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Calcolatore dell'Azimut

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Che cos'è l'azimut?Formula dell'azimutCome calcolare l'azimut — Un esempioFAQ

Questo calcolatore dell'azimut ti permetterà di calcolare l'azimut a partire dalla latitudine e dalla longitudine di due punti. Ti dirà in quale direzione devi puntare la bussola e qual è la distanza più breve tra due punti di coordinate geografiche note. Questo articolo include una breve spiegazione delle formule che abbiamo utilizzato — possono rivelarsi utili se intendi trovare un azimut a mano.

Questo non è un calcolatore per il sistema sferico di coordinate 🇺🇸, perciò si occupa solo di coordinate geografiche!

Che cos'è l'azimut?

Nell'astronomia osservativa, il termine azimut descrive l'angolo creato da due linee — quella che unisce la tua posizione attuale al polo nord, e quella che unisce la tua posizione attuale a una località lontana situata direttamente sotto l'astro. L'azimut è sempre misurato in senso orario!

Ad esempio, un punto che si trova a est avrà un azimut di 90°, mentre un punto che si trova a ovest avrà un azimut di 270°.

L'azimut viene utilizzato anche per indicare una posizione nel cielo, perché segna la direzione orizzontale. L'altitudine indica la direzione verticale che varia da 0° (l'orizzonte) a 90° (lo zenit).

Il punto opposto allo zenit è chiamato nadir. L'antipodo di una località si trova al suo nadir; calcolalo con il nostro calcolatore dell'antipodo 🇺🇸!

Formula dell'azimut

Se vuoi indicare la posizione di un punto rispetto alla tua posizione attuale, devi fornire due valori: l'azimut e la distanza. Se la Terra fosse piatta, questo valore sarebbe uguale alla distanza in linea retta tra i due punti in questione. Poiché la Terra è una sfera (o, più precisamente, un geoide), si tratta della distanza più breve tra i due punti (vista dall'alto).

Per calcolare la distanza dd tra due punti, il nostro calcolatore dell'azimut utilizza la formula di Haversine:

a= sin⁡2(Δϕ2) +cos⁡ϕ1cos⁡ϕ2sin⁡2(Δλ2)\footnotesize \begin{align*} a =\ &\sin^2\left(\frac{\Delta\phi}{2}\right)\ +\\ &\cos \phi_1 \cos\phi_2 \sin^2\left(\frac{\Delta\lambda}{2}\right) \end{align*}
d=2R arctan2(a,1−a)\footnotesize \begin{align*} d &= 2R\ \text{arctan}2(\sqrt{a}, \sqrt{1-a}) \end{align*}

Dove:

  • ϕ1\phi_1 — Latitudine del punto iniziale (positiva per N, negativa per S);
  • ϕ2\phi_2 — Latitudine del punto finale (positiva per N, negativa per S);
  • λ1\lambda_1 — Longitudine del punto iniziale (positiva per E, negativa per W);
  • λ2\lambda_2 — Longitudine del punto finale (positiva per E, negativa per W);
  • Δϕ=ϕ2−ϕ1\Delta\phi = \phi_2 - \phi_1;
  • Δλ=λ2−λ1\Delta\lambda = \lambda_2 - \lambda_1;
  • aa — Formula di passaggio per semplificare dd; e
  • RR — Raggio della Terra, espresso in metri (R=6371 kmR = 6371\ \text{km}).

Inserisci le latitudini e le longitudini in gradi decimali. Se vuoi convertire i gradi minuti secondi in gradi decimali, usa il calcolatore di coordinate GMS 🇺🇸.

Puoi trovare l'azimut θ\theta utilizzando le stesse latitudini e longitudini nella seguente equazione:

θ= arctan2(sin⁡Δλcos⁡ϕ2,cos⁡ϕ1sin⁡ϕ2−sin⁡ϕ1cos⁡ϕ2cos⁡Δλ)\footnotesize \! \begin{align*} \theta =\ &\text{arctan2}(\sin\Delta\lambda\cos\phi_2,\\ &\!\!\cos\phi_1\sin\phi_2 - \sin\phi_1\cos\phi_2\cos\Delta\lambda) \end{align*}

Come calcolare l'azimut — Un esempio

Supponiamo di voler calcolare l'azimut e la distanza necessari per determinare la posizione di Rio de Janeiro rispetto a Londra. Tutto ciò che dobbiamo fare è seguire questi passaggi:

  1. Determina la longitudine e la latitudine di Londra, il nostro punto iniziale: ϕ1=51, ⁣50°\phi_1 = 51,\!50\degree (positivo perché Londra si trova nell'emisfero settentrionale) e λ1=0°\lambda_1 = 0\degree;

  2. Determina la longitudine e la latitudine di Rio de Janeiro, il nostro punto finale: ϕ2=−22, ⁣97°\phi_2 = -22,\!97\degree (negativo perché Rio si trova nell'emisfero meridionale) e λ2=−43, ⁣18°\lambda_2 = -43,\!18\degree (anch'esso negativo perché Rio si trova nell'emisfero occidentale);

