Calcolatore del Tasso di Rendimento Effettivo a Scadenza (TRES)

Il calcolatore del tasso di rendimento effettivo a scadenza (TRES), o in inglese, yield to maturity (YTM), è un pratico strumento per trovare il tasso di ritorno che un investitore può aspettarsi da un'obbligazione. Poiché questa metrica è uno dei fattori più significativi che possono influire sul prezzo delle obbligazioni, è essenziale che un investitore comprenda appieno la definizione del TRES.

Abbiamo scritto questo articolo per aiutarti a capire che cos'è lo yield to maturity, come calcolarlo utilizzando la formula TRES, e i fattori che causano l'aumento e la diminuzione del TRES. Ti mostreremo anche alcuni esempi per aiutarti a comprendere meglio il concetto.

Prima di parlare del calcolo e della formula del TRES (talvolta chiamato semplicemente rendimento a scadenza), dobbiamo prima capire cos'è un'obbligazione. Un'obbligazione è uno strumento finanziario che i governi e le aziende emettono per ottenere finanziamenti dal pubblico.

Se possiedi un'obbligazione, hai diritto a ricevere una serie fissa di pagamenti in contanti. In pratica, questo significa che fino alla scadenza dell'obbligazione, riceverai regolarmente interessi o pagamenti di cedole. Alla fine del periodo di vita dell'obbligazione o alla data di scadenza, non solo ricevi l'ultimo pagamento di interessi, ma recuperi anche il valore nominale dell'obbligazione, cioè il principio dell'obbligazione.

Poiché le obbligazioni sono un particolare tipo di investimento, la loro valutazione precisa è fondamentale agli occhi degli investitori. L'aspetto più importante della valutazione è se si guadagna o si perde denaro con l'investimento. Ovvero, qual è il rendimento della transazione finanziaria? Ecco cosa rappresenta il TRES, ed è quello di cui parleremo in questo calcolatore del tasso di rendimento effettivo a scadenza.

Puoi pensare al TRES come al tasso di ritorno di un'obbligazione. Se dopo aver acquistato un'obbligazione sul mercato la mantieni fino alla scadenza e puoi reinvestire le cedole al tasso del TRES, esso rappresenterà il tasso di ritorno interno (TIR) dei tuoi investimenti obbligazionari.

Ora che conosciamo la definizione, vediamo alcuni esempi per capire la formula TRES e imparare a calcolare lo yield to maturity.

La formula del TRES, usata per calcolare il rendimento a scadenza, richiede cinque input:

• Prezzo dell'obbligazione;
• Valore nominale — Valore nominale dell'obbligazione;
• Tasso annuo nominale — Rapporto tra la cedola (annualizzata) e il valore nominale dell'obbligazione;
• Frequenza — Numero di volte in cui la cedola viene distribuita in un anno; e
• n — Anni alla scadenza.

Come esempio per spiegare il calcolo del TRES prenderemo un'obbligazione A emessa dalla società X, che presenta i seguenti dati:

• Prezzo dell'obbligazione: 980 €;
• Valore nominale: 1000 €;
• Tasso annuo nominale: 5%;
• Frequenza della cedola: Annuale; e
• Anni alla scadenza: 10.

1. Calcola il prezzo dell'obbligazione

   Il prezzo dell'obbligazione è il denaro che un investitore deve pagare per acquistare l'obbligazione. Tale prezzo può essere trovato sulla maggior parte dei siti web di dati finanziari. Il prezzo dell'obbligazione A è di 980 €. Per maggiori informazioni su come calcolare il prezzo delle obbligazioni, consulta il nostro calcolatore per il prezzo delle obbligazioni;

2. Determina il valore nominale

   Il valore nominale equivale al valore principale dell'obbligazione. Nel nostro esempio, Valore nominale = 1000 €;

3. Determina il tasso annuo nominale e la frequenza della cedola

   Il tasso annuo nominale è il tasso di interesse annuale che riceverai investendo nell'obbligazione, mentre la frequenza è il numero di volte che lo riceverai in un anno. Nel calcolatore del tasso di rendimento effettivo a scadenza puoi scegliere tra sei diverse frequenze, da quella annuale a quella giornaliera.

   Nel nostro esempio, l'obbligazione A ha un tasso annuo nominale del 5% e una frequenza annuale. Ciò significa che l'obbligazione guadagnerà 1000 € × 5% = 50 € come interesse ogni anno;

4. Determina gli anni alla scadenza

   Nel nostro caso, la scadenza è fissata a 10 anni; perciò, n = 10; e infine

5. Calcola il tasso di rendimento effettivo a scadenza, cioè il rendimento atteso se l'obbligazione è mantenuta fino alla scadenza

   Il TRES può essere considerato come il tasso interno di rendimento dell'investimento obbligazionario atteso se l'investitore lo tiene fino alla scadenza e reinveste la cedola allo stesso tasso di interesse. La formula TRES consiste quindi nel dedurre il TRES, d'ora in poi indicato con r, nell'equazione seguente:

dove:

fc — Flussi di cassa, cioè le cedole o il capitale;
r — YTM; e
n — Anni alla scadenza.

Questo calcolo del tasso di rendimento effettivo a scadenza comporta una complessa iterazione, ed è quasi impossibile farlo a mano. Ecco perché abbiamo creato questo calcolatore per te! Abbiamo a disposizione anche un calcolatore per il rendimento a scadenza delle obbligazioni 🇺🇸 dedicato.

Per l'obbligazione A, l'equazione è la seguente:

Dopo aver effettuato la stima, il nostro calcolatore del TRES fornisce un TRES pari a r = 5,26%.

Ora che hai capito il significato di tasso di rendimento effettivo a scadenza e hai visto come calcolarlo, esploriamo i suoi aspetti economici, ovvero perché il TRES sale e scende, e quali sono i principali fattori che lo influenzano:

• Il fattore più importante per determinare il TRES è l'inflazione (vedi il calcolatore dell'inflazione 🇺🇸). Quando l'inflazione è più alta del previsto, il TRES aumenterà. Questo perché gli investitori prevedono che le banche centrali aumenteranno i tassi di interesse per contenere e controllare l'inflazione. Nota che non abbiamo incluso l'inflazione in questo calcolatore per il rendimento delle obbligazioni 🇺🇸;

• L'altro fattore importante è l'incertezza delle condizioni di mercato. Gli investitori disprezzano l'incertezza in generale. Più le condizioni di mercato sono volatili, maggiore sarà l'incertezza degli investitori. A causa della maggiore incertezza, gli investitori domanderanno un tasso di ritorno più alto per compensare i rischi che si assumono. (Consulta il nostro calcolatore del rischio 🇺🇸). Ciò può causare un aumento del TRES.

La curva dei rendimenti è uno dei migliori strumenti per analizzare l'evoluzione del TRES. La curva dei rendimenti delle obbligazioni traccia il TRES in funzione del tempo.

Ad esempio, se la curva dei rendimenti è inclinata verso l'alto, il TRES a lungo termine, come quello a 10 anni, è più alto di quello a breve termine, come quello a 2 anni. D'altra parte, se la curva dei rendimenti tende al ribasso, il TRES a 10 anni sarà inferiore a quello a 2 anni.