Calcolatore della Caduta Libera

Questo calcolatore di caduta libera è uno strumento che consente di trovare la velocità di un oggetto in caduta e la distanza percorsa. Grazie a esso, è possibile applicare l'equazione della caduta libera a qualsiasi oggetto, che sia una mela che cade o una persona che fa paracadutismo.

Continuate a leggere per conoscere la definizione di caduta libera e scoprire gli esempi più audaci, tra cui la caduta libera più lunga della storia (spoiler: durante la caduta, è stata infranta la barriera del suono)! Spiegheremo anche cos'è l'accelerazione di caduta libera e perché si presume che sia costante.

Date un'occhiata al calcolatore del moto parabolico, che descrive il caso di una caduta libera combinata con il moto orizzontale.

Preferite guardare piuttosto che leggere? Date uno sguardo al nostro approfondimento del concetto di caduta libera qui:

In caduta libera, gli oggetti si muovono sotto l'influenza della sola forza gravitazionale. L'unica accelerazione è quella della gravità g. Nessun'altra forza, compresa la resistenza dell'aria, agisce su tale oggetto.

È interessante notare che un oggetto in caduta libera non deve necessariamente cadere (cioè, muoversi verso il basso). Per esempio, il moto della Luna soddisfa tutte le condizioni sopra elencate: oltre alla gravità, non c'è nessun'altra forza che agisce su di essa (viene tirata verso la Terra) e non c'è resistenza dell'aria, poiché non c'è aria nello spazio.

Perché allora la Luna non si schianta contro la Terra? Perché la velocità della Luna non è diretta verso la Terra, ma tangenzialmente alla sua orbita. Poiché la Luna si muove lungo un'orbita ellittica con una velocità sufficientemente elevata, il suo moto genera una forza centrifuga uguale e contraria alla forza di gravità.

Vi consigliamo di andare a vedere il nostro calcolatore di forza gravitazionale per scoprire quant’è incredibile la forza di gravità.

Dalla definizione di velocità sappiamo che la velocità di un oggetto che cade è:

con:

• $v_0$ - Velocità iniziale (misurata in m/s o ft/s);
• $t$ - Tempo di caduta (misurato in secondi); e
• $g$ - Costante di gravitazione universale (espressa in m/s² o ft/s²).

Senza la resistenza dell'aria, ogni oggetto in caduta libera continuerebbe ad accelerare di 9,80665 m/s (approssimativamente 32,17405 ft/s) ogni secondo. Tuttavia, la velocità di un oggetto in caduta è, in realtà, limitata da un fattore conosciuto come velocità terminale.

Che cos'è la velocità terminale? Come abbiamo già visto, l'accelerazione di caduta libera è costante, il che significa che anche la forza gravitazionale che agisce su un oggetto è costante. Tuttavia, la forza di resistenza dell'aria aumenta con l'aumentare della velocità di caduta libera. A un certo punto, le due forze esercitate sull’oggetto diventano uguali. Secondo la prima legge di Newton, a quel punto il corpo in caduta smette di accelerare e si muove a velocità costante. Questa velocità è la velocità terminale.

Questo calcolatore della caduta libera omette l'influenza della resistenza dell'aria. Se volete considerarla, consultate il nostro calcolatore della caduta libera con resistenza dell'aria 🇺🇸.

Se si vuole calcolare la distanza percorsa da un oggetto in caduta libera, è necessario ricordare l'equazione del moto. Se lo spostamento e la velocità iniziali sono entrambi uguali a zero, l'equazione si riduce a:

Se l'oggetto viaggia già con una velocità iniziale, bisogna tenerne conto nel modo seguente:

Potete notare subito che la distanza percorsa dall'oggetto è proporzionale al tempo di caduta elevato al quadrato. Ciò significa che a ogni secondo, il corpo in caduta percorre una distanza notevolmente maggiore rispetto a quella precedente.

Un altro fatto interessante è che, secondo la formula della caduta libera, la distanza non dipende dalla massa dell'oggetto in caduta. Se si lascia cadere una piuma e un mattone, questi colpiranno il suolo nello stesso momento... O almeno così dice la scienza! Se provate a fare un esperimento, noterete che, in realtà, il mattone cade a terra per primo. Perché? Ancora una volta, a causa della resistenza dell'aria. Se i due oggetti fossero lasciati cadere nel vuoto, entrambi colpirebbero il suolo nello stesso istante!

Non siete ancora sicuri di come funzioni il nostro calcolatore della caduta libera? Non preoccupatevi: abbiamo preparato un semplice esempio per spiegarvelo.

1. Determinate l'accelerazione gravitazionale. Sulla Terra, questo valore è pari a 9,80665 m/s² in media (questo è il valore predefinito impostato nel calcolatore della caduta libera).

2. Decidete se l'oggetto ha una velocità iniziale. In questo caso, assumeremo che v₀ = 0  m/s.

3. Scegliete la durata della caduta dell'oggetto. In questo esempio, utilizzeremo un tempo di 8 secondi.

4. Calcolate la velocità finale di caduta libera (appena prima di toccare il suolo) con la formula seguente:

   v = v₀ + gt = 0 + 9,80665 × 8 = 78,45 m/s.

5. Trovate la distanza di caduta libera utilizzando l'equazione:

   s = (1/2)gt² = 0,5 × 9,80665 × 8² = 313,8 m.

6. Potete utilizzare questo calcolatore anche per trovare il tempo di caduta se conoscete l'altezza da cui l'oggetto sta cadendo!

Forse avete già imparato l'equazione della caduta libera, ma una cosa è capire la teoria, un’altra è sperimentarla in prima persona. Ci sono molti modi per provare il brivido della caduta libera: si può, ad esempio, saltare con il paracadute o provare il bungee jumping!

Da un punto di vista tecnico, un salto di questo tipo non soddisfa tutti i requisiti della caduta libera a causa di una notevole resistenza dell'aria. Infatti, una vera caduta libera è possibile solo nel vuoto. Ciononostante, per quanto riguarda il pianeta Terra, questa è l'esperienza più vicina a quella reale. 😉

Uno degli esempi più estremi di caduta libera pressoché corretta da un punto di vista scientifico è il salto effettuato nel 2014 dal dottor Alan Eustace, vicepresidente del dipartimento della conoscenza presso Google. Eustace si è lanciato da un'altezza mozzafiato di 41 425 metri (135 908 piedi), stabilendo così un nuovo record di salto con un paracadute.

Curiosamente, Eustace ha respinto le proposte di finanziamento del salto presentate da Google e ha coperto il costo del progetto senza aiuto. Non è stata un'impresa facile, perché un salto del genere richiedeva di salire su un pallone apposito e di indossare una tuta spaziale fatta su misura che lo proteggesse da improvvisi sbalzi di temperatura (dopo tutto, si trattava di saltare dai confini dello spazio). La caduta è durata 15 minuti e la velocità massima ha superato i 1 200 chilometri orari, ben oltre la barriera del suono!