle : dans le cas de notre tapis, c'est $0,\!57\ \mathrm{m^2}$ , soit $6,\!09\ \mathrm{pi^2}$ .
L'outil fonctionne également comme calculateur du périmètre d'un demi-cercle. Par exemple, si vous souhaitez décorer le bord de votre tapis, vous pouvez calculer la quantité de corde dont vous aurez besoin. Dans notre cas, le périmètre est égal à $3,\!08\ \mathrm{m}$ , soit $12,\!12\ \mathrm{pi}$ .

Maintenant que vous savez tout sur les demi-cercles, voudriez-vous découvrir les autres calculateurs de cercles d'Omni ?🔴

FAQ

Comment trouver le périmètre d'un demi-cercle à partir du rayon ?

Pour déterminer le périmètre d'un demi-cercle :

Notez le rayon r.
Multipliez le rayon par π + 2 : r × (π+2) ≈ 5,141 59 × r.
Le résultat est le périmètre de votre demi-cercle. Vous pouvez vérifier le résultat avec notre calculateur de périmètre d'un demi-cercle en ligne.

Le périmètre d'un demi-cercle est-il égal à la moitié du périmètre d'un cercle ?

Non, la circonférence d'un demi-cercle est plus grande que la moitié de la circonférence du cercle. En effet, il faut ajouter le côté additionnel qui se forme lorsque l'on coupe un cercle en deux. Ce côté est tracé le long du diamètre du demi-cercle, ce qui correspond également au diamètre du cercle entier. Ainsi, périmètre du demi-cercle = moitié du périmètre du cercle + diamètre du cercle.

Quelle est l'aire d'un demi-cercle avec un rayon de 10 cm ?

L'aire d'un demi-cercle avec un rayon de 10 cm (3,94 po) est de 157,08 cm² (24,35 po²). Pour arriver à ce résultat, rappelez-vous que l'aire d'un demi-cercle est égale à la moitié de l'aire du cercle entier. En d'autres termes, la formule de l'aire d'un demi-cercle est la suivante : aire = πr²/2. En résolvant pour r = 10 cm, nous obtenons 100π / 2 cm² ≈ 157,08 cm². N'hésitez pas à utiliser notre calculateur de l'aire d'un demi-cercle en ligne si vous avez des difficultés avec les calculs.