  3. Calcola la variazione di latitudine:

Δϕ=ϕ2−ϕ1=−22,97°−51,50°=−74,47°\footnotesize \qquad \begin{align*} \Delta\phi &= \phi_2 - \phi_1\\ &= -22,\!97\degree - 51,\!50\degree\\ &= -74,\!47\degree \end{align*}
  1. Calcola la variazione di longitudine:
Δλ=λ2−λ1=−43,18°−0°=−43,18°\footnotesize \qquad \begin{align*} \Delta\lambda &= \lambda_2 - \lambda_1\\ &= -43,\!18\degree - 0\degree\\ &= -43,\!18\degree \end{align*}
  1. Inserisci tutti i dati nella formula di Haversine per calcolare la distanza:
a= sin⁡2(Δϕ2) +cos⁡ϕ1cos⁡ϕ2sin⁡2(Δλ2)= sin⁡2(−74,47°2)+cos⁡(51,50°)cos⁡(−22,97°)sin⁡2(−43,18°2)=  0,443d=  2R arctan2(a,1−a)=  2×6371× arctan2(0,443,1−0,443)=  9289 km\footnotesize \quad\enspace \begin{align*} a =\ &\sin^2\left(\frac{\Delta\phi}{2}\right)\ +\\ &\cos \phi_1 \cos\phi_2 \sin^2\left(\frac{\Delta\lambda}{2}\right)\\[1em] =\ &\sin^2\left(\frac{-74,\!47\degree}{2}\right) +\\[.7em] &\cos (51,\!50\degree)\cos(-22,\!97\degree)\\[.7em] &\sin^2\left(\frac{-43,\!18\degree}{2}\right)\\[1em] =\ &\ 0,\!443\\\\ d =\ &\ 2R\ \text{arctan2}(\sqrt{a}, \sqrt{1 - a})\\ =\ &\ 2\times 6371 \times\\ &\ \text{arctan2}(\sqrt{0,\!443}, \sqrt{1 - 0,\!443})\\ =\ &\ 9289\ \text{km} \end{align*}
  1. Calcola l'azimut con l'aiuto dell'equazione dell'azimut:
θ= arctan2(sin⁡Δλcos⁡ϕ2,cos⁡ϕ1sin⁡ϕ2 −sin⁡ϕ1cos⁡ϕ2cos⁡Δλ)= arctan2(sin⁡(−43,18°)cos⁡(−22,97°),cos⁡(51,50°)sin⁡(−22,97°) −sin⁡(51,50°)cos⁡(−22,97°)cos⁡(−43,18°))=−2,455 rad\footnotesize \quad\enspace \begin{align*} \theta =\ &\text{arctan2}(\sin\Delta\lambda\cos\phi_2,\\ &\cos\phi_1\sin\phi2\ -\\ &\sin\phi_1\cos\phi_2\cos\Delta\lambda)\\\\ =\ &\text{arctan2}(\sin(-43,\!18\degree)\\ &\cos(-22,\!97\degree),\\ &\cos(51,\!50\degree)\sin(-22,\!97\degree)\ -\\ &\sin(51,\!50\degree)\cos(-22,\!97\degree)\\ &\cos(-43,\!18\degree))\\\\ = & -\!2,\!455\ \text{rad} \end{align*}
  1. Converti l'azimut in un valore positivo:
θ=−2,455 rad=−140,65°=219,35°\footnotesize \quad\enspace \begin{align*} \theta &= -2,\!455\ \text{rad}\\ &= -140,\!65\degree\\ &= 219,\!35\degree \end{align*}
  1. Congratulazioni! Hai appena calcolato l'azimut a partire dalla latitudine e dalla longitudine.

🔎 Se vuoi calcolare la distanza tra due punti sulla superficie terrestre in base alle loro coordinate di latitudine/longitudine, dai un'occhiata al calcolatore per la distanza latitudine-longitudine.

FAQ

Come si calcola l'azimut dalla latitudine e dalla longitudine?

Puoi calcolare l'azimut tra i punti (ϕ₁, λ₁) e (ϕ₂ λ₂), dove ϕ è la latitudine e λ la longitudine, come segue:

  1. Calcola x = sinΔλ × cosϕ₂, dove Δλ = λ₂ - λ₁ è la differenza di longitudine;
  2. Calcola y = cosϕ₁ × sinϕ₂ - sinϕ₁× cosϕ₂ × cosΔλ; e
  3. Infine, trova atan2(x,y), ovvero l'angolo nel piano standard tra l'asse x positivo e il segmento che unisce (0,0) e (x,y).

Come si imposta l'azimut della mia antenna parabolica?

L'azimut è l'angolo di cui devi ruotare l'intera antenna intorno a un asse verticale per ottenere il segnale. L'azimut è espresso in gradi misurati dal polo nord. Ciò significa che il polo èsituato a 0°, l'est a 90°, il sud a 180° e l'ovest a 270°. Quindi, se l'azimut richiesto è di 120°, devi puntare la parabola in direzione sud-est e leggermente più a est che a sud.

Come si determina l'azimut in astronomia?

In astronomia, l'azimut è l'angolo dell'oggetto misurato intorno all'orizzonte. Lo usiamo, insieme all'altitudine, per descrivere la posizione di un oggetto sulla sfera celeste. Di solito, l'azimut viene misurato dal nord geografico aumentando verso est. Quindi il suo valore è:

  • 0° per un oggetto situato a nord dell'osservatore;
  • 90° per un oggetto situato a est;
  • 180° per un oggetto situato a sud; e
  • 270° per un oggetto situato a ovest.

Tuttavia, ci sono delle eccezioni in cui si misura, ad esempio, dal sud geografico aumentando verso ovest!

Punto iniziale

Punto finale

Azimut

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