Calcolatore del Volume

Il calcolatore del volume calcola il volume di alcuni dei solidi tridimensionali più comuni. Il volume è diverso dall'area, che è la quantità di spazio occupato in una figura bidimensionale.

In questo articolo, partiremo da una definizione di volume; poi passeremo a spiegarti:

• Quali sono le unità di misura del volume?
• Come si trova il volume? Quali sono le formule del volume?
• Come si calcola il volume in metri cubi?
• Come si usa il calcolatore del volume?
• Come si determina il volume di un solido, di un liquido e di un gas?
• Come si calcola il volume di un rettangolo o di un quadrato? Allarme spoiler: il volume di un rettangolo non esiste.
• Quali sono le applicazioni del calcolo del volume nella vita reale?

Il calcolatore del volume ti aiuterà a calcolare il volume di una sfera, di un cilindro, di un cubo, di un prisma, di un parallelepipedo e di molte altre figure.

Cominciamo dalla definizione di volume. Il volume è la quantità di spazio che un corpo o una sostanza occupa. In genere, il volume di un contenitore viene chiamato capacità, che esprime la quantità del contenuto, e non lo spazio che il contenitore occupa. Il metro cubo (m³) è una delle unità del volume del Sistema Internazionale (SI).

Tuttavia, il termine volume può riferirsi anche a molte altre cose, come ad esempio:

• Il grado di intensità di un suono;
• Il valore di qualcosa, in particolar modo in economia; e
• Un libro che fa parte di una serie, come per esempio una trilogia.

Le unità di volume più diffuse sono:

1. Unità di volume metriche:
   • Centimetri cubi (cm³),
   • Metri cubi (m³),
   • Litri (L), e
   • Millilitri (mL); e
2. Unità di volume imperiali:
   • Oncia liquida (fl oz),
   • Pollice cubo (in³),
   • Piede cubo (ft³),
   • Tazze,
   • Pinte (pt),
   • Quart (qt), e
   • Galloni (gal).

Nella sezione "Come si calcola il volume?" ti spiegheremo come si trova il volume in litri e in metri cubi (comunemente abbreviati in m³ o in mc).

Se hai bisogno di convertire le unità di volume, puoi utilizzare il nostro fantastico convertitore di volume 🇺🇸. Un altro strumento utile è il nostro calcolatore da grammi a tazze, che può aiutarti se vuoi utilizzare una ricetta di un paese diverso. Tieni presente che non si tratta di una conversione semplice ma di un passaggio da un'unità di peso (grammi) a un'unità di volume (tazze): per questo motivo è necessario conoscere il tipo di ingrediente, o più precisamente, la sua densità.

Inoltre, puoi dare un'occhiata a questa tabella di conversione delle unità di volume per scoprire il fattore di conversione in un batter d'occhio:

Non esiste un'unica formula del volume, perché essa dipende dalla forma dell'oggetto in questione. Ecco le formule per calcolare il volume dei solidi di forme più comuni:

1. Cubo = $a^3$
   dove $a$ è la lunghezza del lato;

2. Sfera = $(4/3)\pi r^3$
   dove $r$ è il raggio;

3. Cilindro = $\pi r^2h$
   dove $r$ è il raggio, e
   $h$ è l'altezza;

4. Cono = $(1/3)\pi r^2h$
   dove $r$ è il raggio, e
   $h$ è l'altezza;

5. Parallelepipedo retto (o prisma rettangolare) = $lwh$
   dove $l$ è la lunghezza,
   $w$ è la larghezza, e
   $h$ è l'altezza (una semplice piscina può essere un parallelepipedo retto);

   Nota che si tratta anche della formula del volume di una scatola!

6. Piramide = $(1/3)Ah$
   dove $A$ è l'area della base, e
   $h$ è l'altezza.

   Per una piramide a base regolare si può utilizzare anche un'altra equazione:

   Piramide = $(n/12) h a^2 \cot(\pi/n)$
   dove $n$ è il numero di lati, e
   $a$ è la lunghezza di un lato della base; e infine

7. Prisma = $Ah$
   dove $A$ è l'area della base, e
   $h$ è l'altezza.

   Per un prisma a base triangolare, l'equazione può essere facilmente ricavata, così come per un prisma a base rettangolare, che è semplicemente un altro nome di un parallelepipedo retto.

Come si calcola il volume in metri cubi?

Per calcolare il volume di un oggetto in metri cubi, segui questi passaggi:

1. Determina la forma dell'oggetto. Diciamo che dobbiamo calcolare il volume di una scatola, cioè di un prisma a base rettangolare (o parallelepipedo retto);

2. Prendi la formula del volume della forma. In questo caso, prenderemo la formula seguente:

   $V=Ah$

3. Raccogli i dati necessari. Diciamo che il rettangolo alla base è lungo 1 metro e largo 20 cm, e il prisma è alto 50 cm. Per calcolare il volume in metri cubi, tutti i dati devono essere espressi in metri, quindi i nostri dati sono: $1\ \rm{m}$, $0,\!2\ \rm{m}$ e $0,\!5\ \rm{m}$;

4. Calcola l'area della base:

   $A=0,\!2\ \rm{m} \times 0,\!5\ \rm{m} = 0,\!1\ \rm{m}^2$

5. Infine, calcola il volume:

   $V=Ah=0,\!1\ \rm{m}^2 \times 1\ \rm{m} = 0,1\ \rm{m}^3$

Ora sai come si calcola il volume in m3. Ecco una tabella per riassumere tutte le formule:

Abbiamo deciso di rendere questo calcolatore di volume uno strumento semplice che copre le forme 3D più popolari. Tuttavia, non tutte le equazioni del volume e i tipi di forme possono essere implementati qui, in quanto complicherebbero il calcolatore, che diventerebbe meno intuitivo. Quindi, se stai cercando una forma specifica, dai un'occhiata ai calcolatori del nostro sito dedicati ai volumi delle forme scelte!

Vediamo un esempio dell'utilizzazione di questo calcolatore del volume:

1. Seleziona il tipo di forma 3D. Se non riesci a trovare la forma di cui vuoi calcolare il volume, scegli altri calcolatori speciali dedicati sul nostro sito. In questo esempio, supponiamo che tu voglia calcolare il volume di un cilindro;

2. Digita i tuoi dati nei campi appositi. Il nostro cilindro ha un raggio di $1\ \rm{m}$ e un'altezza di $3\ \rm{m}$. (Torniamo a calcolare il volume in metri cubi!) Puoi cambiare le unità di misura con un semplice clic sul nome dell'unità; ed

3. Ecco fatto! Viene visualizzato il volume della forma scelta. Nel nostro caso, è di $0,\!26688\ \rm{m}^3$.

Se vuoi verificare a quanti centimetri, pollici o piedi cubi corrisponde questo risultato, clicca sul nome dell'unità impostata e scegli quella desiderata dall'elenco a tendina. Per esempio, il volume del nostro cilindro in metri cubi sarebbe pari a $16\ 286,\!01682\ \rm{in}^3$.

Come si calcola il volume di un solido? E quello di un liquido o di un gas? Qui troverai la risposta!

1. Solido

Per gli oggetti tridimensionali regolari, puoi calcolare facilmente il volume prendendo le misure delle dimensioni e applicando l'equazione del volume appropriata. Se si tratta di una forma irregolare, puoi provare a fare la stessa cosa che fece gridare ad Archimede la famosa parola Eureka! Probabilmente hai sentito questa storia: ad Archimede fu chiesto di scoprire se la corona di Gerone fosse fatta di oro puro o solo placcata d'oro, ma senza piegarla o distruggerla. L'idea gli venne mentre stava facendo un bagno: entrando nella vasca, notò che il livello dell'acqua si alzava. Da questa osservazione, dedusse che il volume dell'acqua spostata doveva essere uguale al volume della parte del corpo che aveva immerso. Conoscendo il volume dell'oggetto irregolare e il suo peso, poté calcolare la densità e confrontarla con quella dell'oro puro. La leggenda narra che Archimede fu così entusiasta di questa scoperta che uscì dalla sua vasca da bagno e corse nudo per le strade di Siracusa.

Quindi, se vuoi misurare il volume di un oggetto irregolare, segui le orme di Archimede (anche se puoi omettere la parte della corsa nuda):

• Prendi un contenitore più grande dell'oggetto di cui vuoi misurare il volume. Può essere un secchio, un misurino, un becher o un cilindro graduato. Il contenitore dovrebbe avere una scala graduata;

• Versa dell'acqua nel contenitore e leggi la misura del volume;

• Metti l'oggetto all'interno. Deve essere completamente immerso per misurare l'intero volume dell'oggetto. Leggi il volume. Questo metodo non funziona se l'oggetto si scioglie nell'acqua; e

• La differenza tra le misure è il volume del nostro oggetto.

Queste misurazioni sono essenziali per calcolare la forza di galleggiamento, che si basa sul principio di Archimede.

2. Liquido

Di solito è abbastanza facile misurare il volume di un liquido: tutto ciò che devi avere è un misuratore graduato di qualche tipo. Scegli quello più adatto alle tue esigenze: la quantità di liquido e il grado di precisione sono i parametri da considerare. I contenitori utilizzati per la preparazione di una torta saranno diversi da quelli utilizzati in chimica (ad esempio, nei calcoli per la concentrazione molare) e saranno diversi da quelli utilizzati per scopi medici (come la dose di un farmaco).

3. Gas

Per misurare il volume di un gas dobbiamo utilizzare dei metodi più elaborati. Devi ricordare che il volume di un gas è influenzato dalla temperatura e dalla pressione e che i gas si espandono fino a riempire qualsiasi contenitore in cui vengono inseriti. Puoi provare a misurarlo:

• Gonfia un palloncino con il gas che vuoi misurare (ad esempio, con elio per sollevarti in aria). Poi puoi usare il metodo di Archimede: metti il palloncino nel secchio con l'acqua e controlla la differenza di volume. Troverai istruzioni dettagliate sulla pagina di wikiHow (disponibile in inglese);

• Controlla le misure legate alla tua capacità polmonare utilizzando un dispositivo chiamato spirometro; e

• In chimica, una siringa per gas viene utilizzata per inserire o prelevare un volume di gas da un sistema chiuso. Questa vetreria da laboratorio può essere utilizzata anche per misurare il volume di gas emesso da una reazione chimica.

Oppure:

• Trova il volume del gas, data la sua densità e la sua massa. Usa l'equazione semplice del volume di $V = m / d$; e

• Calcola il volume di un gas compresso in un cilindro applicando l'equazione del gas ideale.

Calcolare il volume di un rettangolo, il volume di un cerchio o il volume di un quadrato è impossibile perché si tratta di figure geometriche bidimensionali. In quanto tale, un rettangolo non ha un volume (ma ha un'area). Quello che probabilmente stai cercando è il volume di un parallelepipedo (o, in termini più comuni, il volume di una scatola), che è un oggetto tridimensionale.

Per trovare il volume di un parallelepipedo, basta moltiplicare lunghezza, larghezza e altezza e il gioco è fatto! Ad esempio, se una scatola a forma di parallelepipedo misura $5 \times 7 \times 2\ \rm{cm}$, il suo volume è di $70\ \rm{cm}^3$.

Per dimensioni che sono numeri interi relativamente piccoli, è facile da calcolare il volume a mano. Per numeri più grandi o con valori decimali, l'uso del calcolatore del volume è molto conveniente.

Ci sono molte applicazioni in realtà in cui troverai il calcolatore del volume utile:

1. Una di queste è la costruzione di strade o marciapiedi, dove è necessario costruire lastre di cemento. In genere, le lastre di calcestruzzo sono solidi rettangolari, quindi è possibile utilizzare il calcolatore per il calcestruzzo, che è un'applicazione del calcolatore per il volume;

2. Inoltre, le formule per il calcolo del volume possono esserti utili se ti piace il giardinaggio o se hai una casa con un bel giardino. Dai un'occhiata ai nostri altri strumenti fantastici, come il calcolatore per il terriccio, per stimare il volume e il costo del terriccio, nonché la quantità di terra necessaria per il tuo vaso di fiori;

3. Inoltre, puoi conoscere il volume di sostanze nel bagno e ingredienti nella cucina: tutti i liquidi che beviamo (ad esempio l'acqua in bottiglia), così come i prodotti di bellezza o il dentifricio, hanno un volume scritto sulla confezione del prodotto (spesso in millilitri, litri, once fluide o galloni);

4. Inoltre, il calcolo del volume è molto utile se vuoi garantire spazio sufficiente per i tuoi amati animali domestici, siano essi tartarughe o pesci tenuti in acquario, oppure topi e ratti in una gabbia; e

5. Un'altra applicazione correlata, anche se leggermente diversa, è il concetto dell'area. Supponiamo che l'intero esterno di un edificio debba essere dipinto. Per sapere quanta vernice deve essere acquistata, è necessario calcolare l'area totale dell'edificio. Il comodo calcolatore per l'area della superficie dei solidi lo calcolerà per te.